[Notiz]

Möglicherweise benutzte Marx das Heft im Mai 1872 und notierte hier einen Termin. Nicht auszuschließen ist, dass es sich bei dieser Notiz um eine Datierung handelt und Marx insbesondere die Exzerpte aus Michael Thomas Sadler im Mai 1872 entweder erstellte oder abermals durchging (siehe dazu Entstehung und Überlieferung zum vorliegenden Heft).
Schließen 24 May, 1872.|

Kaufmannsrechnung. (Continuatio)

Wechselrechnung (Contin.)

III) Feller/Odermann, S. 379.
Schließen Arbitragen mit gemünztem u. ungemünztem Metall.

Ausser Wechseln können gemünztes u. ungemünztes Metall, Staatspapiere u. Aktien für sich allein oder in Verbindung mit Wechseln Gegenstand einer Arbitrage werden, da sie, wie die Wechsel, zur Ausgleichung von Schuld u. Forderung, wie zu Speculationen dienen können. Hier sub III) Arbitragen mit Münze u. Ungemünztem.

Beispiele.

London fand (März 1859) für Gold u. Silber folgende Notirungen:


In London.	In Paris.			In Hamburg.
773/4s. pro oz. St. Gold.	3434 Fcs.	44 ct.	pro Ko. f. Gold.	4241/2 M.B.	f. 1 Mark	für Gold.
613/4d. pro oz. St. Silber.	218	89	pro Ko fz. Silber mit 24‰ Prämie	273/4	1	für Silber.
	Kurz Pariser notirt 25 Fcs, 121/2c.			3 Mt. Hamburger notirt 13 M.B. 157/8β mit 3% Discont.

Wie stellt sich hiernach der Kurs: a) zwischen London u. Paris? b) zwischen London u. Hamburg?


a) London – Paris.				b) London – Hamburg.
1) Gold.		2) Silber		1) Gold.		2) Silber.
x Fcs	= 20s.	x Fcs	= 240d.	x M.B.	= 20s.	x M.	= 240d.
773/4	= 1 oz. St. G.	613/4	=1 oz St. S.	773/4	= 1 oz. St. G.	613/4	= 1 oz. St. Silber.
12	= 11 oz. f. G.	40	= 37 oz f. S.	12	= 11 f. G.	40	= 37 oz. f. S.
12	= 373,246 Grammes.	12	= 373,246 Gr.	12	= 373,246 Gr.	12	= 373,246 Gr.
1000	= 3434,44 Fcs	1000	= 218,89 Fcs fest	233,855	= 4241/2 Bco.	233,855	= 273/4 M.B.
		1000	= 1024 Fcs mit Prämie
x = 25,19 fcs		x = 25,064 Fcs.		x = 13 M.B. 55/12β.		x = 13 M. 43/10β.
				3 Mt. Hamburger	= 213,875β.
				Disct. pr. 3 Mt. à 3%	= 1,604
				K. S.	= 212,271β = 13 M. 41/4β circa.

Vergleichen wir nun diese indirekten Kurse mit den direkten Kursen:


Indirekt						Direkt
Paris:	Gold:	25,19	Hamburg:	13 M.B.	55/12β	London	Paris.	25,125
Paris:	Silber:	25,064	Hamburg:	13	43/10	London	Hamburg.	13 M. 41/4β.

Zunächst ohne Spesen betrachtet:


Gold eignet sich zum Remittiren.	London erhält dadurch für 1£ 25,19f.	statt 25,125	in direktem Papier
	und 13 M. 55/12β	statt 13 M.B. 44/12β	in direktem Papier.
Silber dagegen nur zum Trassiren zu benutzen:	London zahlt so 25,064f. für 1£	statt 25,125	durch direkte Tratte
	u. 13 M. 43/10	statt 13 M. 41/4β	durch direkte Tratte.


Im erstren Fall Gewinn:	0,25%	(Paris 25,125 : 100 = 25,190 : 100,25)
Im 2ten Fall Gewinn:	0,24%	(Hamburg 2121/4 : 100 = 25,125 : 100,24)	Dieser Gewinn auf Hamburg reicht nicht aus, um die Spesen zu decken.

Aus diesen Resultaten ergiebt sich zugleich, daß
Gold in Hamburg u. Paris theurer als in London
Silber wohlfeiler in Paris als London, u. Silberpreis in Hamburg bis auf einen sehr kleinen Unterschied so steht wie in Paris.

Dennoch würde London, wenn es untersuchen wollte: ob diese Metalle an seiner eignen Börse zu kaufen oder verkaufen; die Frage lieber auf den Preis von 1 oz richten, und in jeden Ansatz die direkten Kurse – 25.121/2 u. 13.41/4 aufnehmen, zu welchen es remittiren od. Feller/Odermann, S. 381: trassieren
Schließen transmittiren würde.


a) Paris.		Paris.		[b] Hamburg
1) Gold.		2) Silber.		1) Gold.		2) Silber.
x s.	= 1 oz. St. G.	x d	= 1 oz St. S.	x s.	= 1 oz St. G.	x d	= 1 oz. St. Silber.
12	= 11 f. G.	40	= 37 oz. f. S.	12	= 11 f. G.	40	= 37 f. S.
12	= 373,246 Gr.	12	= 373,246 Gr.	12	= 373,246 Gr.	12	= 373,246 Gr.
1000	= 3434,44 Fcs	1000	= 218,89 Fcs fest	233,8555	= 4241/2 M.B.	233,8555	= 273/4 M.B.
251/8	= 20s.	1000	= 1024 Fcs. mit prime.	13,17/64	= 20s.	1317/64	= 240d.
		251/8	= 240d.
x	= 77,95s. in Paris	x	= 61,60d. in Paris	x	= 78,03s. in Hamburg.	x	= 61,76d. in Hamburg
gegen	77,75 in London.	gegen	61,75 in London.	gegen	77,75 in London.	gegen	61,75 in London.
Gold theurer in Paris als London.		Silber wohlfeiler in Paris als London.		Gold theurer in Hamburg als London.		Silber ungefähr gleich theuer in Hamburg u. London.

2) Berlin bedarf einer Partie Louisdor.

Es kann sie von folgenden Plätzen beziehn:


Hamburg	à 10 M.B. 127/8β	Deckung kann Berlin machen auf	Hamburg	à 1513/8
Augsburg	à 9f. 34xr.		Augsburg	à 57
Leipzig	à 93/8%		Leipzig	à 993/4
Frankfurt a.M.	à 9f. 33xr.		Frankfurt a.M.	à 571/8.

Von welchem Platz soll Berlin die Louisdor kommen lassen?|


Hamburg.		Augsburg.		Leipzig.	Frankfurt a/M.
x Th.	= 20 Louisd.	x Th.	= 20 Ldor.	109,375 Th. ( Zusatz von Marx. Schließen 100 Th. à 993/4) ÷ 1/4% = 0,273	x	= 20 Ldor.
1	= 10103/128 M.B.	1	= 9f. 17/30f. 917/30f.		1	= 911/20f.
300	= 1513/8 Th.	100	= 57 Th.		100	= 571/8 Th
x = 109,04 Th.		x = 109,06.		109,102.	x = 109,11 Th.

In Hamburg also die Louisdor am billigsten, kosten am wenigsten Thaler.

Könnte Berlin diese Geldsorte zu 1091/4 verwenden, so blieben ihm 0,71 Th. p. 20 Ldr od. ca 2/3%, wodurch indeß nicht die Transportkosten gedeckt würden.

3) Hamburg hat eine Partie Silber zu verkaufen, u. findet Silber auf nachfolgenden Plätzen notirt:


	Amsterdam.	Paris	London	Frankfurt a.M.
	1043/4f. für 100 Ko.	218 Fcs 89c. per Kilo mit 24‰ prime	613/4d. per oz Standard.	52f. 25xr für 1 deutsches Münzpfund.
Wechsel zu begeben in Hamburg:	35,70f. = 40 M.B.	190 Fcs = 100 M.B.	13.31/2 M.B. = 1£	883/4f. = 100 M. Bk.

Wie stellt sich Preis für 1 Mark feines Silber?


Amsterdam.	Paris.	London.	Frankfurt a/M.
x = 1 Mk. feines Silber.	x = 233,8555 Gr. feines S.	x = 233,8555 Gr. f. S.	x = 233,8555 Gr. f. S.
1 = 233,8555 Gr.	1000 = 218,89 Fcs	373,246 = 1 Troypfund	500 = 525/12f.
1000 = 104,75f.	1000 = 1024 mit Prime	37 = 40lb St. St.	883/4f.= 100 M.B.
35,70 = M.B. 40 M.B.	190 = 100 M.B.	1 = 12 oz.
		1 = 613/4d.
		240 = 13.31/2 M.B.
x = 27,44 Mk. B.	x = 27,59 M. Bk.	x = 27,64 M.B.	x = 27,62 M.B.

Hamburg kann aber Silber bei sich mit 273/4 Zusatz von Marx.
Schließen od. 27,75 M. begeben, also nicht veranlaßt es in Amsterdam etc etc etc zu verkaufen.

Leipzig findet in Frankfurt a/M. Louisdor mit 9f. 33xr, Dukaten mit 5 29 per Stück notirt u. kann diese Sorten in Leipzig selbst kaufen mit 93/8%\43/4%

Welche Sorte soll es zu einer Rimesse nach Frankfurt wählen?


a) Louisdor		b) Dukaten.
x Th = 100f.		x Th. = 100f.
911/20 = 1 Ldr.		529/60 = 1 Duct.
20 = 1093/8 Th.		331/3 = 1043/4 Th
x = 57,27.		x = 57,31 Th.

100f. kosten also dem Leipziger, remittirt in Louisdor: 57,27 Th. in Dukaten: 57,31 Th.

Kommentar von Marx.
Schließen Also remittirt Leipziger Sau in Louisdor, and well may it become him.

Bei Feller/Odermann ist „Wechselreiterei“ nur ein kleingedruckter Zusatz auf S. 385. Marx verleiht dem Punkt durch die Überschrift und Nummerierung mit IV) einen herausgehobeneren Stellenwert.
Schließen IV) Wechselreiterei.

A in Hamburg hat zu Anfang des Jahrs Geld nöthig. Trassirt 3 Jan. 1000£ auf London zum Kurs von 13 M. 4β u. erhält dadurch, nach Abzug von 1/2‰ Courtage, 13,243 M.B. 6β.

Statt diese Tratte zu decken, giebt Hamburg bei Verfall des Wechsels, dem Londoner Auftrag den Betrag nebst Spesen auf Paris zu ziehn. Dieß geschieht à 25 Fcs 05 cts., was mit 1/2% Unkosten, 25 175 Fcs 25 cts macht.

Hamburg läßt Paris, bei Verfall der Londoner Tratte auf es, auf Lissabon ziehn zu 5 Fcs. 50 cts nebst 1/2% Spesen, was 4 577 318 Reïs ausmacht.

Diese endlich zieht Lissabon bei Verfall 3 Mt. dato auf Hamburg zu 48β nebst 1% Spesen = 13 869 M.B. 4β.

Dazu kommen 5% Zinsen p. Jahr, od. 21/2% p. Monat, welche ihm von den 3 Correspondenten zusammen in Rechnung gebracht werden. Diese betragen 346 M. 12β u. mit dem Kapitale von 14,216 M.B.

Von 14,216 M.B. hat Hamburg erhalten 13,243 M.B. 6β, für deren 9monatliche Benutzung es demnach 972 M.B. 10β zu zahlen hat. Dieß giebt einen jährlichen Zinsfuß von etwas über 8%; könnte höher ausfallen, wenn die Kurse höher ständen.

In der Praxis sind die Ziehungen seltener per Appoint, sondern werden in runden Summen gemacht, was aber im Ganzen nicht viel ändert.

Feller/Odermann, S. 385.
Schließen V) Die Wechselkommissionsrechnung.

Sie kommt im Wechselgeschäft vor, wenn bei dem Auftrag, eine gewisse Wechselsorte zu verkaufen u. dafür andre einzukaufen, die Kurse limitirt, d.h. vorgeschrieben sind. Ist nun bei Empfang des Auftrags eine Verändrung hinsichtlich des einen der limitirten Kurse od. gar beider eingetreten, so ist zu untersuchen, ob die Kommission noch ausführbar ist od. nicht. Sie ist unausführbar a priori, wenn beide Kurse sich zum Nachtheil des Kommittenten (des Auftraggebers) verändert haben. Eine Untersuchung ist überflüssig, wenn beide Sorten ihren Kurs zu seinem Vortheile verändert haben. Die Rechnung tritt nur ein, wenn der eine Kurs sich zum Vortheil, der andre sich zum Nachtheil geändert hat.|

Dann zu untersuchen, ob die nachtheilige Aendrung des einen Kurses durch die nützliche des andren ausgeglichen wird.

Aufgabe gelöst: 1) entweder durch Vergleich des Verlusts auf der einen Seite mit dem Gewinn auf der andren. Durch Procentrechnung. Bedarf dazu keiner besondern Anweisung. 2) oder durch Ermittlung, wie sich in Folge der Verändrung des einen Kurses der andre gestalten muß u. dadurch Vergleich des so gefundnen Resultats mit dem wirklich veränderten Kurse;

Hier darauf zu achten, ob beide Kurse die feste Valuta im Ausland od. Inland haben, od. ob die feste Valuta des einen im Ausland, die des andren im Inland.

Im ersten Fall wird die Berechnung unter Anwendung eines direkten, im zweiten unter Anwendung eines indirekten Verhältnisses erfolgen

Beispiele.

1) Berlin soll Hamburger Wechsel à 151 verkaufen u. dagegen Pariser à 80 einkaufen. Bei Empfang der Ordre sind die Kurse resp. 1511/2 u. 801/2 . Ist die Ordre ausführbar?

Die feste Valuta beider Kurse im Ausland; die Vergrößrung der einen Kurszahl (1511/2 statt 150 151) bringt also eine Vergrösserung der andren hervor, od. je mehr Thaler man für 300 M. Bco. erhält, desto mehr Thaler kann man für 300 Fcs zahlen.


150 151 : 1511/2 = 80 : x
x = 80,26 Th.

Man muß aber 80,5 Th. zahlen, um 300 Fcs zu erhalten. Also Ordre nicht ausführbar.

Ferner: Je mehr Thaler man für 300 Fcs zahlen muß, desto mehr Th. muß man für 300 M.B. zu erhalten suchen.


80 : 801/2 = 151 : x
x = 151,94 Th.

Man erhält aber nur 151,5 Th. Also Auftrag nicht ausführbar. Der Gewinn durch das Steigen des Kurses für den Verkauf deckt nicht den Verlust durch Erhöhung des Kurses für den Einkauf, denn:


151 : 100 = 1/2 : x	aber:	80 : 100 = 1/2 : x
x = 1/3% Gewinn		x = 0,625% Verlust.	Anmerkung von Marx. Schließen Also Ordre unausführbar.

2) Hamburg soll Pariser Wechsel zu 190 verkaufen u. Amsterdamer zu 35 einkaufen. Ist Auftrag ausführbar, wenn Kurse sich respectiv zu 189 u. 341/2 verändert haben?

Hier sind die festen Valuten beider Kurse im Inland. Anmerkung von Marx.
Schließen (35f. = 40 M. Banco) (190 Fcs = 100 M.B.). Die Verändrung des Pariser Kurses (189 statt 190) führt also eine Verkleinerung der Amsterdamer Kurszahl herbei. Oder: je weniger Fcs man zum Verkauf hingeben muß, um 100 M.B. zu erhalten, desto weniger Gulden braucht man beim Einkaufen für 40 M.B. zu erhalten.

Der Ansatz ist also:


190 : 189 = 35 : x
x = 34,82.

Man müßte also 34,82f. für 40 M.B. einkaufen können; da aber nur 341/2 für 40 M.B. zu erhalten sind, Ordre unausführbar.

