Wechselrechnung (Contin.)

III)  Feller/Odermann, S. 379.
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Arbitragen mit gemünztem u. ungemünztem Metall.

Ausser Wechseln können gemünztes u. ungemünztes Metall, Staatspapiere u. Aktien für sich allein oder in Verbindung mit Wechseln Gegenstand einer Arbitrage werden, da sie, wie die Wechsel, zur Ausgleichung von Schuld u. Forderung, wie zu Speculationen dienen können. Hier sub III) Arbitragen mit Münze u. Ungemünztem.

Beispiele.

London fand (März 1859) für Gold u. Silber folgende Notirungen:

In London. In Paris. In Hamburg.
773/4s. pro oz. St. Gold. 3434 Fcs. 44 ct. pro Ko. f. Gold. 4241/2 M.B. f. 1 Mark für Gold.
613/4d. pro oz. St. Silber. 218 89 pro Ko fz. Silber mit 24‰ Prämie 273/4 1 für Silber.
Kurz Pariser notirt 25 Fcs, 121/2c. 3 Mt. Hamburger notirt 13 M.B. 157/8β mit 3% Discont.

Wie stellt sich hiernach der Kurs: a) zwischen London u. Paris? b) zwischen London u. Hamburg?

a) London – Paris. b) London – Hamburg.
1) Gold. 2) Silber 1) Gold. 2) Silber.
x Fcs = 20s. x Fcs = 240d. x M.B. = 20s. x M. = 240d.
773/4 = 1 oz. St. G. 613/4 =1 oz St. S. 773/4 = 1 oz. St. G. 613/4 = 1 oz. St. Silber.
12 = 11 oz. f. G. 40 = 37 oz f. S. 12 = 11 f. G. 40 = 37 oz. f. S.
12 = 373,246 Grammes. 12 = 373,246 Gr. 12 = 373,246 Gr. 12 = 373,246 Gr.
1000 = 3434,44 Fcs 1000 = 218,89 Fcs fest 233,855 = 4241/2 Bco. 233,855 = 273/4 M.B.
1000 = 1024 Fcs mit Prämie
x = 25,19 fcs x = 25,064 Fcs. x = 13 M.B. 55/12β. x = 13 M. 43/10β.
3 Mt. Hamburger = 213,875β.
Disct. pr. 3 Mt. à 3% = 1,604
K. S. = 212,271β = 13 M. 41/4β circa.

Vergleichen wir nun diese indirekten Kurse mit den direkten Kursen:

Indirekt Direkt
Paris: Gold: 25,19 Hamburg: 13 M.B. 55/12β London Paris. 25,125
Silber: 25,064 13 43/10 Hamburg. 13 M. 41/4β.

Zunächst ohne Spesen betrachtet:

Gold eignet sich zum Remittiren. London erhält dadurch für 1£ 25,19f. statt 25,125 in direktem Papier
und 13 M. 55/12β statt 13 M.B. 44/12β in direktem Papier.
Silber dagegen nur zum Trassiren zu benutzen: London zahlt so 25,064f. für statt 25,125 durch direkte Tratte
u. 13 M. 43/10 statt 13 M. 41/4β durch direkte Tratte.

Im erstren Fall Gewinn: 0,25% (Paris 25,125 : 100 = 25,190 : 100,25)
Im 2ten Fall Gewinn: 0,24% (Hamburg 2121/4 : 100 = 25,125 : 100,24) Dieser Gewinn auf Hamburg reicht nicht aus, um die Spesen zu decken.

Aus diesen Resultaten ergiebt sich zugleich, daß
Gold in Hamburg u. Paris theurer als in London
Silber wohlfeiler in Paris als London, u. Silberpreis in Hamburg bis auf einen sehr kleinen Unterschied so steht wie in Paris.