Ferner: Da sich der limitirte Amsterdamer Kurs 35 verändert hat in 341/2, man also beim Einkauf für 40 M.B. weniger Gulden erhält, als man erhalten soll, so wird man auch beim Verkauf des Pariser weniger als 190 hingeben müssen, um 100 M.B. zu erhalten:

Also:


35 : 341/2 = 190 : x
x = 187,29.

Da man aber 189 Fcs geben muß für 100 M.B., so ist der Auftrag unausführbar.

Eine Vergleichung der Kursveränderungen nach Procenten führt zum selben Resultate:


189 : 190 = 100 : x		35 : 341/2 = 100 : x
x = 100,53; also 0,53% Gewinn	gegen:	x = 98,57 = 13/4 1,43% Verlust.

3) London soll Petersburger à 35 (die für 1 Ro S.) verkaufen u. den Ertrag in Amsterdamer Papier à 11,85 (für 1£) anlegen. Wenn nun Petersburg zu 341/2 zu begeben ist, wie muß sich dann Amsterdamer stellen?

Hier ist die feste Valuta des eines einen Kurses (1 S. Rubel) im Ausland, die des andren (1£) im Inland. Es findet also ein indirektes Verhältniß statt. Je weniger d. man für 1 Ro erhält, desto mehr Gulden muß man für 1£ zu erhalten suchen.

Also:


341/2 : 35 = 11,85 : x
x = 12,02.

Sind nun nicht soviel als 12,02f. für 1£ zu erhalten, so Ordre nicht ausführbar.

Ob Austrag Auftrag ausführbar od. nicht zeigt sich oft ohne Ansatz. Z.B. in Leipzig Pariser à 791/2 einzukaufen u. dagegen auf Bremen à 109 zu trassiren, die Kurse aber in 80 und 1091/2 verändert sind, Auftrag prima facie unausführbar. Da der Verlust auf 791/2 (in 80 verändert) = 1/2 grösser ist als 1/2 Gewinn auf 190.

Dagegen: Limitirte Kurse für Frankfurt: Einkauf von Amsterdam 991/2, Verkauf von Pariser 93. Veränderte Kurse 100, 931/2. Verlust von 1/2 auf je 99 991/2 , dagegen Gewinn von 1/2 auf je 93. Also Gewinn grösser als Verlust. Vertrag Auftrag ausführbar.

Die Wechselkurse häufig mit der Bedingung limitirt, daß das Geschäft franco Spesen ausgeführt werde. Dann hat sich der Kommissionär an den Kursen zu erholen. Z.B. Berlin soll franco Spesen Frankfurter zu 57 verkaufen, u. Hamburger zu 1501/2 einkaufen. Wenn es zusammen 1/2% Spesen verdienen will, wird es entweder das Frankfurter zu 57,3 verkaufen od. das Hamburger zu 1493/4 einkaufen müssen. Was an dem einen Kurs nicht zu erlangen, muß an dem andren erlangt werden.

Ob die Spesen von dem gegebnen Kurse abzuziehn od. zu ihm addirt werden müssen, hängt von der Art der Notirung desselben ab.

Ist die feste Valuta im Ausland – wie für Berlin: Zusatz von Marx.
Schließen Frankfurter: Pr. Th. = 100f. S.W. fest und x, r. Th. = 300 M.B. fest – so sind die Spesen zu subtrahiren, wenn franco Spesen eingekauft werden soll u. zwar eigentlich nach % auf 100 (obgleich die Praxis das nicht so genau nimmt.) Sie sind zu addiren, zu Procenten im 100, wenn franco Spesen verkauft werden soll.

Ist die feste Valuta im Inland, so sind die Spesen nach % vom 100 zu addiren, wenn franco Spesen eingekauft u. zu subtrahiren, wenn franco Spesen zu verkaufen.

Feller/Odermann, S. 391.
Schließen Berechnung der Staatspapiere u. Aktien.

Bei den einfachen Kauf- u. Verkaufsgeschäften entscheidet besonders, ob die Papiere Zinsen tragen od. nicht.

Feller/Odermann, S. 391. Nummerierung und Überschrift von Marx.
Schließen 1) Ein- und Verkauf unverzinslicher Effecte.

Man hat den Nominalbetrag zu berechnen nach dem gegebnen Kurs, der sich entweder für das Stück versteht, od. in % ausgedrückt ist, so wie man jede andre Waare zu ihrem Preis berechnen würde.

So kosten (März 1859) in Berlin 10 Stück Kurhessische 40 Th. Loose à 411/2 = 415 Th., da sich der Kurs 411/2 Th. per Stück versteht.|

Andres Beispiel: 10 St. österr. 250f. Loose (v. 1839) in Wien im März (1859) zum Kurs von 126. Jedes Loos lautet auf Nennwerth von 250f., 10 Loose = 2500f. Dazu kommen 26% = 650f. Folglich Verkaufswerth =3150f.

Diese Papier meist nicht verzinslich nach bestimmtem Zinsfuß. Zinsen ersetzt durch die Prämien, die mit der Rückzahlung des Kapitals verbunden sind u. nach einem für ein jedes Anlehn dieser Art (Lotterie-Anlehn) festgestellten Plane gewährt werden. Diese Prämien bleiben bei der Berechnung selbst unberücksichtigt. Ihre Grösse hat jedoch auf den Preis der Papiere Einfluß. Es giebt auch Lotterieanlehn mit Prämien und festen Zinsen.

Feller/Odermann, S. 391/392. Nummerierung und Überschrift von Marx.
Schließen 2) Ein[-] u. Verkauf verzinslicher Effekte.

Die Zinsen sind stets vom Nominalwerth des Papiers zu berechnen. Käufer u. Verkäufer theilen sich in die nächstfällige Zinsquote nach Verhältniß der von der laufenden Zeitperiode bereits verflossenen u. der noch davon übrigen Zeit, wobei 1 Monat immer zu 30 Tagen gerechnet wird.

Beispiele.

a) Inländisches Staatspapier.

In Berlin kauft man am 26. März 1859 Th. 2000 in Papieren der freiw. Staatsanleihe à 993/4. (Zinsen am 1 April u. 1 October)

Kurs von 993/4, drückt aus daß man für 100 Th. in diesen Papieren nur 993/4 zahlt; sie stehn also 1/4% unter ihrem Nominalwerth od. unter pari.

Demnach von 2000 abzuziehn 20 × 1/4 = 5 Th. Ihr Verkaufswerth = 2000 ÷ 5 = 1995 Th. (Wäre Kurs 1001/4 so würde der Nominalwerth um 1/4% zu erhöhn sein.) Der Käufer empfängt den pro 1 April fälligen Zinscoupon, erhebt also die Zinsen auf die Zeit von 1 Oct. 1858 – 1 April 1859. Da er aber die Papiere erst am 26 März kauft, so hat er auch erst von diesem Tag Anspruch auf die Zinsen.

Käufer hat zu vergüten an Verkäufer Zinsen von 1 Oct. (58) bis 26 März (59) = 175 Tage (der Tag des Verkaufs ist nicht eingeschlossen). Zinsen à 41/2%. Zinsen = 43 Th. 221/2 Sgr.

Also die Rechnung:


Th. 2000. – freiw. Staatsanleihe à 993/4	Th. 1995
Zinsen von 1 Oct. bis 26 März, 175 Tage à 41/2%	43.	221/2
	Th. 2038.	221/2 Sgr.

Kommt Käufer mit Verkäufer überein letztrem den Anspruch an die nächste Zinszahlung abzutreten, dann dem Käufer die Zinsen auf die noch [von] der Zinsperiode übrige Zeit zu vergüten.

In obigem fehlen von 26 März – 1 April noch 5 Tage – Zinsen dafür 1 Th. 71/2 Sgr u. 1995 Th – 1 Th 71/2 S. = 1993 Th. 221/2 S. , die der Käufer zu zahlen hat.

Zur Berechnung gehört also: 1) Kurs der Papiere selbst; 2) der Zinsfuß; 3) Der Zinstermin od. Verfallzeit der Coupons.

b) Ausländisches Staatspapier.

Etwas zusammengesetzter die Rechnung, sobald diese Papiere in ausländischer Valuta ausgestellt sind. Diese fremde Valuta wird entweder nach einem festen Verhältniß od. nach dem Kurs einer gewissen Wechselsicht in die inländische reducirt.

Bei verzinslichem Papier die Zinsen also wie das Kapital, od. nach einem anderen Verhältnisse berechnet.

Was betragen in Frankfurt a/M am 25 März 1859 20 St. Sardinische 36 Fcs Loose à 431/2?

1) Man rechnet in Frankfurt bei Papieren, die zu frs lauten, 1 Fr. = 28xr.


20 St. à 431/2 (Fcs per Stück) = Fcs.870.
Zusatz von Marx. Schließen 28xr × 870 = 406f. (fl. S.W.)

2) Frankfurt a/M. 30 Nov. 1858.
Th. 5000 Pr. Staatsschuldsch. à 84	Th. 4200
Ab Zinsen à 31/2% per 31 T.	15.	2
	Th. 4184.	28
à 105xr	= f. 7323. 38.

Der Käufer läßt hier den am 1 Jan. 1859 fälligen Coupon freiwillig zurück, od. der Coupon ist bereits von den Papieren weggenommen, so daß er nicht geliefert werden kann. Dafür Zinsen von 30 Nov. – 1 Jan. vergütet. In Frankfurt wird bei Berechnung preussischer Staatspapiere 1 Th. = 105xr fest gerechnet.

3) Leipzig den 25. März 1859.
f. 2100 – 5% Oestr. Metalliques à 69	Th. 966
Zinsen seit 1 Januar, 85 Tage, f. 24,79 à 923/4	15.	10
	Th. 981.	10

Reduction des Kapitals dieser auf Oestr. Währung lautenden Papiere erfolgt pari, d.h. 3f. = 2 Th. Hier aber die Zinsen nach dem Tageskurs des kurzen Wiener, hier (923/4 Th. pro 150f. Oestr. Währung) berechnet.

4) Frankfurt a. Main. 25. März 1859.
f. 2000	Oestr. Nationalanleihe von 1854, à 701/4	f.1405
	Zinsen seit 1 Jan., 84 T. à 5%	23.	33
		f.1428.	33
	à 5/6 …	S.W. f. 1714

Kapital u. Zinsen östreichischer Papiere Frankfurt a/M nach dem Verhältniß 5f. östr. : 6f. S.W. umgerechnet.

5) Berlin. 28. März. 1859.
£1110 – .	5% Russ. Engl. Anleihe à 1091/2	£1215.	9s.	0d.
	Zinsen à 5% seit 1. März, 27 Tage	4.	4.	3
		£1219.	13s.	3d.
	à 63/4 Th.	Th. 8232. 22.

Bei Berechnung Russischer Staatspapiere nimmt man auf den Unterschied zwischen dem julianischen u. gregorianischen Kalender (von 12 Tagen) keinen Unterschied keine Rücksicht.

c) Renten.

Zusammenfassender Kommentar von Marx.
Schließen Kapital nicht rückzahlbar. Ihr Besitzer nur Anspruch auf gewisse Summe jährlicher Renten. Diese Staatspapiere heissen gewöhnlich Inscriptionen, France, Naples, Spain, Belgien, Russia etc.

α) Französische Renten. (à 3, 4, u. 41/2%).

1) Wieviel hat man am 24 März 1859 zu zahlen, für I) 2250 Fcs 41/2% Renten à 92,75 u. II) 1500 Fcs 3% Rente à 69,05?


	Rente	Rente	Cours.		Rente.	Rente.	Cours
I)	41/2 Fcs	: 2250 Fcs	= 92,75 : x	II)	3 Fcs	: 1500 Fcs.	= 69,05 : x
			x = 46 375				x = 34 525 Fcs

Man sagt: Für 41/2 Fcs Rente zahle ich den Kurs: 92 Fcs 75c., wieviel für 2250 Fcs Rente? etc. Zu den gefundnen Beträgen ist noch 1/8% Courtage zu schlagen, da die Geschäfte in Renten immer durch einen Makler geschlossen werden.|

2) I) Wieviel 41/2% Rente à 92,75 kauft man für 46 375 Fcs, u. II) wieviel 3% Rente à 69,05 für 34 525 Fcs Kapital?


	Kapital	Kapital	Rente		Kapital	Kapital	Rente
I)	92.75f.	: 46 375	= 41/2 Fcs : x	II)	69.05f	: 34 525f.	= 3f. : x
			x = 2250 Fcs Rente.				x = 1500 Fcs Rente.

3) Zu welchem Kurse kaufte man: I) für 46,375 Fcs Kapital 2250 Fcs. 41/2% Rente u. II) für 34 525f. Kapital 1500 Fcs 3% Rente?


	Rente.	Kapital	Rente		Rente	Rente	Kapital
I)	2250 F.	: 46,375	= 41/2 f : x	II)	1500 Fcs.	: 3f.	= 34 525 Fcs : x
			x = 92,75				x = 69,05.

4) Wenn man I) 41/2% Rente mit 92,75 u. II) 3% mit 69,05 bezahlt, wie hoch verzinst sich dann das Kapital?


	Kapital	Kapital	Zins
I)	92,75	: 100	= 41/2 : x.	II)	69,05	: 100	= 3: x
			x = 4,85% ca.				x = 4,33%.

β) Englische Fonds.

1) Wieviel betragen £2500 – 3% Consols à 981/2 mit üblicher Courtage?


25 × 981/2	= £2462.	10.
+	3.	2.	6 Courtage. 1/8%
	£2465.	12s.	6d.

Die 3% Consols od. Consolidated Annuities sind der Haupttheil der englischen Staatsschuld. Ihre Zinsen zahlbar am 5 Januar u. 5 Juli, sind im Kurse einbegriffen. Die Consols sind in den Büchern der englischen Bank auf die Namen ihrer Besitzer eingetragen. Ihr Verkauf erfordert Uebertragung auf den Namen des Käufers, besorgt durch stockbrokers, die dafür 2s. 6d. or 1/8% Courtage vom Nominalwerth berechnen.

2) Wieviel 3% Consols à 973/4 kauft man für 978£ 15s. Kapital?


(973/4 + 1/8 für Courtage) : 978 3/4£ = 100£ : x
x = 1000£ 3% Consols.

3) Wieviel kosten 4 Exchequer Bills à 500£, ausgestellt am 15 Sept. u. gekauft am 28 Oct, à 12s. Prämie?


4 Bills à £500	= £2000
Zinsen von 15 Sept. – 28 Oct., 43 Tage, à 21/2d. % u. per Tag	= 8.	19.	2
Prämie à 12s.	12.
Courtage à 1s. per 100£	1
	x = £2021.	19.	2.

Die Exchequerbills sind Schuldpapiere, welche die Bank o. England im Namen der Regierung ausgiebt, damit letztere die laufenden Ausgaben decken kann, ehe sie über die Einnahmen verfügen kann. Sie werden von Zeit zu Zeit zur Rückzahlung einberufen (advertised). Ihr Zinsfuß variabel, wird mit x pence für Tag pro 100£ Kapital bestimmt, u. ihr Kurs notirt durch eine in Schillingen ausgedrückte Prämie. Courtage: 1s. pro 100£ Nominalkapital.

Feller/Odermann, S. 395/396. Nummerierung und Überschrift von Marx.
Schließen 3) Ein[-] u. Verkauf von Aktien. (u. andrer Creditpapiere)

Bei der Berechnung zu untersuchen, ob die Summe, worauf sie lauten, bereits voll eingezahlt ist od. nicht (im letztren Fall heissen die Papiere Interimsaktien, Quittungsbogen, Promessen); u. ob sie, wenn ersteres der Fall feste Zinsen oder nur (variable) Dividenden zahlen.

a) Wieviel betragen am 5 März 1859 in Leipzig 10 Stück Leipz. Dresd. Eisenbahnaktien à 291. (Nominalwerth 100 Th. per Actie; Zinsen à 4% zahlbar 1 April u. 1. Oct.)?