Dennoch würde London, wenn es untersuchen wollte: ob diese Metalle an seiner eignen Börse zu kaufen oder verkaufen; die Frage lieber auf den Preis von 1 oz richten, und in jeden Ansatz die direkten Kurse – 25.121/2 u. 13.41/4 aufnehmen, zu welchen es remittiren od.  Feller/Odermann, S. 381: trassieren
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transmittiren
würde.

a) Paris. Paris. [b] Hamburg
1) Gold. 2) Silber. 1) Gold. 2) Silber.
x s. = 1 oz. St. G. x d = 1 oz St. S. x s. = 1 oz St. G. x d = 1 oz. St. Silber.
12 = 11 f. G. 40 = 37 oz. f. S. 12 = 11 f. G. 40 = 37 f. S.
12 = 373,246 Gr. 12 = 373,246 Gr. 12 = 373,246 Gr. 12 = 373,246 Gr.
1000 = 3434,44 Fcs 1000 = 218,89 Fcs fest 233,8555 = 4241/2 M.B. 233,8555 = 273/4 M.B.
251/8 = 20s. 1000 = 1024 Fcs. mit prime. 13,17/64 = 20s. 1317/64 = 240d.
251/8 = 240d.
x = 77,95s. in Paris x = 61,60d. in Paris x = 78,03s. in Hamburg. x = 61,76d. in Hamburg
gegen 77,75 in London. gegen 61,75 in London. gegen 77,75 in London. gegen 61,75 in London.
Gold theurer in Paris als London. Silber wohlfeiler in Paris als London. Gold theurer in Hamburg als London. Silber ungefähr gleich theuer in Hamburg u. London.

2) Berlin bedarf einer Partie Louisdor.

Es kann sie von folgenden Plätzen beziehn:

Hamburg à 10 M.B. 127/8β Deckung kann Berlin machen auf Hamburg à 1513/8
Augsburg à 9f. 34xr. Augsburg à 57
Leipzig à 93/8% Leipzig à 993/4
Frankfurt a.M. à 9f. 33xr. Frankfurt a.M. à 571/8.

Von welchem Platz soll Berlin die Louisdor kommen lassen?|

2

Hamburg. Augsburg. Leipzig. Frankfurt a/M.
x Th. = 20 Louisd. x Th. = 20 Ldor. 109,375 Th. ( Zusatz von Marx.
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100 Th.
à 993/4)
÷ 1/4% = 0,273
x = 20 Ldor.
1 = 10103/128 M.B. 1 = 9f. 17/30f. 917/30f. 1 = 911/20f.
300 = 1513/8 Th. 100 = 57 Th. 100 = 571/8 Th
x = 109,04 Th. x = 109,06. 109,102. x = 109,11 Th.

In Hamburg also die Louisdor am billigsten, kosten am wenigsten Thaler.

Könnte Berlin diese Geldsorte zu 1091/4 verwenden, so blieben ihm 0,71 Th. p. 20 Ldr od. ca 2/3%, wodurch indeß nicht die Transportkosten gedeckt würden.



3) Hamburg hat eine Partie Silber zu verkaufen, u. findet Silber auf nachfolgenden Plätzen notirt:

Amsterdam. Paris London Frankfurt a.M.
1043/4f. für 100 Ko. 218 Fcs 89c. per Kilo mit 24‰ prime 613/4d. per oz Standard. 52f. 25xr für 1 deutsches Münzpfund.
Wechsel zu begeben in Hamburg: 35,70f. = 40 M.B. 190 Fcs = 100 M.B. 13.31/2 M.B. = 1£ 883/4f. = 100 M. Bk.

Wie stellt sich Preis für 1 Mark feines Silber?

Amsterdam. Paris. London. Frankfurt a/M.
x = 1 Mk. feines Silber. x = 233,8555 Gr. feines S. x = 233,8555 Gr. f. S. x = 233,8555 Gr. f. S.
1 = 233,8555 Gr. 1000 = 218,89 Fcs 373,246 = 1 Troypfund 500 = 525/12f.
1000 = 104,75f. 1000 = 1024 mit Prime 37 = 40lb St. St. 883/4f.= 100 M.B.
35,70 = M.B. 40 M.B. 190 = 100 M.B. 1 = 12 oz.
1 = 613/4d.
240 = 13.31/2 M.B.
x = 27,44 Mk. B. x = 27,59 M. Bk. x = 27,64 M.B. x = 27,62 M.B.

Hamburg kann aber Silber bei sich mit 273/4  Zusatz von Marx.
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od. 27,75 M.
begeben, also nicht veranlaßt es in Amsterdam etc etc etc zu verkaufen.



Leipzig findet in Frankfurt a/M. Louisdor mit 9f. 33xr, Dukaten mit 5 29 per Stück notirt u. kann diese Sorten in Leipzig selbst kaufen mit 93/8%\43/4%

Welche Sorte soll es zu einer Rimesse nach Frankfurt wählen?

a) Louisdor b) Dukaten.
x Th = 100f. x Th. = 100f.
911/20 = 1 Ldr. 529/60 = 1 Duct.
20 = 1093/8 Th. 331/3 = 1043/4 Th
x = 57,27. x = 57,31 Th.

100f. kosten also dem Leipziger, remittirt in Louisdor: 57,27 Th. in Dukaten: 57,31 Th.

 Kommentar von Marx.
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Also remittirt Leipziger Sau in Louisdor, and well may it become him.



 Bei Feller/Odermann ist „Wechselreiterei“ nur ein kleingedruckter Zusatz auf S. 385. Marx verleiht dem Punkt durch die Überschrift und Nummerierung mit IV) einen herausgehobeneren Stellenwert.
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IV) Wechselreiterei.

A in Hamburg hat zu Anfang des Jahrs Geld nöthig. Trassirt 3 Jan. 1000£ auf London zum Kurs von 13 M. 4β u. erhält dadurch, nach Abzug von 1/2‰ Courtage, 13,243 M.B. 6β.

Statt diese Tratte zu decken, giebt Hamburg bei Verfall des Wechsels, dem Londoner Auftrag den Betrag nebst Spesen auf Paris zu ziehn. Dieß geschieht à 25 Fcs 05 cts., was mit 1/2% Unkosten, 25 175 Fcs 25 cts macht.

Hamburg läßt Paris, bei Verfall der Londoner Tratte auf es, auf Lissabon ziehn zu 5 Fcs. 50 cts nebst 1/2% Spesen, was 4 577 318 Reïs ausmacht.

Diese endlich zieht Lissabon bei Verfall 3 Mt. dato auf Hamburg zu 48β nebst 1% Spesen = 13 869 M.B. 4β.

Dazu kommen 5% Zinsen p. Jahr, od. 21/2% p. Monat, welche ihm von den 3 Correspondenten zusammen in Rechnung gebracht werden. Diese betragen 346 M. 12β u. mit dem Kapitale von 14,216 M.B.

Von 14,216 M.B. hat Hamburg erhalten 13,243 M.B. 6β, für deren 9monatliche Benutzung es demnach 972 M.B. 10β zu zahlen hat. Dieß giebt einen jährlichen Zinsfuß von etwas über 8%; könnte höher ausfallen, wenn die Kurse höher ständen.

In der Praxis sind die Ziehungen seltener per Appoint, sondern werden in runden Summen gemacht, was aber im Ganzen nicht viel ändert.

 Feller/Odermann, S. 385.
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V) Die Wechselkommissionsrechnung.

Sie kommt im Wechselgeschäft vor, wenn bei dem Auftrag, eine gewisse Wechselsorte zu verkaufen u. dafür andre einzukaufen, die Kurse limitirt, d.h. vorgeschrieben sind. Ist nun bei Empfang des Auftrags eine Verändrung hinsichtlich des einen der limitirten Kurse od. gar beider eingetreten, so ist zu untersuchen, ob die Kommission noch ausführbar ist od. nicht. Sie ist unausführbar a priori, wenn beide Kurse sich zum Nachtheil des Kommittenten (des Auftraggebers) verändert haben. Eine Untersuchung ist überflüssig, wenn beide Sorten ihren Kurs zu seinem Vortheile verändert haben. Die Rechnung tritt nur ein, wenn der eine Kurs sich zum Vortheil, der andre sich zum Nachtheil geändert hat.|

3

Dann zu untersuchen, ob die nachtheilige Aendrung des einen Kurses durch die nützliche des andren ausgeglichen wird.