10 Stück Leipz. Dr. E. B. Act. à 291	Th. 2910.
Zinsen seit 1 Oct., 155 Tage, à 4%	17. 7.
	Th. 2927. 7.

b) Wie groß ist der Ertrag von 10 Stück Magdeburg Leipz. Eisenbahnactien, 1. Emission, am 30. März 1859 in Leipzig à 225 verkauft? (Nominalwerth Einer Actie = 100 Th).


10 St. à 225	= 2250 Th.
Zinsen à 4% seit 1 Jan., 90 T.	= 10 Th.
	Th. 2260.

c) Wie viel betrugen am 10 Jan. 1859 in Leipzig 50 St. Actien der Allgemeinen Credit-Anstalt zu Leipzig (à 100 Th. Nominalwerth mit 90% Einzahlung) à 721/2? Zinsen: 4%.


Th. 5000. Nominalwerth für 50 St.	Zusatz von Marx. Schließen à 100 Th. p. Actie
	à 721/2		Th. 3125
	Zinsen à 4%:
80% von 5 April 1858 (Schlußtermin der 8. Einzahlung) – 5 Januar. 1859 (Schlußtermin der 9 Einzahlung)		9 Mt.	Th. 120
90% von 5 Januar 1859 – 10 Jan. 1859		6 Tage.	3
			Th. 3248.

Oder:


Th. 5000 à 721/2	Th. 3625
Zinsen wie oben:	123
Ab noch nicht eingezahlte 10%	500
	Th. 3248

Oder:


Th. 5000 à 90%	= Th. 4500
Zinsen wie oben.	123	Th. 4623
Ab Disagio 271/2% von 5000 Th.		1357 1375
		Th. 3248.

In der ersten Berechnung ist der Verlust, das Disagio (von 271/2% mit 271/2 Th. von 90 Th. Einzahlung abgezogen, wonach der Preis der Actie = 621/2 Th. ist u. 50 Actien = 50 × 621/2. Zusatz von Marx.
Schließen Nämlich das Papier steht unter Pari zu 721/2. 100 – 721/2 = 271/2 Th. u. 90 – 271/2 = 621/2.

In der zweiten Berechnung der Verlust von 271/2 auf das Nominalcapital berechnet. 271/2 × 50 = 1375; 5000 ÷ 1375 = 3625 Th. Dieser Betrag um die Zinsen zu vermehren, aber um die noch nicht gezahlten 10% zu vermindern.

In der 3 Rechnung wird der Verlust – von dem Unter Pari Stehn der Papiere – erst am Schluß berechnet.

Das, was Papiere dieser Art unter od. über Pari stehn, ist nicht procentweis auf das eingezahlte, sondern auf das einzuzahlende Nominalkapital zu berechnen.|

d) Wie groß Ertrag von 10 St. fzs. oestr. Staatsbahnactien, à 200f. Conventionsmünze. (20f. Fuß) od. 500 Fcs Nominalwerth an folgenden Plätzen:

I) Wien.
9 März 1859, Kurs 234.50 (f. östr. W. per Stück)
10 Stück u.s.w. à 234.50	f.2345
Zinsen à 5% seit 1 Jan. 68 Tage, 20f. 18.53xr à 105	19, 82
	O. W. f.2364. 82.

II) Berlin.
26 März 1859, Cours 147 Th. per Stück.
10 St. à 147	Th. 1470
Zinsen à 5% seit 1 Jan. 85 T. Fcs.59. 02 à 80	15, 22
	Th. 1485. 22.

III) Hamburg.
8 März 1859, Kurs 530 Fcs p. Stück.
10 St.	5300 F.
Zinsen à 5% seit 1 Jan. 67 T.	46, 53
	Fcs. 5346. 53.
à 186 (Fcs p. 100 M.B.):	M.B. 2874. 8.

e) Wie groß ist der Betrag von 1000 Th. – 4% Leipz. Dresd. Eisenbahnanleihe, am 1 April 1859 in Leipzig à 981/2 gekauft, wenn der pro 1 Juni fällige Coupon fehlt? Zinstermine: 1 Juni, 1 Dec.


	Th. 1000.	à 981/2	= Th. 985
Ab Zinsen von 1 April – 1 Juni,	59 T.,	à 4%	= 6, 17
			Th. 978, 13.

Oder:


Th. 1000 à 981/2	= Th. 985
Zinsen von 1 Dec. – 1 April, 121 T.,	= 13, 13.
	Th. 998, 13.
Ab Betrag der fehlenden Coupons pro 1 Juni 20.	ab 20
	Th. 978. 13.

Feller/Odermann, S. 400. Nummerierung und Überschrift von Marx.
Schließen 4) Arbitrage mit Staatspapieren u. Aktien.

Um zu erfahren, wo gewisse Gattung solcher Papiere einzukaufen u. zu verkaufen?

In Berlin seien 3% spanische Obligationen, (innre Schuld) auf nachverzeichnete Plätze in der Kolumne Briefe notirt:


Amsterdam.	Frankfurt	Hamburg	Paris
39,3/8 (Silberpiaster für 100 nominell)	40 (Silberpiast. für 100 nom.)	371/4 (Silberp. für 100 nom.)	401/2 (Silberpiaster für 100 nominell)
Berlin kann die Deckung machen zu folgenden Kursen:
1421/2	571/8	1517/8	80

Wo soll es kaufen?


Amsterdam.	Frankfurt.	Hamburg.	Paris.
x Th = 39.83$	x Th. = 40$	x Th. = 371/4$	x Th = 401/2$
2 = 5f. fest	2 = 5f. fest.	1 = 3 M.B. fest	1 = 5,4 Fcs fest
250 = 1421/2 Th.	100 = 571/8 Th.	300 = 1517/8 Th.	300 = 80 Th.
x = 55,81 Th.	x = 57,125.	x = 56,19	x = 58,32 Th.

Hamburg der beste Platz, wenn Spesen an den 4 Plätzen gleich.

Feller/Odermann, S. 246.
Schließen Gold[-] und Silberrechnung.

Die Bestimmung der Preise von Gold u. Silber, mit wenigen Ausnahmen auf eine gewisse Gewichtseinheit feinen Metalls. (Rauhes od. Legirtes Metall) In England z.B. verstehn sich die Preise für legirtes Metall von einer gewissen Qualität (Feinheit)

I)

1) Verschiedne Gold- u. Silbergewichte.

Deutschland: Früher die Kölnische Mark à 16 Loth à 4 Quent (Quentchen, Quintel) od. auch mit der Eintheilung des Loths in 1/2, 1/4, 1/8, 1/16. Nach Münzconvention von 1838 u. 1839 1837 u. 1838 die (Vereins) Münzmark = 233,8555 Gramm = 1/2 des bisherigen preussischen Pfundes.

Durch den in Wien 24. Jan. 1857 abgeschloßnen Vertrag ist diese Münzmark beseitigt. Als Münzgewicht festgesetzt das deutsche Zollpfund, mit 1000theiliger selbstständiger Theilung.


100 (dieser) lb.	= 213,8077 (Mark)
100 Mark	= 46,7711lb.
Ausserdem für Handel noch:
Wiener Mark	= 280,644 Grammen
Hamburger Mark	= 233,8548 Gr. 100 deutsche Münzfund Münzpfund = 213,813 Hamburger Mark.
Kronengewicht der Goldarbeiter	691/2, in Baiern 72 Kronen = 1 Mark.
Die Dukatenass (in Wien Dukatengran genannt),	die sich in den deutschen Goldwagen finden, u. wovon in Leipzig 4422, in Frankfurt a.M. u. Wien 4020 = 1 Köln. Mark.\|

England: Troypfund Gewicht à 12 oz., à 20 Pennyweights (dwts) à 24 Grains (grs).

Pfund also = 5760 Grains. 1 Troypfund = 373,246 Grammes. Gold in Barren wird nicht weiter als zu 12 grs, Silber nicht weiter als bis zu 5 dwts herab ausgewogen.

Jedoch vom 1 Nov. 1852 das Gold nach Troyounces u. Decimaltheilen gewogen.

Frankreich: Belgien, Holland (wo Kilo = Pond, Grammes = Wigtjes) Gewicht der Kilogramme zu 1000 Grammes. 1 Kil. = 4,267 Vereinsmark. 105 Ko = about 449 Vereinsmark.

U. St. wie in England, nach Troyounces, in 100tel abgetheilt. Amtlich 1 oz = 31,09815 Grammes.

2) Bezeichnung der Feinheit.

a) Deutschland: war bis auf neure Zeit (1857 bis) (bis 1857) das Probirgewicht die Mark, mit der Eintheilung in 24 Karath à 12 Grän für Gold, u. 16 Loth à 18 Grän für Silber.

Man versteht unter


24 karäthigem Gold feines Gold,
unter 21 karäthigem Gold solches welches in der Mark 21 Karath Gold u. 3 Karath Zusatz hat;
13 löthiges Silber, welches in der Mark 13 Loth Silber u. 3 Loth Kupfer.

Allgemeiner:


24 Theile legirtes Gold enthält nur 21 Th. feines Gold.
16 Theile legirtes Silber enthält nur 13 Th. reines Silber.

Seit 1857 Feingehalt der Gold[-] u. Silbermünzen in Tausendtheilen. Danach feines Gold u. Silber = 1000/1000

21 karäthiges Gold od. 14 löthiges Silber = 875/1000 etc (875/1000 = 175/200 = 35/40 = 7/8 = 21/24)

b) England: Feinheit des Goldes bestimmt nach 24 Carat à 4 Grain; des Silbers nach 12 oz. à 20 Pennyweights (dwts); u. zwar immer im Verhältniß zu dem s.g. Standard od. Münzmetall, dem Metall von der Feinheit, in welcher die englischen Gold[-] u. Silbermünzen ausgemünzt u. für welche auch die Preise von Gold u. Silber notirt werden.

Standard[-]Gold ist 22 Karat feines, d.h. es enthält 22 Karats (11/12) feines Gold u. 2 car. (1/12) Legirung (alloy).

Standard[-]Silber ist 111/10 Unzen fein, d.h. 111/10 Unzes od. 222 dwts feines Silber u. 9/10 oz od. 18 dwts Legirung od. 222/240 dwts = 37/40 fein.

Report: die Angabe um wieviel besser od. schlechter das Metall als Standard[-]Metall. Z.B. bei Gold. W. 2 Grains, = 2 grains worse, also 21 carats 2 grs. Oder Silber: B od. M. 13 dwts = better od. more als Standard[-]Silber, also: 222 + 13 = 235 dwts. Zusatz von Marx.
Schließen 235/240 = 47/48.

c) Frankreich, Holland, Belgien, Schweiz, Lombard. Venet., U. States: Feinheit nach Millièmes bestimmt. Z.B. Münzgold u. Münzsilber = 900, d.h. 900/1000 fein Zusatz von Marx.
Schließen (= 9/10 od. 1/10 Legirung = 100/1000)

Feller/Odermann, S. 251.
Schließen 3) Marktpreise für Gold u. Silber.

Meist für feines Metall notirt, hier u. da für legirtes Metall von bestimmter Feinheit. Letztre verhalten sich im Allgemeinen zu den Preisen des feinen Metalls, wie die Grade der Feinheit selbst. Doch wegen höhrer Scheidungskosten u. mit geringren Gehalten verbundnen Schmelzungsverlusts immer eine Kleinigkeit niedriger. Ist das Metall sehr grob, so sein Werth per Mark meist etwas höher, als der Preis per Mark fein für Metall von größrer Feinheit, wegen des umsonst zufallenden Kupfers von nicht unbedeutendem Werth.

II)

1) Feller/Odermann, S. 252.
Schließen Ermittlung des feinen aus legirtem Metall.

Wieviel feines Silber enthalten in 72lb 2 oz 10 dwts Silber. Report W. 71/2 dwts?

Standard Silber = 222 dwts. Dieses Silber 222 ÷ 71/2 = 2141/2 dwts.


240 : 2141/2 = 72. 2. 10 : x
x = 64lb. 6 oz. 8,6875 dwts.

2) Ermittlung des Metalls von einer gewissen Feinheit das in einem gegebnen Quantum von bestimmter Feinheit enthalten od. diesem gleichzuachten ist.

Welche Quantität Standard Gold = 5lb 3 oz 12 grs. Gold?, report B. 1 car. 1/2 gr.

Dieß Metall ist = 231/8 Karat. Es läßt sich daher mehr Gold daraus herstellen.

Man hat also:


22 : 231/8 = 5. 3. 12. 12 : x;
x = 5lb. 6 oz. 17 dwts. 13 grs. Standardgold.

3) Berechnung des Werths einer gegebnen Quantität Gold od. Silber.

Was kosten in Berlin 7,245lb Gold zu 785/100 785/1000 fein, das Pfund feines Gold zu 457 Th.


x Th	= 7,245lb.
1000	= 785lb fein
1	= 457 Th.
x = 2599,107525 Th.\|

London. Wieviel kosten 1lb 5 oz 15 dwts Gold Zusatz von Marx.
Schließen od. 173/4 oz. Gold, Report M. 2 grs, Unze Standard Gold = 77s. 9d.


x £	= 173/4 oz.
22	= 221/2 oz St.
1	= 773/4s.
20	= 1£.
x = 70 l. 11s. 5d.

3) 4) Umrechnung der Gewichts- u. der Feinheitsbestimmungen.

Eine Quantität Gold wiegt in England 3lb 10 oz. 12 dwts; sein report ist W. 1 car. 21/2 grs. Wie stellt sich sein Gewicht u. Feingehalt in Frankreich?


x Ko	= 46,6 oz.
12	= 373,246 Gr.
1000	= 1 Ko
x = 1,449 Ko.

Feines Gold = 24 Car. Standard Gold = 22 carat; das hier gegebne 22 car – 1car. 21/2 grs. = 20 carats 11/2 grs.


∴ 24 : 203/8 = 1000 : x
x = 849/1000 ca.

Feller/Odermann, S. 263.
Schließen III) Münzrechnung.

Der Münzfuß umfaßt:

1) Schrot oder Bruttogewicht der Münzen. In England dienen die Troy Grains, in Frankreich, Belgien, Holland die Grammes, in Rußland die Doli zur Bezeichnung des Schrots.
2) Feingehalt der Münzen. (Legirung)
3) Korn = Gewicht des in einer Münze enthaltnen feinen Metalls.
N. b. Deutsche Münzpfund (seit 1857) = 500 Grammes.
Remedium: Eine gewisse Ungenauigkeit am Schrot u. Korn der Münzen ( Zusatz von Marx.
Schließen von Seiten der mints, um die Fabrikation nicht zu sehr zu vertheuern), welche gesetzlich begrenzt ist.