Aufgabe gelöst: 1) entweder durch Vergleich des Verlusts auf der einen Seite mit dem Gewinn auf der andren. Durch Procentrechnung. Bedarf dazu keiner besondern Anweisung. 2) oder durch Ermittlung, wie sich in Folge der Verändrung des einen Kurses der andre gestalten muß u. dadurch Vergleich des so gefundnen Resultats mit dem wirklich veränderten Kurse;

Hier darauf zu achten, ob beide Kurse die feste Valuta im Ausland od. Inland haben, od. ob die feste Valuta des einen im Ausland, die des andren im Inland.

Im ersten Fall wird die Berechnung unter Anwendung eines direkten, im zweiten unter Anwendung eines indirekten Verhältnisses erfolgen

Beispiele.

1) Berlin soll Hamburger Wechsel à 151 verkaufen u. dagegen Pariser à 80 einkaufen. Bei Empfang der Ordre sind die Kurse resp. 1511/2 u. 801/2 . Ist die Ordre ausführbar?

Die feste Valuta beider Kurse im Ausland; die Vergrößrung der einen Kurszahl (1511/2 statt 150 151) bringt also eine Vergrösserung der andren hervor, od. je mehr Thaler man für 300 M. Bco. erhält, desto mehr Thaler kann man für 300 Fcs zahlen.

150 151 : 1511/2 = 80 : x
x = 80,26 Th.

Man muß aber 80,5 Th. zahlen, um 300 Fcs zu erhalten. Also Ordre nicht ausführbar.

Ferner: Je mehr Thaler man für 300 Fcs zahlen muß, desto mehr Th. muß man für 300 M.B. zu erhalten suchen.

80 : 801/2 = 151 : x
x = 151,94 Th.
Man erhält aber nur 151,5 Th. Also Auftrag nicht ausführbar. Der Gewinn durch das Steigen des Kurses für den Verkauf deckt nicht den Verlust durch Erhöhung des Kurses für den Einkauf, denn:
151 : 100 = 1/2 : x aber: 80 : 100 = 1/2 : x
x = 1/3% Gewinn x = 0,625% Verlust.  Anmerkung von Marx.
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Also Ordre unausführbar.



2) Hamburg soll Pariser Wechsel zu 190 verkaufen u. Amsterdamer zu 35 einkaufen. Ist Auftrag ausführbar, wenn Kurse sich respectiv zu 189 u. 341/2 verändert haben?

Hier sind die festen Valuten beider Kurse im Inland.  Anmerkung von Marx.
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(35f. = 40 M. Banco) (190 Fcs = 100 M.B.)
. Die Verändrung des Pariser Kurses (189 statt 190) führt also eine Verkleinerung der Amsterdamer Kurszahl herbei. Oder: je weniger Fcs man zum Verkauf hingeben muß, um 100 M.B. zu erhalten, desto weniger Gulden braucht man beim Einkaufen für 40 M.B. zu erhalten.

Der Ansatz ist also:

190 : 189 = 35 : x
x = 34,82.

Man müßte also 34,82f. für 40 M.B. einkaufen können; da aber nur 341/2 für 40 M.B. zu erhalten sind, Ordre unausführbar.

Ferner: Da sich der limitirte Amsterdamer Kurs 35 verändert hat in 341/2, man also beim Einkauf für 40 M.B. weniger Gulden erhält, als man erhalten soll, so wird man auch beim Verkauf des Pariser weniger als 190 hingeben müssen, um 100 M.B. zu erhalten:

Also:

35 : 341/2 = 190 : x
x = 187,29.

Da man aber 189 Fcs geben muß für 100 M.B., so ist der Auftrag unausführbar.

Eine Vergleichung der Kursveränderungen nach Procenten führt zum selben Resultate:

189 : 190 = 100 : x 35 : 341/2 = 100 : x
x = 100,53; also 0,53% Gewinn gegen: x = 98,57 = 13/4 1,43% Verlust.



3) London soll Petersburger à 35 (die für 1 Ro S.) verkaufen u. den Ertrag in Amsterdamer Papier à 11,85 (für 1£) anlegen. Wenn nun Petersburg zu 341/2 zu begeben ist, wie muß sich dann Amsterdamer stellen?