1) Feller/Odermann, S. 265.
Schließen Uebersicht der Münzen in Bezug auf ihr Gewicht.

a) Goldmünzen, Gewicht in Grammen.
53,75	die älteren portugies. Dobraonen zu 2400 Reïs
32,25	die neuen 100 Lirestücke in Sardinien
27–28	Span. Quadrupel, die mexik. Onza, die bras. Dobra
17,33	Scudo d’oro in Rom
16,72	der neuere Eagle der U. St.
11,33	der neuere Sovrano für die Lombardei
11,11	Die deutsche Krone.
11	der oestreich. alte Sewerin od. Souveraind’or
10,75	Die portugies. Lisbonine
10,46	der toskanische Ruspone
9,56	die neue Corõa in Portugal.
833 8,33	Span. Doublonen nach Gesetz vom 15 April 1848.
7,988	Der englische Souvereign.
6–7:	Die 20 Fcs u. 20 Lirestücke (6,452), die halben Imperialen in Rußland (6,428) die pr. u. sächsischen Pistolen (6,679) die dänische Pistole (6,639), spanische Pistole (6,757) 10f. Stücke in Baden (6,746), in Holland (6,727) (Circuliren noch in Holland diese 5, wie die 10f. stücke, aber nicht mehr gesetzliches Zahlungsmittel seit 23 Juni, 1850)
3,785	Die Oncetta in Sicilien
3,494.	die meisten Dukaten, die schwedischen jedoch nur 3,482.
1,74	Der span. escudillo
1,67	Der Goldollar Golddollar der U. St.
1,6	Der türkische Irmelik zu 20 Piaster
0,896	Die portugiesische Goldkrusade.

b) Silbermünzen. Gewicht in Grammen.
30–37:	(deutschen Vereins Zwei Thalerstücke; 37, 1), schwed. Species (34) holl. Ducaton (33,3)
25–30:	ehem. Schweiz-Neuthaler (29–30) port. Corõa (29,6) der dän. u. norweg. Species (28,88), engl. Krone (28,27), die Conventionsspecies (28,05) Scudo in Neapel u. tosk. Francescone (27,5) span. Piaster (26,2934 Gr. nach Münzgesetz von 5 15 April 1848), südamer. Piaster, Röm. Scudo (26,9), die 5 Fcs u. 5 Lirestücke, sowie holl. 21/2f. Stücke (25)
20–23:	neapolit. Ducato (22,94), die Thaler des 14 Th. Fusses (22,26), Russ. Rubel (20,57)
15–20:	die Thaler im 30 Th. Fusse (18,52), die hamb. u. lübeck. 2 Courantmarkstücke (18,33), die feinen hannnov. Thaler (16,823)
10–15:	die portug. Crusaden zu 480 Reïs (14,583) dänischen Reichsthaler (14,44), Oestr. Gulden bis 1857 (14,025) Ostind. Sicca-Rupees (12,435), die Company’s Rupees (11,66) Süddeutsche Gulden (16,601) Holl. Gulden (10.)
Unter 10 Grammes wiegen:	Brasil. Pataca (9,5) Tosk. Fiorino (6,8) Engl. Schill. (5,6), Franc u. die ihm nachgebildete Lira Italiana (5) Griech. Drachme (4,48). Toskan. Lira (4,09) Der toskan. Paolo (2,7)

2) Feller/Odermann, S. 266.
Schließen Feingehalt der Münzen nach ihrer gesetzlichen Ausprägung
in Tausendtheilen.

Gold.

a) Goldmünzen.
1000	Die röm. u. tosk. Zechinen, die tosk. 80 Fiorini Stücke.
996.	Die siz. Oncetta.
9897/12	Die Kremnitzer Dukaten.
9861/9	Die süddeutschen Dukaten.
983	Die holl. Dukaten.
9791/6	Die russ. Dukaten.
975	Die schwed. Dukaten.
970	Der persische Toman.
9371/2	Die badensischen Rheingold-Dukaten.
9162/3:	Die engl., russ., u. neuen port., brasil., ostind. u. türkischen Ausprägungen.
9027/9:	Pr. Friedrichsd’or, sächs. Augustd’or, bad. u. würtemb. 10 Guldenstücke, kurhess. Wilhelmsd’or.
900:	frzs., belg., griech., röm., sardin., parm., moden., niederl., nordamerik., so wie die neusten span. u. meisten südam. Ausprägungen. die neuen deutschen Kronen.
875:	die früheren span. Quadrupel.
870:	Durchschnittlich die mexikanisch. Goldmünzen.

b) Silbermünzen.
993:	die feinen (kleinen) Hanov. Thaler.
945	die niederländ. 21/2, 1 u. 1/2f. Stücke.
917	die neusten brasil. Münzen
9162/3	die Co’s Rupee, Fiorino, Lira (toskan.)
9023/4	Der frühere span. Piaster.
900:	Die Münzen in Frankreich, Belgien, Schweiz, Span., ital. Staaten (ausser Neaples u. Toskana), meisten südamerik. Staaten , östr. Silbermünzen nach Patent vom 29 April 1852, die Hauptmünzen der deutschen Staaten des Münzvertrags vom 24 Jan. 1857
875	in Dänmark u. Norwegen
8681/18	Rußland
8331/3	Neapol. Ducato; die frühren 1 u. 1/2 Conventionsspeciesthaler.
830	Die Neuen türk. Münzen.
750	Die 1/2 Th. des 14 Th. Fusses, die Hauptmünzen des Hamburger u. Lübecker Courant, so wie die neuren schwed. Münzen (Riksmynt).\|

In Bezug auf die Unterabtheilung der oben nach Gewicht u. Feingehalt angegebnen Münzen, 2 Systeme:


1)	Sämmtliche Theilstücke der Münzeinheit haben genau selben Grad der Feinheit wie die Einheit selbst:	Frankreich, Belgien, Brasilien, Griechenland, England, Italien, Spanien, Portugal, Rußland, Schweden, Holland (für die neuren Münzen), Nord- u. Südamerika.
2)	Alle Theilstücke od. einzelne derselben geringhaltiger als die Einheit.	Die übrigen Länder Zusatz von Marx. Schließen , Deutschland, Türkei, Dänmark, Oestreich etc.

Bei Vergleichung von Münzen ist Qualität und Quantität zu berücksichtigen.

Entweder:


α)	Münze A u. B gleich an Gewicht u. Feinheit. Dann Werthgleiche, wie fzs. fc u. Schweizer fc.
β)	Münze A u. B gleich an Gewicht, ungleich an Feinheit.: Z.B. tosk. Francescone u. neapolit. Scudo wiegen jeder 271/2 Gr. aber:			Feinheit des Scudo	Feinheit des Francescone	Also Francesc. um 97/12% besser.
β)				131/3	: 1411/18 = 100 : x.	Also Francesc. um 97/12% besser.
γ)	Münze A u. B gleich an Feinheit, ungleich an Gewicht: Z.B. Russ. Halber Imperial u.engl. Sovereign beide 22 karätig, aber 1 / 2 Imperial = 6,428 Grammes, Sovereign = 7,988 Gr.			∴ 6,428	: 7,988 = 100 : x.	Also Sovereign um etwas mehr als 241/4% besser.
δ)	Beide Münze sind ungleich an Gewicht u. Gehalt. Dann fragt es sich, ob die Abweichung an der Quantität die an der Qualität ausgleicht od. nicht.
	Z.B. 1 Th. des 14 Rth.fusses	wiegt 22,27195 Gr.	ist 750 fein.
	1 Thl. des 30 Rthfusses	18,5185	900.	Daher: 18,5185: 22,27195 = 750 : 900. Gewichts[-] u. Feinheitsunterschied gleichen sich bis auf Geringes aus.
	Anders mit den holl. 10f. Stücken u. den russ. Halben Imperalen.	10f. Stück wiegt 6,73 …	u. ist fein: 9/10
		Holl. Imperial 6,43	11/12.

Das genaue Resultat findet man durch einen der folgenden Ansätze:


x = 100 St. à 10f.	oder	x : 100 holl. f. St.
1 = 6,73 Gr.		6,43 : 6,73. Je leichter Imperial, desto mehr für 100 St. à 10f.
10 = 9 Gr. fein		11/12 : 9/10. Je feiner Imperial, desto weniger für 100 St. à 10f.
11 = 12 Gr. rauh		x = 102,76.
6,43 = 1 Zusatz von Marx. Schließen holl. Imperial
x = 102,76

Vergleichung der Stückzahl aus 1 Pfund feinen Metalls: führt direkt auf Vergleichung der Münzwerthe.

Z.B. es gehn 30 Th. in Preussen, 45 Gulden in Oestreich, u. 521/2 Gulden in Süddeutschland auf 1 Pfund feinen Silbers.


∴ 30 Th.	= 45 G. oestr.	= 521/2 G. süddeutsch.
Zusatz von Marx. Schließen Oder 1 Th	Zusatz von Marx. Schließen = 11/2 G. oestr.	Zusatz von Marx. Schließen = 13/4 Gld. süddeutsch.

Münzeinheit ist: Goldmünze: in England, U. States, Portugal, Bremen, Brasilien, Persien. In Frankreich doppelter Standard, seit den letzten Jh. Gold Hauptzahlungsmittel.

Silbermünze: in allen übrigen Staaten.

3) Feller/Odermann, S. 270.
Schließen Uebersicht der Münzfüsse.

Goldmünzfüsse.
Stück auf 1 Münzpfund fein
1722,222	Goldfcs	in Frankreich. (1 Stück von 5 fcs kleinste Goldmünze.)
608,438	Milreïs	in Brasilien
420,000	Thaler Louisdor	in Bremen. (Nicht geprägt, der ideelle 1/5 der unter den Namen Louisdor, Pistole u.s.w. geprägten deutschen Goldmünze.) 1 Ldr Th. = 1/420 Pf. fein Gold.
332,311	Dollars	in U. St.
307,558	Milreïs	in Portugal.
148,860	Tomans	in Persien.
68,284	Sovereigns	in Great Britain.

Silbermünzfüsse.
Stück auf 1 Münzpfund fein.
501,256	Piaster	in Türkei.
436,392	Piaster	in Aejypten.
133,779	Lire	in Toskana.
124,091	Drachmen	in Griechenland.
111,111	Fcs	in Frankreich, Belg., Schweiz, Lire in Sardinien, Modena, Parma.
78,416	Reichsthaler	in Schweden.
52,910	Gulden	in Niederlanden.
52,500	Gulden	in süddeutschen Staaten.
46,765	Company’s Rupees	in Ostindien.
45,000	Gulden	in Oestreich.
39,554	Reichsthaler	in Dänmark.
30,000	Thaler	in Norddeutschland mit Ausnahme der folgenden Rubrik.
29,933	Thaler	in Mecklenburg, Hamburg u. Lübeck. In den 2 letztren nicht geprägt.
27,784	Rubel	in Rußland.
26,152	Ducati di Regno	in Neapel.
21,131	Duros (neue Piaster)	in Spanien.
20,654	Scudi	in Kirchenstaat.
20,462	bisherige Piaster	in Spanien.
19,777	Species	in Norwegen.

4) Feller/Odermann, S. 271.
Schließen Berechnung der Ausmünzungsverhältnisse.

a) Berechnung des Schrots.

Schrot = Gewicht des feinen Metalls u. des Zusatzes.

Wie groß ist das Schrot eines preussischen Thalers in Tausendtheilen des Münzpfunds, wenn 27 St. 1 Pf. wiegen?


1000/27	= 371/27 Tausendtel.

Schrot eines engl. Sovereign in Troygrän, wenn 1869£ = 40lb?


$\frac{40×5760}{1869}$	= 123171/623 Troygrän.

Wie viel Grän wiegt ein Halbimperial, welcher 135 Doli f. Gold enthält u. von der Probe 88 ist?:


x Gr.	= 135 Doli fein.
88	= 96 rauh.
96 × 96	= 409,516 Grammes.
373,246	= 5760 Grains
x = 100,99 Grs. \|

b) Berechnung des Korns.

Korn nach Einigen das Legirungs[-] od. Feinheitsverhältniß (der Feingehalt); nach Andren das Gewicht des in einer Münze enthaltnen feinen Metalls. Letzteres vorherrschende Bedeutung, hier angenommen.

Welches ist das Korn eines fzs. 20 Fcsstück, wenn 1722/9 auf 1 Kilo feines Gold gehn?:


1000/1722/9	= 525/31 Gr. Zusatz von Marx. Schließen (Grammes)

Welches ist das Korn eines Rubels in Solotnik, wenn 100 St. 51/16 lb wiegen u. das Silber 831/3 fein ist?


$\frac{5+1/16lb × 96}{100}$	= 443/50 Solotnik.


1)	96 : 831/3	= 443/50 : x	oder 2)	x	= 1 Rubel.
	x = 47/32 Solotnik			100 Rubel	= 51/16lb.
				1	= 96 Solotnik rauh.
				96	= 831/3 fein
				x = 47/32 Solotnik.

c) Berechnung der Stückzahl aus einer Gewichtseinheit legirten Metalls.
(s.g. rauhen Mark.)

Wieviel norddeutsche Thaler gehn auf 1 Pfund Münzsilber, wenn 1 Th = 37,03 Tausendtel des deutschen Münzpfundes?


1000/37,03	= 27 Stück.

Wenn in 50107/110 Sovereigns 1lb Troy f. Gold enthalten ist, wieviel Stück von dieser Münze gehn auf 1lb Standardgold?


12 : 11	= 50107/110 Sov. : x
x = 4629/40 £.

Wieviel Fcs gehn auf 1 Kilo. Münzsilber à 900 Millièmes fein, wenn das Korn eines Fcs 41/2 Grammes beträgt?


x Fcs	= 1000 Gr. rauh.
10	= 9 Gr. fein.
41/2	= 1 Fc
x = 200 Fcs.

d) Berechnung der Stückzahl aus einem Gewichtstheil des feinen Metalls (der s.g. feinen Mark)

Das Korn eines Yankee Eagle (nach Münzfuß vom 18 Jan. 1837) ist 232,2 Grains Troy. Wie viel Eagles gehn auf 1 Troypfund feines Gold?


5760/232,2	= 24,8 Eagles.

Wieviel norddeutsche Thaler gehn auf 1lb fein Silber, wenn 27 St. 1 Mzplb Mzpfd wiegen, das 900/1000 fein ist?


900 : 1000 = 27 Th : x
x = 30 Th.

Wieviel Sovereigns gehn α) auf 1lb Troy, β) auf 1 Münzpfund fein Gold, wenn 1£ 123171/623 Grains wiegt?


α) x = 5760 Gr. fein.		β) x= 1 Münzpfund fein.
11 = 12 Grs Standard.		11 = 12 rauh.
123171/623 = 1£		100 = 133,96lb. Troy.
		1 = 5760 Grs
		123171/623 = 1£
x = 50107/110£		x = 68,284£.

e) Berechnung der Feinheit.

Die Feinheit der edlen Metalle, also auch der Münzen, verschieden bezeichnet; in Karath, Loth, Tausendtheilen u.s.w.

Um die so ausgedrückte Feinheit heraus zu nehmen finden, benutzt man:

entweder das Verhältniß der Stückzahl aus der feinen zur Stückzahl aus der rauhen Gewichtseinheit,

oder das Verhältniß des Schrots zum Korn.

Z.B. α) Es gehn 30 Th. auf 1lb. feines u. 27 Th. auf 1lb rauhes Metall:

30 : 27 = 1000 : x. x = 900 od. Feinheit = 900/1000 = 9/10.

β) Oder: Das Schrot dieser Münze 371/27 u. das Korn 33 1/3 Halbgrammen, so: 371/27 : 331/3 = 1000 : x. x = 900. = 9/10.

In β) die Feinheit ausgedrückt durch 331/3/371/27 = 9/10, wo der Zähler 331/3 das Korn u. der Nenner 371/27 der Zähler die Zahl.

Oder α) = 27/30 = 9/10, wo Zähler Stückzahl der Th. aus der rauhen Mark, u. Nenner Stückzahl der Thaler aus der feinen Mark ist. Macht man zuerst den Ansatz mit diesem Bruch 9/10, so selbiger zu multipliciren mit der Zahl, durch welche man das feine Metall zu bezeichnen pflegt. Hier 1000 × 9/10 = 900.|

f) Berechnung des Remediums.

Die Abweichung von gesetzlichem Gewicht u. Feingehalt (in Rußland letztre nicht gestattet), welche dem Münzmeister nachgesehn wird, weil eine völlig genaue Herstellung der Münzen zu kostspielig. Man unterscheidet ein Remedium darunter u. darüber.

Daher 9 Münzzustände.


An Korn zu gut	An Schrot zu gut
An Korn richtig	An Schrot zu schlecht.
An Korn zu schlecht	An Schrot richtig.

Meist by far ein Durchschnitts-Minus. Für die Praxis zu wissen, wieviel % eine Münze im schlimmsten Fall schlechter sein kann, als das Gesetz vorschreibt, u. wie viel Stück einer Münze auf eine feine Mark gehn, wenn das Remedium benutzt worden ist.

α) In Frankreich ist bei den Goldmünzen von 50 u. 20 Fcs ein Plus od. Minus (tolérance en dehors ou en dedans) von 2 Millièmes am Schrot u. 2 Millièmes am Feingehalt (tolérance de poids et de titre) gestattet. Um wieviel können also die 20 Fsstücke unter ihrem gesetzlichen Werth stehn?

Wenn an 900 Millièmes fein 2 Millièmes fehlen, so macht dieß 1/450 od. 0,222% aus.

Wenn ferner 155 Stück à 20 Fcs, welche eigentlich 1000 Grammes wiegen sollen, nur 998 wiegen, so giebt dieß 1/500 Zusatz von Marx.
Schließen (= 0,002) od. 0,2%. Mit obigem also 0,422%.

Oder:


900 : 898	(Remedium an Feingehalt)
1000 : 998	(Remedium an Gewicht)	= 100 : x
x = 99,578. Verlust = 0,422%.

β) Wie viel % das Remedium auf ganze russische Rubel, wenn am Gewicht derselben, (an der Probe, d.h. dem Feingehalt, kein Remedium in Rußland gestattet) welches gesetzlich 4 Solotnik 82,56 Doli od. 466,56 Doli sein soll, 4 Doli fehlen können?


466,56 : 100 = 4 : x
x = 0,858% od. ca 6/7%.

γ) Die bei der englischen Goldmünze gesetzlich gestattete Abweichung am Gewicht 12 Grains auf 1 Troypfund u. 1/16 Carat am Feingewicht. Wieviel P.Ct. dies?


5760 : 5748	= 100 : x
22 : 2115/16
x = 99,508. Verlust: 0,492%.

δ) Nach deutschem Münzvertrag vom 24 Jan. 1857 darf die Abweichung im Gewicht des 1/1 Thalerstücks nicht mehr als 4/1000 seines Gewichts, die im Feingehalt nicht mehr als 3/1000 betragen. Wieviel P.Ct. beträgt dieß?


1000 : 996	= 100 : x.	x = 99,268; daher 0,732%.
900 : 897

Mit Berücksichtigung dieses Remediums gehn daher auf 1lb feinem Silber (99,268 : 100 = 30 : x) 30,221 Th., zu welchem Resultat man auch dadurch gelangt: Je weniger schwer u. je weniger fein eine Münze, desto mehr Stück auf eine bestimmte Feller/Odermann: Gewichtseinheit
Schließen Münzeinheit, as under:


996 : 1000	= 30 : x
897 : 900	= 30 : x
x = 30,221 Th.

Abgenutzte Münzen: Bei genauer Ermittlung der Anzahl Stücke, welche von einer gewissen Münze auf eine bestimmte Münzeinheit feinen Metalls geht, die Abnutzung durch Umlauf in Betracht zu ziehn.

Nach Karmarsch („Beitrag zur Technik des Münzwesens. Hannover 1856.[“]) hatten 1855 die 1786 geprägten pr. Th. durchschnittlich 13/4% an Gewicht verloren; die von 1796–1802 dagegen 13/5%, die von 1814: 11/3% u. die von 1830: 4/5%. Es würden also von 1000 solchen Thalern, vorausgesetzt daß von allen Perioden etwa gleich viel vorhanden seien, 303/16 Th. auf ein Pfund feinen Silber Silbers gerechnet werden können.

5) Feller/Odermann, S. 281.
Schließen Berechnung des Werths der Münzen.

Der Gesetzliche Werth = Nenn = Nominal = Äusserer Werth.

Der Metallwerth (nach Feinheit u. Gewicht) = Sach = Real = Innerer Werth.

Der Ueberschuß des Nominalwerths über den Realwerth besteht gegenwärtig für Gold[-] u. Silbermünzen
1) in Fabrikations- od. Münzkosten
2) Präge[-] od. Schlagschatz.

Dagegen bei Münzen von Billon (d.h. von Metall, dessen Legirung 1/2 der ganzen Masse od. mehr ausmacht) so wie bei Münzen von Kupfer beträgt dieser Unterschied weit mehr als die Münzkosten. Allein bei diesen 2 Arten von Münzen sieht man vom Realwerth ganz ab, da sie nur als Ausgleichungsmittel dienen u. nur in gesetzlich beschränkten Quantitäten gegen höhere Münzen ausgetauscht werden können. Die Ploten in Schweden, u. das frühre Kupfergeld in Rußland machten hiervon Ausnahmen, indem |12 ihr Nominalwerth dem damaligen Kupferwerth ungefähr gleich sein sollte.

a) Berechnung des Realwerths der Münzen.

Münze hier nur als ein Stück edlen Metalls zu betrachten. Man sieht ab von dem diesem Metall durch Bearbeitung zu einer Münze beigelegten Werth gänzlich ab. Zieht man den Realwerth vom Nominalwerth der Münze ab, so findet man den Prägeschatz od. Schlagschatz, d.h. den Betrag, den die ausmünzende Regierung für die Fabrikation in Rechnung bringt. Dieser Prägeschatz aber nicht immer gleich Marx’ Wort.
Schließen profitlich, da der Werth der Metalle selbst wechselt. Da der Ausmünzungsmodus sich aber immer gleich bleiben soll, so können für die ausmünzende Regierung (sieh Beispiel β) auch Zeiten des Verlusts an der Herstellung der Münzen eintreten.

α) Nach Hamburger Probe sollen die pr. Th. des 14 Th. Fusses durchschnittlich 11 Loth, 15 Grän fein sein. Was daher Werth von 1 Th., das Münzpfund für Silber = 295/6 Th. angenommen?


x	= 1 Th.
101/2 Th.	= 115/6 Loth.
16 Loth	= 233,8555 Grammes Zusatz von Marx. Schließen (= Kölnische Mark)
500	= 295/6 Th.
1 Th.	= 30 Sgr.
x = 29,485 Sgr. Also Prägeschatz = ca 1,75%. (Nach amtlichen Mittheilungen die Fabrikationskosten der 1/1 Th. Stücke = 11/4%)

β) Welches ist Ende Januar 1859, der Metallwerth der 5 Fcsstücke, nach der gesetzlichen Ausprägung (5 1 Fcs = 41/2 Gr. f. Silber), wenn der Preis für 1 Kilo f. Silber zu 218 Fcs 89c. fest mit 24 ‰ prime notirt ist?


x	= 5 Fcs.
1	= 41/2 Grammes feines Silber.
1000	= 218,89 Fcs fest.
1000	= 1024 Fcs mit prime.
x = 5,04 Fcs.

Die fz. Regierung, die ein solches Stück zu 5fcs ausgeben muß, erhält danach, wenn sie Silber zu obigem Preis einkaufen muß, nicht nur die Fabrikationskosten nicht wieder, sondern hat Verlust von 0,8%. (da: 5 : 100 : 100 = 0,04 : x) Sie hat daher schon seit längerer Zeit die Ausprägung der Silbermünzen beschränkt, die der Goldmünzen erweitert, so daß die Ausmünzung von 1851–1855 in runden Zahlen 1583 Mill. fcs in Gold, u. nur 179 Mill. fcs in Silber beträgt.

γ) Wie hoch Realwerth eines £ in engl. Geld, wenn 1869£ 40 Troylbs wiegen, u. die Unze Standardgold mit 77s. 9d. notirt ist?


x s.	= 1£.
1869	= 40 lbs Troy.
1	= 12 oz.
1	= 773/4s.
x = 19, 968s.

Der Unterschied zwischen Real- u. Nominalwerth des £ = 0,16%. (19,968d. : 100 = 20 ÷ 19,968 : x) deckt die Fabrikationskosten der Goldmünzen nicht; diese werden gesetzlicher Bestimmung gemäß vom Staat getragen.

δ) Bis 1857 wurden in Preussen 35 Friedrichsd’or aus 1 Bruttomark zu 21 Karath 8 Grän fein geschlagen. Seitdem werden sie eingelöst zu dem ihnen gesetzlich beigelegten Werth von 52/3 Th. Welches der eigentliche Werth solcher Goldmünze, wenn das lb feines Gold jezt 457 Th kostet?


x	= 1 St.
35	= 212/3 Karath
24	= 233,8555 Grammen
500	= 457 Th.
x = 5 Th. 15 Sgr. 5 Pf. Also bei Einziehung der Friedrichsd’or ca 22/3% verloren.

ε) Wie groß Werth of 1 Indian Co. Rupee in holl. Gulden, wenn 1 Rupee 180 Troy Grän wiegt u. 11/12 fein ist, Preis von f. Silber per Kilo. = 104f. 75cts.?


x	= 1 Rupee.
1	= 180 Troy Grns Grän.
12	= 11 Troy-Gr. fein.
5760	= 373,246 Grammes.
1000	= 104,75f.
x	= 1f. 12cts.

ζ) Welches ist in Frankfurt Werth eines spanischen Real (de Vellon) nach Gesetz vom 15 April 1848, wenn 175 Stück auf die kastilianische Mark à 9/10 fein gehn, unter Berücksichtigung des Remediums von 3/1000 am Feingehalt u. 46 Granos per Marco am Gewicht, die köln. Mark feines Silber à 24f. 34xr?


x xr	= 1 St.
175	= (4608 ÷ 46 Granos)
1000	= (900 ÷ 2 Gr. fein)
4608	= 230,071 Grammes
233,8555	= 24 7/30 17/30 f.
1	= 60xr
∴ x = 7,37xr.\|

i) Wieviel 1 preussischer Th. in englischem Goldgeld werth, wenn oz Standardsilber = 62d.?


x	= 1 Th.
30	= 500 Grammes.
373,246	= 12 Unzen fein.
11	= 12 Standard.
1	= 62d.
x = 361/4d. Zusatz von Marx. Schließen = 3s. 1/4d. = 3d. 1 farthing.

Die Ermittlung des wahren Realwerths einer Münze nicht ohne Schwierigkeit, weil die dabei zu benutzenden Gewichts- u. Feinheitsbestimmungen nicht immer sicher. Aber auch wenn diese zu Gebot stehnden Unterlagen sicher, Resultate der Rechnung verschieden, je nachdem man sich nur an die gesetzlichen Bestimmungen hält, od. Einfluß des Remediums berücksichtigt, oder die Resultate von Untersuchungen zu Grund legt. Besondre Schwierigkeit bei Ermittlung des Realwerths von Goldmünzen in Silbergeld.

Welches ist der Werth eines 20 Fußstücks in Frankfurt a.M.?

1) nach gesetzlicher Ausprägung, 155 St. = 1 Kilo Münzgold à 900 Millièmes fein?
2) Mit Berücksichtigung d. Remediums (tolérance en dedans) von 2/1000 am Feingehalt u. am Gewicht?
3) nach d. Befund von 86,3059 Stück à 20 Fcs = 1 Münzpfund fein Gold, nach Preis von 795f. für 1 Münzpfund fein Gold od. von 15f. 55xr. für 1 deutsche Goldkrone nach gesetzlicher Prägung?

A)
1)	x	= 1 St.	2)	x f.	= 1 St.	3)	86,3059/795f	= f. 12,7xr. 9f. 12,7xr.
	155	= 900 Gr. fein.		155	= 998 Gr. rauh.
	500	= 795f.		1000	= 898 Gr. fein.
				500	= 795f.
	x = 9f. 13,9xr.			x = 12,7xr. 9f. 11,6xr.

B)
1)	x f	= 1 St.	2)	x f.	= 1 St.	3)	x f.	= 1 St.
	155	= 900 Gr. fein		155	= 998 Gr. rauh		86,3059	= 50 Kr.
	500	= 50 Kr.		1000	= 898 Gr. rauh		1	= 1511/12f.
	1	= 15.f. 11/12		500	= 50 Kr.
				1	= 1511/12
	x = 9f. 14,5xr.			x = 9f. 12,2.			x = 9f. 13,3xr.

b) Berechnung des Tauschs[-] (Verkaufes[-]) Werths der Münzen.

Man hat es dabei α) mit dem Nominalwerth od. β) mit dem Handels- oder Courswerth zu thun.

α) Nominalwerth.

Soweit Nominalwerth einer Münze von ihrem Realwerth abweicht, heißt man erstren durch Valvation (Schätzung) entstandnen Werth – Valvationswerth u. die Vergleichung des Werths zweier Münzen unter Zugrundelegung ihres Nominalwerths, welcher sich stets aus den beiderseitigen Münzfüssen ergiebt, bildet die Ermittlung ihres Valvationswerths.

Die Regierung eines Landes kann aber auch eine fremde Münze höher od. niedriger valviren, als der Vergleichung der Münzfüsse entspricht. Solcher Werth heißt ditto u. vorzugsweis Valvationswerth.

1 Beispiel. Welches ist Werth eines Guldens des 521/2 f. Fusses in pr. Courant, wenn 30 Th. pr. ein Münzpfund feines Silber enthalten?

521/2 dividiert in 30 Th. = 4/7 Th. od. 171/7 Sgr.

2 Beispiel. Wenn England 66 Sh. aus 1lb Standard Silber prägt, wie stellt sich 1£ St. (in Silber) in Banco-Mark dar?


x	= 20s.
66	= 1lb Standardsilber.
40	= 37 fein.
1	= 373,246 Grammes.
233,8555	= 273/4 M.B.
x = 12 M.B. 6,64β.

Dieser niedrige Werth rührt daher, daß die engl. Silbermünze bedeutend über ihrem Werth geprägt wird. Denn, während Preis des Standard-Silber ca 61–62d. per oz, also 61–62s. per lb ist, stellt er sich, per lb, auf 66s. für Ausmünzung.

3 Beispiel. Die Regierung der Vereinigten Staaten hatte, als noch Silber gesetzlich Zahlungsmittel, 1 pr. Th. = 673/4 cts tarifirt. Wieviel pr. Th. demnach = 1 Mark feines Silber, wenn 1$ = 4121/2 Troygrän wiegt u. 9/10 fein ist?


x Th.	= 233,8555 Gr. fein.
373,246	= 5760 Troygrains Troygrän.
9	= 10 rauh.
4121/2	= 100c.
673/4	= 1 Th.
x = 14,35 Th. ca. Der pr. Th. also um 21/2% zu niedrig tarifirt.

4. Beispiel. Die fzs. Laubthaler bildeten größten Theil des circulirenden Mediums in grossem Theil von Deutschland zu Ende des 18 Jhd. Sie waren zu 2f. 45xr im 24f. Fusse gesetzlich tarifirt. Was Verhältniß dieser Tarifirung zum Realwerth, wenn 8 Laubthaler enthalten 141/3 Loth Silber?


x f tarifmässig	= 100f. innren Werth.
24	= 16 Lth feines S.
141/3	= 8 Laubthaler.
1	= 23/4 f. gesetzlich.
x = 10214/43

Man tarifirte also die Laubthaler um 214/43 zu hoch u. schuf damit einen 2455/100 od. 241/2 Guldenfuss. Da: 100 : 24 = 10214/43 : 4455/100.

Die Umrechnung des Werths einer Münze in eine andre oder Münzreduktion geschieht sehr oft nach gewissen festen Verhältnissen, die theils auf der Ausprägung, theils auf der gesetzlichen Tarifirung der Münzen beruhn. (Verte): |14 So: 7f. (Süddeutsche Gulden) = 4 Th.

In Frankfurt mit Einführung der allg. deutschen Wechselordnung festgesetzt, daß es den Bezognen mit Wechseln auf diesen Platz, welche in Franken, ohne den Beisatz effectiv gezogen sind, freisteht, solche in fzs. Silbergeld od. in Gulden des 241/2 (jezt des 521/2) Guldenfusses nach dem Werth von 28xr. für 1 Fc. zu zahlen.

Dieser Werth ergiebt sich durch folgenden Ansatz:


x xr	= 1 Fr.
521/2	= 241/2f.
1	= 60xr.
x = 28xr.

Solche festen Zahlen:
In	Holland (beim Handel mit Rappssamen)	1£ vl. (Pfund vlämisch)	= 6f. niederländisch.
	Rußland:	2 Rubel Silber	= 7 Rubel Banco.
	Schweden	1 Species	= 4 Th. Reichsmünze. 3 Spezies = 8 Th. Banco. 2 Th. Banco = 3 Th. Reichsmünze.
	Havana (bei dem Wechselkurs auf London):	100£	= 444$ zahlbar in London.

β) Feller/Odermann, S. 293.
Schließen Kurs- od. Handelswerth.