Hier ist die feste Valuta des eines einen Kurses (1 S. Rubel) im Ausland, die des andren (1£) im Inland. Es findet also ein indirektes Verhältniß statt. Je weniger d. man für 1 Ro erhält, desto mehr Gulden muß man für 1£ zu erhalten suchen.

Also:

341/2 : 35 = 11,85 : x
x = 12,02.

Sind nun nicht soviel als 12,02f. für 1£ zu erhalten, so Ordre nicht ausführbar.



Ob Austrag Auftrag ausführbar od. nicht zeigt sich oft ohne Ansatz. Z.B. in Leipzig Pariser à 791/2 einzukaufen u. dagegen auf Bremen à 109 zu trassiren, die Kurse aber in 80 und 1091/2 verändert sind, Auftrag prima facie unausführbar. Da der Verlust auf 791/2 (in 80 verändert) = 1/2 grösser ist als 1/2 Gewinn auf 190.

Dagegen: Limitirte Kurse für Frankfurt: Einkauf von Amsterdam 991/2, Verkauf von Pariser 93. Veränderte Kurse 100, 931/2. Verlust von 1/2 auf je 99 991/2 , dagegen Gewinn von 1/2 auf je 93. Also Gewinn grösser als Verlust. Vertrag Auftrag ausführbar.



Die Wechselkurse häufig mit der Bedingung limitirt, daß das Geschäft franco Spesen ausgeführt werde. Dann hat sich der Kommissionär an den Kursen zu erholen. Z.B. Berlin soll franco Spesen Frankfurter zu 57 verkaufen, u. Hamburger zu 1501/2 einkaufen. Wenn es zusammen 1/2% Spesen verdienen will, wird es entweder das Frankfurter zu 57,3 verkaufen od. das Hamburger zu 1493/4 einkaufen müssen. Was an dem einen Kurs nicht zu erlangen, muß an dem andren erlangt werden.

Ob die Spesen von dem gegebnen Kurse abzuziehn od. zu ihm addirt werden müssen, hängt von der Art der Notirung desselben ab.

Ist die feste Valuta im Ausland – wie für Berlin:  Zusatz von Marx.
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Frankfurter: Pr. Th. = 100f. S.W. fest und x, r. Th. = 300 M.B. fest
– so sind die Spesen zu subtrahiren, wenn franco Spesen eingekauft werden soll u. zwar eigentlich nach % auf 100 (obgleich die Praxis das nicht so genau nimmt.) Sie sind zu addiren, zu Procenten im 100, wenn franco Spesen verkauft werden soll.

Ist die feste Valuta im Inland, so sind die Spesen nach % vom 100 zu addiren, wenn franco Spesen eingekauft u. zu subtrahiren, wenn franco Spesen zu verkaufen.

Preface.

Difference between the Currencies of England and Ireland: At the time of the great recoinage of William III, it was determined that the English shilling would pass for 13d. in Ireland, also = 1s. + 1d. Irish. Any sum of English money hence = the same sum of Irish money + 1/12. 12 English l. = 13 Irish; 100 English £. = 108l. 6s. 8d. Irish. At whatever rate the exchange is stated in the following chapters, 81/2% must always be deducted, in order to exhibit the amount in which it is favourable or unfavourable; f.i. when the exchange is said to be 19, it is 102/3% against Ireland.

Inhalt:

  • Inhaltsverzeichnis von Friedrich Engels
  • Heft II. 1869
  • The Daily News, 20. Mai 1869
    • Notiz
      • Kaufmannsrechnung. (Continuatio)
      • John Leslie Foster, (of Lincoln’s Inn): An Essay on the Principle of Commercial Exchanges. London. 1804.
      • Ch. Lyell. Principles of Geology. 7th ed. London 1847.
      • Otto Hausner: Vergleichende Statistik von Europa (Lemberg. 1865) II. Band.
      • Michael Thomas Sadler. M.P.: Ireland; its Evils and their Remedies. 2nd ed. London. 1829