Unterliegt supply u. demand. Schwankt daher. Kommt im Verkehr oft nicht darauf an, daß der Tauschwerth der Münze genau = Realwerth, sondern Frage vielmehr, ob sie sich zu Zahlungen bei gewissen Gelegenheiten u. nach gewissen Gegenden mehr od. weniger eignet, so oft bessre Münzen im Verkehr schlechter gehalten als bessre schlechtre u. vice versa. Auch kann eine Regierung aus bestimmten Gründen eine Münze unter ihren Werth schätzen – Devalvation; ist nicht ohne Einfluß auf den Verkehrswerth der fraglichen Münze.

Die Kurse der Münzen werden mit den Wechselkursen bekannt gemacht, u. werden nach Procenten, od. nach dem Stück od. nach dem Gewicht (al marco) ausgedrückt.

I) Münzkursnotirungen nach Procenten u. Stücken.

Berlin, Breslau, Leipzig, Hamburg: Dienen entweder zur Bestimmung von Goldsorten gen gegen Silbergeld, od. des Werths von Silbermünzen nach einem schweren in solchen nach einem leichten Münzfuß.

1 Beispiel: In Leipzig notirt man d. Ducaten mit 3 Th. fest, mit Agio von 4–6%. Wie viel Th. = 1 Ducat à 41/2 Agio?


Da 1 Ducat = 3 Th = 900 Pf., so das Agio auf	1 Ducaten à 1%	= 9 Pf.
	à 41/2 × 9	= 401/2 Pf.
	+ 3 Th.	= Zusatz von Marx. Schließen 3 Th. 401/2 Pf. = 3 Th. 4 Sgr. 1/2 Pf.

2 Beispiel: Die pr. Friedrichdor, in andren deutschen Staaten Louisd’or, seltner Pistolen genannt ⦗seit der deutsche Münzverein die Krone als allgem. deutsche Goldmünze angenommen, Pistolen nur noch in Dänmark geprägt⦘ werden zu Berlin, Leipzig, Breslau, zu 5 Th. Gold fest gerechnet; das, was sie in Silbergeld über diesen festen Werth gelten, bestimmt durch ein in % ausgedrücktes Agio.

Da 100 Th. Gold = 20 Stück Ldor, so verstehn sich die Agioprocente auch für 20 Stück Ld’or.

Die pr. Friedrichsd’or stehn, weil sie die pr. Regierung zu 52/3 Th. ausgiebt u. annimmt, höher als die übrigen Fünfthalerstücke. ⦗Im Februar 1859 war der Kurs der nichtpreuss. Fünfthalerstücke 91/2%.⦘

Wie viel Thaler in Leipzig für 1 Louisdor à 97/8 Agio?


1 Louisdor	= 5 Th. = 150 Gr.
Agio auf 1 Louisdor à 1%	= 11/2 Gr. = 3/2.
97/8 × 3/2	= 1413/16 Gr.
+ 5 Th.	= 5 Th. 1413/16 Gr.

Hamburg rechnet im Handelsverkehr hauptsächlich nach Mark à 16β Banco, im gewöhnlichen Verkehr nach wirklich geprägter Mark à 16β Courant. Die Mark Banco (das Rechnungsgeld der seit 1619 bestehnden Girobank), ist nur Rechnungsgeld, ihr Werth dadurch genau bestimmt, daß 273/4 Mk. B. = 1 Mark feinen Silbers gerechnet werden müssen.

Von der wirklich geprägten Mark Courant (Hamburger od. Lübisch Courant) gehn 34 auf 1 Mark feines Silber; demnach 273/4 M. Banco = 34 M. Courant, oder in Procenten:


273/4 M.B. : 100 M. B	= 34 M. Court. : x
100 M.B.	= 12258/111 M. Courant.; Kommentar von Marx. Schließen od. Courant ist 2258/111% schlechter als Bco.

Gegenstand einer Kursnotirung wird Papiergeld, wenn es im Ausland emittirt, auf eine ausländische Valuta lautet od. auf inländischer Währung zwar lautend, im Inland aber ohne Einlösungs- (Auswechslungs)-Kassen ist, – inländisches Papiergeld, wenn sein Werth dem des gemünzten Geldes nicht gleichgeachtet wird.

Solche Kursnotirungen von Papiergeld sind:


Leipzig.		Berlin, Breslau.		Frankfurt a./M.
Wiener Banknoten in östr. Währung	95,5/8 (Th. für 150f. in östr. Währung)	Wiener Banknoten	wie Leipzig.	Wiener Banknoten	117f. S.W. für 100f. im 20f. Fuß.
Süddeutsche Banknoten	993/4 Th. für 100 Th. in Banknoten (4 Th = 7f. fest)	Polnische Banknoten	90 Th. für 100 Th. in Noten der polnischen Bank, wobei 1 Th. = 6f. polnisch.
Ausländische Kassenausweisungen.	991/4 Th. für 100 Th
Ditto ausländische Banknoten ohne Auswechslungskasse in Leipzig	991/4 Th. für 100 Th	\|

II) Feller/Odermann, S. 303.
Schließen Münzkursnotirung al marco.

An einigen Plätzen gewisse Münzen usanzmässig so berechnet, wie in London u. Hamburg die Piaster, in Paris Fünfthalerstücke u.s.w.

Ueberall tritt diese Rechnung in der Regel für solche Münzen ein, die aus irgend einem Grund im täglichen Verkehr nicht mehr als Zahlungsmittel benutzt werden, so z.B. nicht vollwichtige Goldmünzen u.s.w.

Zu sehn, ob sich der gegebne Preis für eine Gewichtseinheit feinen od. rauhen Metalls versteht.

Im ersten Fall muß das legirte Münzmetall erst auf feines reducirt werden.

In 2t. Fall einfache Berechnung des Bruttogewichts nach dem gegebnen Preis.

Was betragen 122 Mark 131/2 Loth östr. Species à 829/1000 fein, die Mark feines Silber à 27 M.B. 12β. 12β?


1000 : 829	= 122 Mk. 131/2 Loth : x
x	= 101 Mk. 13 Loth. 7 Gr. feines Silber.
101 Mk. 13 Loth. 7 Gr. feines Silber à 27 M.B. 12β	= 2826 Mc. B.

Ebenso wie man den Werth einer Münze aus dem Preis des feinen Metalls findet, läßt sich umgekehrt der Preis des feinen Metalls aus dem Valvationswerth oder Kurswerth der Münzen finden. Frage entsteht z.B., ob man in gemünztem od. ungemünztem Gold Zahlung leisten oder annehmen soll?

Z.B. Wenn die Louisdor in Leipzig 91/2% stehn, wie viel ist 1lb. feines Gold werth?


x Th.	= 500 Gr.
233,8555	= 24 Kar.
211/2	= 351/6 Louisdor.
20	= 1091/2 Th
x = 459,53 Th.

Hätte man in diesem Fall die Wahl mit Louisdor à 91/2% od. mit Gold à 457 Th. zu zahlen, so würde man die Louisdor vorziehn, da man auf diese Weise 459,53 Th. für 1lb. feines Gold gutgeschrieben erhält, während 1lb ungemünztes Gold nur zu 457 Th. angenommen wird.

Ferner kann man aus der oben angeführten Veranlassung den Kurs der einen Münze aus dem einer andren ermitteln.

1 Beispiel: Wie hoch müssen in Hamburg die Friedrichsdor stehn, wenn die Dukaten 1001/8β Banco notirt sind?


x	= 1 Frd’or.
35	= 212/3 Kar.
231/2	= 67 Dukaten
1	= 1001/8β Bco.
16	= 1 M. Banco
x = 11 M.B. 11/16β ca.

Wären nun Friedrichsdor z.B. mit 11 M.B. 3β notirt, so würde es vortheilhafter sein, Dukaten zu kaufen.

2 Beispiel: Wenn in Paris die 20 fcsstücken (10 März, 1857) pari notirt sind, wie müßten a) Sovereigns, b) Dukaten notirt sein?


a)	x	= 1£	b)	x Fs.	= 1 Duc.
	1869	= 40lb. Standard Gold.		67	= 231/2 Kar.
	12	= 11 fein.		24	= 233,8555 Gr.
	1	= 373,246 Gr		900	= 155 St.
	900	= 155 Stück.		1	= 20f.
	1	= 20 fs.
	x = 25,231 fcs			x = 11,772 fcs.

Da nun an demselben Tag Sovereigns mit 25fcs 20cts u. Dukaten mit 11 Fcs. 80cts. notirt waren, so würde Zahlung in 20 Fcsstück einer Zahlung in Sovereigns vorzuziehn sein, aber Zahlung in Dukaten den Vorzug vor den 20 Fcsstücken verdienen.

Ebenso lassen sich auch die Kurse einer u. derselben Münze auf verschiednen Plätzen vergleichen.

Hierzu kommt in Hamburg, wo für einige Münzen verschiedne Kursnotirungen bestehn, die Vergleichung dieser Notirungen unter sich.

Beispiel. Wenn die Louisdor in Hamburg 10 M.B. 13β notirt sind, in Frankfurt a./M 9f. 33xr, welchen Kurs giebt dieß in Leipzig?


a)	x Th.	= 20 Louisdor.	b)	x Th.	= 20 Ldr.
	1	= 1013/16 M. Bco.		1	= 911/20f.
	273/4	= 14 Th.		7	= 4 Th.
	x = 109,1.			x = 1091/7

Bei derartigen Berechnungen kommen die Wechselkurse in Anwendung. Sie gehören zu den Wechselarbitragen.

III) Frage, ob vortheilhaft Gold od. Silber zu kaufen, um daraus Münzen
prägen zu lassen?

Sind zu betrachten ausser dem Marktpreis dieser Metalle, auch die Schmelzungs- Scheidungs- Transport- u. sonstigen Kosten.

Z.B. Ein Berliner Bankier ließ 1857, in der Absicht pr. Th. schlagen zu lassen, 25 Barren Silber von Hamburg kommen, u. zwar:


10 Barren wiegend	98 Mark	151/2 Loth	à 979/1000 fein.
10 do.	96	43/8	972/100 972/1000
5 do.	51	113/4	969/1000.

Sie enthielten demnach an feinem Metall:


10 Barren	= 96 Mark	71/8 Loth
10	= 93	91/4
5	= 50	21/8
Zusammen:	240 Mark	21/2 Loth	à 273/4 M.B. (per Mark) Banco: 6664. 5.
	Courtage 1/2 ‰		3. 5
	Div. andre Spesen:		53. 6.
			Summe: 6721 M.B.

(Verte)|

Nach der Einschmelzung in Berlin ergab sich ein Bruttogewicht von 245 Mk. 4 Lth. à 15 Lth 10 Grän fein, also an feinem Silber 238 Mark 7 Loth, die von der Münze zu 135/6 Th. per feine Mark angenommen, Th. 3298. 12 Sgr. betrugen. Ließ der Einkauf des Silbers Gewinn übrig?


M.B. 6721. à 151 für K. Sicht	Th. 3382, 27
Provision (in Contocorrent) 1/4%	= 8. 14.
Zinsen (4 Wochen) 1/3%	= 11. 8.
Porto u. andre Spesen.	89. 15
	Th. 3492. 4.
Ertrag:	3298. 12.
Verlust:	Th. 193. 22.

IV) Feller/Odermann, S. 308.
Schließen Silberscheidemünzen Kupfermünzen.

Silberscheidemünzen in Ländern, wo Gold allein gesetzliches Zahlungsmittel ist. Mit hohem Prägschatz, da sie nur als Scheidemünzen (Ausgleichungsmittel) dienen.

Billonmünzen in den Ländern, wo Silber das gesetzliche Zahlungsmittel. Es sind Münzen, deren Legirung 1/2 od. mehr ihres Gewichts ausmacht. Ditto Scheidemünzen.

1) Beispiel. In England jezt die oz Standard Silber = 62d. Um wieviel % höher wird das engl. Silbergeld ausgebracht, da 66d. aus 1 Unze St. Silber gemünzt werden?


62 : 66 = 100 : x
x = 1061/2 ca. Also ca. 61/2% über seinen Realwerth ausgebracht.

2 Beispiel. Die Unze Silber, 9/10 fein, in New York mit ca. 118 Cents bezahlt. Wieviel sind die neuen halben $, 192 Grains wiegend u. 9/10 fein, demnach werth?


x cts.	= 1 Stück.
1	= 192 Grains.
480	= 118 cents
x = 47,2 cts. (47,2 : 100 = 50 : x), um ca. 6% über ihren Realwerth.

Die pr. Scheidemünze ist um 15%, die süddeutsche dtto, die östr. um 111/9% höher ausgebracht als die Hauptmünze.

Noch grösser die Unterschätzung, als bei den Billonmünzen, bei den Kupfermünzen.

Beispiel: Welches Ende März 1867 1857 der Werth eines nordamerik. Cent, wiegt 168 Troygrän, das Pfund Kupfer zu 26 cts gerechnet, u. um wie viel % kommt diese Münze über ihren Werth heraus?


a)	5760 Troygr. : 168 Troygr. = 26 cts : x	b)	0,758 : 100 = 0,242 : x
	x = 0,758 cts.		x = 39,92 31,92%.

IV) Feller/Odermann, S. 311.
Schließen Berechnung des Gold- u. Silberverhältnisses.

a) Handelsverhältniß von Gold u. Silber.

Seit 1848 Vermindrung des Goldwerths unverkennbar.

1 Beispiel: Welches Handelswerthverhältniß zwischen Gold u. Silber fand statt in Berlin, Frankfurt, Hamburg, Amsterdam u. Paris, als auf diesen Plätzen für feines Metall die nachstehnden Preise notirt waren?


Berlin	Frankfurt a.M.	Hamburg.	Amsterdam.	Paris.
292/3 Zusatz von Marx. Schließen (Th) für 1 Zollpfund feines Silber: 457 Zusatz von Marx. Schließen Th. für 1. Zollpfd feines Gold	52 : 795	273/4 : 425	(1442,6 f mit 11% Agio = 1601,286f.)	(218,89 Fs. mit 15 ‰ prime = 222,1733)
			104,5 : 1601,286.	222,1733 : 3434,44
= 1 : 15,401.	= 1 : 15,192	= 1 : 15,315	= 1 : 15,323	= 1 : 15,458

Der Durchschnitt dieser Werthverhältnisse 1 : 15,383 15,338. Kurz nach der Entdeckung von Amerika soll es gewesen sein 1 : 11.

2 Beispiel. Handelswerthverhältniß Ende 1858 in England, wenn St. Gold mit 77s. 9d., Standard Silber mit 61d. in London notirt war?


x oz. feines S.	= 1 oz. feines Gold
11	= 12 Standard.
1	= 773/4s.
51/12	= 1 oz. Standardsilber.
40	= 37 feines Silber.
x	= 153/4.

3. Beispiel: Welches Handelswerthverhältniß ergeben die gleichzeitigen Kurse folgender Plätze:


	Louisdor.	Kronen.
Leipzig	93/8%	9 Th. 5 Sgr.
Hamburg	10 M.B. 141/4β	18 M.B. 21/2β
Frankfurt.	9f. 33xr.	15f. 33xr.


1) Leipzig.				2) Hamburg.				3) Frankfurt.
Louisdor.		Kronen.		Louisdor		Kronen		Louisdor.		Kronen.
x lb. feines S.	= 500 Gr. feines Gld.	x lb. feines S.	= 500 Gr. feines Gold	x M. feines S.	= 24 Kar. feines Gold.	x M. feines Silber	= 233,8555 Gr. feines Gold	x lb. feines Silb.	= 500 Gr. feines Gold	x lb. feines S.	= 500 Gr. feines Gold
233,8555	= 24 Kar. fein	10	= 91/6 Th.	211/2	= 351/6 Louisdor	10	= 185/32 M.B.	233,8555	= 24 Kar.	10	= 1 Kr.
211/2	= 35 1/6 Ldr.	30 Th.	= 1lb. feines S.	1	= 1057/64 Th.	273/4	= 1 Mark feines S.	211/2	= 351/6 Ldor.	1	= 15,9f.
20	= 1093/8 Th.			273/4	= 1 M. feines Silber.			1	= 911/20f.	521/2	= 1lb. feines Gold.
30	= 1lb. feines Silber.							521/2	= 1lb feines Silb.
x = 15,30.		x = 15,28		x = 15,41		x = 15,30.		x = 15,27		x = 15,14.\|

b) Länder, wo Gold und Silber als gesetzliche Zahlungsmittel gelten.

Hier handelt es sich um das gesetzliche Werthverhältniß beider Metalle.

1 Beispiel: In Preussen bisher 14 Th. aus der feinen Mark Silber und 3810/13 Friedrichsd’or à 5 2/3 Th. gesetzlichen Werths aus der feinen Mark Gold geprägt, Welches ist das dabei zu Grund liegende Verhältniß des Goldes zum Silber?


x	= 1 Mk. feines Gold.
1	= 3810/13 Friedrichd’or
1	= 52/3 Th.
14	= 1 Mk feines Silber.
x = 15,692, Zusatz von Marx. Schließen Also Silber zu Gold. = 1 : 15,692.

2. Beispiel: In Frankreich 200 Stück à 1 Fc. gesetzlich = 900 Grammes feines Silber; 155 20 Fcsstücke 900 Grammes feines Gold; welches Verhältniß entsteht dadurch?


x	= 1 Gr. feines Gold.
900	= 155 Stück
1	= 20 Fcs
200	= 900 Gr. feines Silber
x = 15,5. Zusatz von Marx. Schließen Also Silber zu Gold = 1 : 15,5


Diese tabellarische Übersicht befindet sich nicht in der Form bei Feller/Odermann, sondern Marx stellt sich mit ihr an verschiedenen Stellen des Werks (Feller/Odermann, S. 314/315) vermerkte Angaben selbst zusammen. Er übertrug die Übersicht in seinen Kommentar zu George Joachim Goschen und kommentierte sie dort („1869 I Heft“, S. 89). Schließen Das Durchschnittsverhältniß von Silber zu Gold	= 1 : 15,338
Preussen (gesetzlich)	= 1 : 15,692	Also Gold in Preussen zu hoch (also Silber zu niedrig)	= Feller/Odermann, S. 314: 2,32%. Marx übernimmt den Abschreibfehler bei seiner Übertragung der Tabelle in seinen Kommentar zu George Joachim Goschen in „1869 I Heft“, S. 89. Schließen 2,23%
Fkh.	= 1 : 15,5.	in Frankreich zu hoch	1,07%.

So lange nun jenes durchschnittliche Handelswerthverhältniß fortbesteht, werden diese Länder nicht nur ihre Goldmünzen aus dem Ausland zurückkommen sehn, sondern es wird sich überhaupt das Gold nach ihnen drängen, wenn der Staat sich nicht in der Lage befindet die Goldausmünzung beschränken zu können, wie dieß z.B. in Preussen der Fall ist.

Diese Anhäufung von Gold führt aber zugleich einen vermehrten Abfluß des ungemünzten Silbers, so wie der Silbermünzen des Landes herbei, weil beide da, wo das Silber höher im Werth steht, mit Vortheil zu verwenden sind. Dies gilt jedoch nicht von den Ländern, wo Gold das Hauptzahlungsmittel ist, wie England u. U. St., weil sie da nur als Scheidemünzen dienen sollen, mit einem so hohen Prägeschatz ausgeprägt sind, daß ihre Verwendung im Ausland unmöglich.

Kommentar von Marx. Von Marx verwendet in seinem Kommentar zu George Joachim Goschen („1869 I Heft“, S. 89).
Schließen Wohl aber kann England, wenn es Silber z.B. für Ostindien braucht, Gold nach Frankreich schicken, wo es mehr Silber dafür erhält als das Gold werth ist.

3. Beispiel: 1£ gesetzlich = 123171/623 Troygrän u. 22 carats fein, 1 Sh. aber gesetzlich ein Gewicht von 873/11 Troygrän hat, u. 22 222dwts fein ist, welches demnach das gesetzliche Verhältniß von Gold u. Silber?


x oz. feines S.	= 1 oz. Gold.
1	= 480 Grains
22	= 24 rauh.
123171/623	= 20s.
1	= 783/11 873/11 Grains Silber.
480	= 1 oz.
240	= 222 feines Silber
x = 14,28.


Nach obigen Bestimmungen die	oz Standard Gold	= 777/8s.
Nach obigen Bestimmungen die	oz Standard Silber	= 66d = 51/2s.
Nimmt man nun den Marktpreis des	Standardsilber	= 61d., so die Valvirung des Silbers in der Ausmünzung um 8,2% zu hoch, denn:
	61 : 100 = 5 : x.

c) Überschrift von Marx.
Schließen Länder von depreciirtem inconvertiblem Papiergeld.

Die Rechnungseinheit versteht sich hier schließlich nur in Papiergeld. Der Werth solcher Einheit in Papiergeld ist nur aus dem Preis zu ersehn, zu welchem man inländisches od. ausländisches Metallgeld kaufen kann.

Z.B. neuerdings kostete 1 Goldunze in Buenos-Ayres 340$ in Papiergeld. Zu gleicher Zeit galt die Unze = 65 englische Schilling.

Berechnung des Werths des Papierdollars.
x	= 1$
340	= 65 engl. sh.
20	= 1£
66,284 68,284	= 457 Thaler. (rth)
1	= 30 Sgr.
x	= 1,92 Sgr. Also 1 Buenos Ayres Papierdollar = 1,92 Sgr. \|

d) China u. andre asiatische Länder.

Hier kein eigentliches Gold- u. Silbergeld. Man bedient sich der edlen Metalle nur in der Form von Barren, od. sonstigen, jedesmals jedesmal zu wiegenden Metallstücken, auch wohl des Goldes in der Form von Blattgold.

Zur Ausgleichung verwendet man eine Art von Scheidemünze von geringrem Metall, deren Werth sich aus dem Preis ergiebt, wozu ausländisches Geld steht.

So zahlte man, nach neuren Nachrichten, in Japan für 1 span. Piaster 1600 Cash, wovon 1000 = 1 Tael. Danach stellt sich der Werth des Tael in Cash:


x	= 1 Tael
1	= 1000 Cash
1600	= 1 Piaster
20,462	= 30 Th.
x	= 0,91 Th.

Feller/Odermann, S. 402.
Schließen Merkantilische Berechnung der Maaße und Gewichte.


Waaren werden	gemessen, gewogen oder gezählt.
	Messen durch Längen- Flächen- oder Körpermaasse.
	Wiegen durch Gewichte.
	Zählen durch Zählmaasse.

I) Maasse.

1) Längenmaasse.


In Frankreich	der 10 Millionste Theil des Quadranten des Erdmeridians = 1 Mètre = Einheit des Längenmaasses.
Ditto Holland Belgien	(1 Mètre = 1 Elle.)
Ditto Holland Belgien	= 1 Aune métrique)
In Baden, Hessendarmstadt, Nassau, Theil der Schweiz	= 1 Elle = 3/5 mètre.
In England:	Yard (von Henry I herrührend, der seinen Arm als Maßstab nahm) ist 1825 1 Yard = 0,9143835 Meter bestimmt worden.
Rußland:	1 Arschin = 0,711119 0,711190 Mètres.
Preussen:	1 Elle = 0,66694 Mètres
Sachsen:	(Gesetz vom 12 März 1858) 1 Elle = 0,56638 Mètres.

Die Übersicht teils aus tabellarischer Aufstellung, teils aus Fließtext.
Schließen Zusammenstellung der hauptsächlichsten im Handel vorkommenden Maßeinheiten.
Frankreich.	= $\frac{10}{1,000,000}$ Quadrant des Erdmeridians	= 1 Mètre.
England.	1 Yard	= 0,9143835 Mètres
Rußland.	1 Arschin	= 0,711119 0,71119 Mètres.
Spanien.	1 Vara	= 0,8350 do.
Wien.	1 Elle	= 0,77919 do.
Schweden.	1 Aln	= 0,59538 do.
Hamburg.	1 Elle	= 0,57284 do.
Frankfurt am Main:	1 Elle	= 0,57430 M.
Preussen.	1 Elle	= 0,66694 Mètres
Sachsen.	1 Elle	= 0,56638 do.
Portugal.	1 Vara	= 1,0960 do.
Bayern.	1 Elle	= 0,83301 do.
Dänemark.	1 Alen	= 0,62771
Hannover.	1 Elle	= 0.58419
Braunschweig.	1 Elle	= 0,57072
Baden. Darmstadt	1 Elle	= 3/5 mètre.
Nassau. Theil der Schweiz	1 Elle	= 3/5 mètre.

Ausserdem wird noch die alte Brabanter Elle in Deutschland vielfach benutzt, ist aber nicht überall von gleicher Grösse:


z.B. in Hamburg	= 0,6874,
Frankfurt	= 0,6992
Leipzig	= 0,6856,
Kassel	= 0,6943 Meter.


Elle:	Gewöhnlich	1 Elle	= 2 Fuß, à 12 Zoll, à 12 Linien (duodecimale Eintheilung)
		Preussische Elle	= 251/2 Zoll,
		Wiener Elle	= 2,465 Wiener Fuß,
		Bayrische Elle	= 2 Fuß 10¼ Zoll u.s.w.
Fuß:	Der pr. Fuß ist der ehemalige s.g. rheinländische		= 0,313853 Metres. (Für wissenschaftliche Zwecke 1 Fuß = 10 Zoll, 1 Zoll = 10 Linien)
Yard (Engl.)	= 3 (engl.) Fuß à 12 Zoll.

Bezeichnung größrer Längen:
Deutschland:	Klafter	(beim Bergwesen Lachter genannt, bei Schiffahrt Faden) u. Ruthe (in verschiednen deutschen Ländern verschieden groß.[)]
England:	Pole or Perch	= 51/2 Yds.
Rußland:	Saschen	= 3 Arschin od. 7 Englische Fuß.
Größte Längeneinheit: Meile.
Die neue fzs Lieue	= 10,000 Metres = 1 Myriametre. Kleinre Seemeile = 9 : 5 zur lieue u. Postmeile = 13 : 9 (zur Seemeile) ca.
England:	1760 Yards = 1 Statute Mile. 3 Statute Miles = 1 League od. Seemeile.
Rußland:	1 Werst = 500 Saschen. (Oestr. Postmeile = 24 000 Wiener Fuß, Preuss. Postmeile = 2000 Ruthen od. 24 000 Pr. Fuß.\|

Feller/Odermann, S. 484.
Schließen Aufzählung verschiedner Maße.

1) Frankreich
Längen Maß	Einheit Mètre.
	1 Myriametre	= 10 Kilometre.
	1 Kilometre	= 10 Feller/Odermann: Hektometer Schließen Dekameter
	1 Dekametre	= 10 Metres.
	1 Metres Metre	= 10 Decimetres.
	1 Decimeter	= 10 Centimetres.
	1 Centimetre	= 10 Millimeter.
Flächenmaß:	Einheit Are	= 100 □ Metre.
	1 Hectare	= 100 Ares.
	1 Ares.	= 100 Centiares.
Körpermaß	Einheit: Der Stère	= 1 Kubikmetre.
	1 Décastère	= 10 Stères
	1 Stère	= 10 Décistères.
Hohlmaß:	Einheit Litre	= 1 Kubikdecimetre
	1 Hectolitre	= 10 Décalitres
	1 Décalitre	= 10 Litres
	1 Litre	= 10 Décilitres
	1 Décil.	= 10 Centilitres.
Handelsgewicht:	Einheit das Gramme	= das in 1 Kubikcentimetre enthaltne reine Wasser.
	1 Kilogramme	= 10 Hectogr.
	1 Hectogr.	= 10 Décagr.
	1 Décagr.	= 10 Grammes.
	1 Gramme	= 10 Décigr.
	1 Décigr.	= 10 Centigr.
	1 Centigr.	= 10 Milligrammes.
	1 Kilogr. (Ko)	= 1000 Grammes.

2) London.
L. M.	1 Yard	= 3 feet.
L. M.	1 foot	= 12 inches.
Fl. M.	1 □ Yard	= 9 □ feet.
Fl. M.	1 □ foot.	= 144 □ inches
H. Maß	1 Qr	= 8 Bushels
	1 b	= 8 Gallons
	1 Gallon	= 8 Pints.
Handelsgewicht:	1 Cwt. (Hundredweight)
	1 Cwt	= 4 Quarters.
	1 Qr.	= 28lbs.
	1lb	= 16 Ounces.
	1 oz	= 16 Drams.
	1 Ton	= 20 cwts.

3) Berlin.
L. M.	1 Fuß	= 12 Zoll à 12 Linien.
	1 Elle	= 251/2 Zoll. (11 Ellen = 8 Yards)
	12 Fuß	= 1 Ruthe.
FlächenMaß	1 Morgen	= 180 □ Ruthen
G. M.	1 Scheffel	= 16 Metzen
	24 Scheffel	= 2 Malter = 1 Wispel.
	Für Getreidepreise 1 Wispel	= 25 Scheffel.
Flüssigkeitsmaß:	1 Fuder	= 4 Oxthoft Oxhoft à 11/2 Ohm à 2 Eimer à 2 Anker à 30 Quart.
H. G. (seit 1 Juli 1858)	1 Centner	= 100lb
	1lb	= 30 Loth à 10 Quentchen à 10 Zent à 10 Korn.
	4000 lbs	= 1 Schiffslast.
Altes Handelsgewicht:	1 Ctr.	à 110 lbs à 32 Loth à 4 Quentchen.
Altes Handelsgewicht:	3 Ctr	= 1 Schiffspfund.

4) Petersburg.
L. M:	1 Werst	= 500 Saschen à 3 Arschin od. à 7 Fuß à 12 Zoll à 10 Linien.
L. M:	1 Arschin	= 28 Zoll.
Fl. M	1 Dessätine	= 2400 □ Saschèn = 109,32 fzs. Ares.
H. G.:	1 Berkowetz	= 10 Pud.
	1 Pud	= 40 lbs
	1lb	= 96 Solotnik
	1 Solotnik	= 96 Doli.

2) Feller/Odermann, S. 404.
Schließen Flächenmaasse od. Quadratmaasse.

Flächenmaß dadurch gebildet, daß man die in gleicher Weise ausgedrückte Länge u. Breite mit sich selbst multiplicirt. Z.B. Fläche von 1 Zoll Länge u. Breite = 1 × 1 = 1 □ Zoll.

Flächenmaße behalten Namen der Längenmaasse, woraus sie gebildet sind, wie Quadrat-fuß -ruthe -meile u.s.w., oder haben besondre Namen, wie Acker, Morgen, Joch, Juchart, Tagewerk.

Mit diesen Quadratmaassen mißt man aber nicht. Man ermittelt vielmehr den Inhalt der Flächen unter Anwendung von Längenmaassen u. durch Rechnung.

Wenn z.B. eine Fläche 8 Fuß lang u. 3 Fuß breit, so = 8 × 3 = 24 □ fuß (□').

Je nachdem die Eintheilung der Längenmaasse duodecimal od. decimal, resp. auch die Eintheilung der Flächenmaasse.

1 □' demnach kann sein = 12 × 12 = 144 □' od. = 10 × 10 = 100 □'.

3) Körpermaasse od. Kubikmaasse.

Körpermaß aus Längenmaß dadurch gebildet, daß man die durch das gleiche Längenmaß ausgedrückte Länge, Breite u. Höhe (Dicke, Tiefe) unter einander multiplicirt.

Körper von 1 Zoll Länge, Breite, Höhe = 1 × 1 × 1 = 1 Kubikzoll. Die Rechnung erfolgt durch Längenmaasse. Z.B. ein Körper 3' lang, 2' breit u. 2' hoch (dick), so sein Inhalt = 3 × 2 × 2 = 12 Kubikfuß. Duodecimal 1 Kubikfuß = 12 × 12 × 12 = 1728 Kubikzoll, Decimal = 103 = 1000 Kubikzoll.

Hohlmaasse: Besondre Form des Körpermaasses zum Messen von trocknen Gegenständen (Getreide etc) u. Flüssigkeiten (Wein etc) Sie haben meist eine abgerundete Form u. ihre Grösse ist in der Regel mittelst eines wirklichen Körpermaasses, z.B. durch Kubikzoll bestimmt, in neurer Zeit besonders durch den französischen Litre.

In Holland heißt der Hectolitre (Litre dient den Franzosen zum Messen trockner wie flüssiger Waaren) Mud.

Wichtigste Getreidemaasse.
Frankreich	1 Litre	= 1 Kubikdecimetre.
Preussen	1 Scheffel	= 54,96 Litres
Sachsen	do	= 103,828 do.
England.	Imperial Quarter	= 290,781 Litres
Rußland.	Tschewert Tschetwert	= 209,9 do.
Schweden.	Getreidetonne	= 164,883 do.
Baden.	1 Malter	= 150 Litres
Dänemark.	Korntonne	= 139,12
H.-Darmstadt.	Neues Malter	= 128
Böhmen.	Strich	= 93,60
Triest.	Stajo	= 83,31
Wien.	Metzen	= 61,5
Bayern.	Metzen	= 37,06 Litres
Hannover.	Himten	= 31,152.

England: Tun = 4 Hogsheads = 252 Gallons = 2016 Pints (für Flüssigkeiten)

Manche Flüssigkeiten nach Gewicht gemessen, wie Oel, od. dafür mit der Bestimmung des Maasses die des Gewichts verbunden (Köln.) Letztres auch beim Getreide.

II) Feller/Odermann, S. 406.
Schließen Gewichte.

In England: Handelsgewicht (Avoirdupoids Weight) u. für edle Metalle, Perlen, Juwelen, Apotheker Waare Troygewicht (Troy Weight)


1lb Troy = 12 oz. od. 7560 5760 Grains.
1lb Avoirdupoids = 16 oz. oder 7000 Grs, so daß 192 oz. Avoirdupoids = 175 Troy oz. od. 144 lbs Avoird. = 175 lbs Troy.

In Schweden viererlei Gewicht: a) Victualiengewicht (eigentliches Handelsgewicht) b) das Pfund Berg- od. Bergwerksgewicht. c) Pfund Landstätter Landstädter Gewicht. d) Das Eisen-Stapelstädter = od. Ausschiffungsgewicht. Diese Pfunde verhalten sich = 17 : 15 : 14 : 13, so daß das Victualiengewicht das Größte. Von 1. Jan. 1856 an Victualiengewicht das allein gesetzliche, aber für 7 Jahre kann man sich noch der alten bedienen.

Früher gewöhnliche, jezt noch hier u. da übliche Unterscheidung Gewicht für Großhandel u. für den Kleinhandel, wie z.B. in Würtemberg, Kurhessen, u. mehren Ländern Italiens. (Schwergewicht u. Leichtgewicht, peso grosso, peso sottile.)|

Einheiten des Handelsverkehrs.
Frankreich:	Kilogramm	= 1000 Grammes
Niederlande	ditto. 1 pond	= 1000
Preussen, Baden Sachsen, Würtemberg, Hannover, Hessen Darmstadt, Nassau, Braunschweig, Oldenburg, Bremen, Frankfurt etc	1 Pfund	= 500 = 1/2 Kilo.
Türkei	1 Okka	= 1278,480 Grammes
Neapel	Rottolo	= 891,997.
Oestreich u. Baiern	1 Pfund	= 560,000
Spanien.	libra	= 460,142 Grammes
Portugal.	Arratel	= 459,000
Schweden	(Victualgewicht)	= 425,010
Rußland:	1 Pfund	= 409,516
Toscana	(libbra)	= 339,542
Rom	(libbra)	= 339,156
Genua	(libbra peso sottile)	= 316,779.


Centner:	England	Hundredweight	= 112 lbs.
	Frankreich	Quintal	= 100 lbs
	Spanien	Quintal	= 150 lbs (der grössere spanische Centner)
	Portugal	Quintal	= 128 lbs.
	Italien	Cantaro	= 100 lbs.
	Türkei	Cantaro	= 100 lbs.
	Lübeck	Centner	= 8 Liespfund à 14 lbs.


Deutscher Stein	= 22, neuerdings 20 lbs.
Stone (engl.)	= 14 lbs.
Berkowetz (russ.)	= 10 Pud à 40 lbs.
Span. Arroba	= 25 lbs.
Portugies. Arroba	= 32lbs.

In Deutschland häufig Gewicht von 3 Centnern Schiffspfund.

Im Seefrachtwesen:
1 Schiffstonne	= 2000 lbs.
Schiffslast	= 4000 lbs.
tonneau de mer	= 1000 Ko etc.

III) Feller/Odermann, S. 408.
Schließen Zählmaasse.


Großtausend (für Stab- od. Faßholz)	= 1200 Stück.
Ordinäres Tausend	= 1000
Ring (für Stabholz)	= 240
Groß	= 144
Großhundert	= 120
Kleinhundert	= 100
Wall, Wahl (Fische)	= 80
Webe	= 72 Ellen.
Schock	= 60 Stück.
Rolle (Segeltuch)	= 50 Arschinen.
Zimmer (für Pelzwerk)	= 40 Stück.
Band (für Garben u. Fische)	= 30
Stiege (engl. score)	= 20
Mandel	= 15
Dutzend	= 12
Decher	= 10
Rolle (Juchten)	= 6 Felle.
Papier
Ein Ballen	= 10 Riess à 20 Buch.
Man rechnet aber:
1 Riess	= 480 Bogen Schreibpapier,
1 Riess	= 500 Bogen Druckpapier.

IV) Feller/Odermann, S. 408.
Schließen Vergleichung der Maasse u. Gewichte.

a) Längenmaasse.

1 Beispiel. Der alte Pariser Fuß (pied de roi) = 0,3248395 Meter, u. der in Preussen gesetzliche rheinländische Fuß = 0,3138535 Meter. Wie vergleichen sich diese Unterschiede mit einander?

1 Rh. Fuß = $\frac{3138535}{3248395}$ Pariser Fuß = $\frac{627707}{649679}$ Pariser Fuß. 1 Pariser Fuß = $\frac{649679}{627707}$ od. 1 $\frac{21972}{627707}$ Rh. Fuß.

Bequemer mit Procenten berechnet.


Auf 100:	627 707 Par. Fuß : 100 Pariser Fuß = 649 679 rh. Fuß : x
	x = 103,50 Rhein. Fuß. : Also 100 Paris. Fuß = 103,50 Rhld. Fuß.
Im 100:	649 679 rh. Fuß : 100 Rh. Fuß = 627 707 Pariser Fuß : x.
	x = 96,62. Also 100 Rh. Fuß = 96,62 Pariser Fuß.

2 Beispiel.


Schwedische Meile	= 36 000 Fuß à 0,296901 Meter.
Russische Werst	= 500 Saschen od. 1500 Arschin à 0,7111872 Meter.

Wie viel Werst gehn auf 1 schwedische Meile?


x Werst	= 1 Schw. Meile.
1	= 36 000 Fuß
1	= 0,296901 Metres.
0,7111872	= 1 Arschin
500	= 1 Werst
x = 10,0193 Werst. Da nun 1 Russ. Meile = 10 Werst, kann man die schwedische der russischen gleichsetzen.

b) Flächenmaße.

1 Beispiel.
1 Engl. Acre	= 4046,7102 □ Meter.	Also: 57 557 45 57 557 450 Acres = 40 467 102 Joch.
1 Oestr. Joch	= 5755,745 …	Und: 40 467 102 : 100 = 5 755 74557 557 450 : x. Also 100 Joch = 142,23 Acres od. 5 Joch = 7 Acres ca.

2 Beispiel.
1 Are	= 100 □ metre.
1 Meter	= 3,186 pr. Fuß; 12 Pr. Fuß = 1 Längenruthe. 180 □ Ruthen = 1 Pr. Morgen. Wie vergleicht sich letztrer mit der fzs. Are?
x Ares	= 1 Morgen.
1	= 180 □ Ruthen.
1	= 144 □ Fuß (12 × 12)
(3,186 × 3,186) 10,150596	= 1 □ Metre.
(10 × 10 M.) 100	= 1 Are
3,1329 pr. Morgen = 80 Ares od. 31 329 = 800 000 od. 1 Pr. Morgen = 25,5 Ares.

c) Körpermaasse.

Bei Vergleichung der Körper- od. Hohlmaasse ist zu unterscheiden,

ob für beide ein gemeinschaftlicher Maßstab in einem u. demselben Körpermaß gegeben ist,
Oder ob der körperliche Inhalt wechselseitig in verschiednen Körpermaassen ausgedrückt, deren Vergleichung dadurch möglich wird, daß die Grösse des ihnen zu Grunde liegenden Längenmaasses durch einen u. denselben Maßstab bezeichnet wird.

1 Beispiel
Ein grossherzoglicher hessischer Stecken hält	1,5625 fzs. Stères Zusatz von Marx. Schließen (1 Stère = 1 □ Mètre)
eine badische Klafter	3,888 fzs. Stères.

Wie vergleichen sich beide Brennholzmaasse nach Procenten auf 100?


1,5625 : 100 = 3,888 : x
x = 284,83. Also: 100 badische Klafter = 2845/6 hess. Stecken.

2 Beispiel x Liter = 100 pr. Quart à 64 pr. Kubikzoll, wenn 1 pr. Fuß = 139,13 Pariser Linien, 1 Liter = 1 Kubik- Decimeter u. 1 Meter = 443,3 Pariser Linien.


x Litres	= 100 pr. Quart.
1	= 64 pr. Kubikzoll.
12 × 12 × 12	= 1 pr. Kubikfuß.
1	= 139,13 × 139,13 × 139,13 Paris. Kubiklinien (Pariser Kub.''')
443,3 × 443,3 × 443,3	= 1 Kubikmeter.
1	= 10 × 10 × 10 Kubikdecimetres.
1	= 1 Liter.
x	= 114,5 Liter. Also 114,5 Litres = 100 pr. Quart.

d) Gewichte.

Die Grösse zweier zu vergleichender Gewichte entweder gegeben durch ein drittes Gewicht als gemeinschaftlichem Maßstab.

Oder diese Grösse wird dadurch bezeichnet, daß das Kubikmaaß gegeben ist, welches den zu vergleichenden Gewichten zu Grunde liegt.

Ist die Grösse dieses Kubikmaasses nicht durch einen u. denselben kubischen Maßstab, sondern durch Angabe des Längenmaasses bezeichnet, so muß eine Reduction des letztren auf das Kubikmaaß eintreten.

1 Beispiel. Wiener Pfund wiegt 8642,396 engl. Troygrän.
Ko wiegt 15[,]432,336 engl. Troygrän. Wie vergleichen sich beide Gewichte in den kleinsten Annäherungswerthen?

Jene beiden Zahlen reducirbar auf 8407 u. 15 012. Also 8407 : 100 = 15 012 : x. Danach 100 Kilo. = 178,57 Wiener lb. About wonach 5 Kilo. = 9 Wien. lb.

2 Beispiel. Russische Pfund wiegt 25,019 russische Kubikzoll destillirten Wassers;

1 engl. □ Zoll Kubikzoll destillirten Wassers = 252,458 Troygrän. 1 engl. Zoll = 1 Russ. Zoll, 7000 Troygrän = 1lb Avoirdps. Wie vergleicht sich englisches lb. Avoirdps. u. russisches lb?


x lbs Avdps	= 100lb russ.
1	= 25,019 russ. Kb.''
1	= 252,458 Troygrän.
7000	= 1lb Avdps
x = 90,23. Zusatz von Marx. Schließen Also 90,23 lbs Avdps = 100 lbs Russisch.

3) Beispiel. Vergleiche das bisherige pr. u. das russische lb. 1 Kubikfuß destillirten Wassers wiegt 66 pr. lbs
1 russ. Fuß = 12 Zoll = 135,1142 Paris. Linien. 1 pr. Fuß = 139,13 Paris. Linien.


x lb russ.	= 100 lbs pr.
66	= 1 pr. Kb'
1	= 139,13 × 139,13 × 139,13 Paris. Kub.'''.
135,1142 × 135,1142 × 135,1142	= 1 russ. Kub.'
1	= 12 × 12 × 12 russ. Kub.''
25,019	= 1 russ. lb.
x = 114,258. Zusatz von Marx. Schließen Also 100 lbs pr. = 114,258 lbs. russ.

Feller/Odermann, S. 416.
Schließen Waarenrechnung.

I) Berechnungen, wodurch, nach einem gegebnen Preis der Werth einer gegebnen Waarenmenge gefunden wird.

Hier einfache Regel de Tri, oft nur einfache Multiplikation hinreichen hinreichend. Schwierigkeit kommt herein durch die Usanzen (des Handels.)

Die Usanzen sind Gewichts (Maaß)- und Preisusanzen.

Überschrift von Marx.
Schließen a) Gewichtsusanzen.

Die meisten Waaren kommen in einer gewissen Verpackung in den Handel. Ihr Gewicht mit Verpackung: Bruttogewicht; das Gewicht der Verpackung allein: die Tara; das Gewicht der Waare allein: Nettogewicht.

Tara durch wirkliche Abwägung; od., z.B. für die meisten Kolonialwaaren, Usanztara od. Usotara: in Zollhäusern für gewisse Waaren tariffmässig tarifmässig festgesetzte Tara – gesetzliche Tara.

Ausserdem usanzmässige Gewichtsvergütungen – wie Gutgewicht, Leccage bei Flüssigkeiten u.s.w. – die der Verkäufer dem Abnehmer zu gute gehn läßt. Meist eingebildete Vortheile, weil der Verkäufer sie bei Ermittlung des Waarenpreises mit in Anschlag bringt.

1 Beispiel 25 Säcke Caffee wiegen brutto 5212lb. Tara 3lb p. Stück, wieviel
Netto?


Brutto ..	5212 lbs
Tara	75 à 3lb p. Stück.
Netto:	5137 lbs.

Das Gutgewicht (Ggw.), wenn nach Procenten bestimmt, wird vom Bruttogewicht (in Hamburg z.B.) od. von dem nach Abzug der Tara bleibenden Gewicht abgezogen.

Bei 1% Gg. wird unter 1/2 (0,50) für nichts, 1/2 für 1/2 u. über 1/2 (50 P.C.) für 1lb gerechnet. Z.B. 1% von 4831lb. = 48,31 lbs = 48lb; 1% von 4950 lbs = 49,5 lbs = 491/2 lbs. 1% von 8973 = 89,73 lbs = 90 lbs. An verschiednen Orten Gewichtsusanzen für denselben Artikel verschieden.

1 Beispiel. 100 Säcke Kaffee
Hamburg:			London:						Amsterdam:		Havre.
brutto:	12 624 lb	Ggw. 63l. à 1/2%. Tara 300 à 3 lbs p. Stück)		125 cwt.	Q.	lbs.	Tara 200 lbs Ggw. 200	à 2 lbs p. Sack	brutto	6312 Ko	brutto	6312 Ko
	÷ 363			÷ 3.	2.	8			Ta :	189 – à 3%	Ta	126 à 2%
netto	12 261.		netto:	121 cwts.	1 Q.	20 lbs		= 13600 lbs.	netto:	6123 Ko.	netto	6186 Ko.

Überschrift von Marx.
Schließen b) Preisusanzen.

Vergütungen od. Abzügen Abzüge – Rabatt, Discont, Sconto, Sconto Sconto, Decort etc – die dem Käufer regelmässig zugestanden werden. Wie früher bemerkt, eingebildetes Vergnügen. Die Preise der Waaren, die verpackt in den Handel kommen u. nach dem Gewicht verkauft werden, verstehn sich im Allgemeinen für ein gewisses Nettogewicht; doch manche werden auch nach dem Bruttogewicht verkauft, wie z.B. nordamerikanische Baumwolle, Mandeln in Säcken u.s.w., wonach also das Gewicht der Verpackung als Waare angesehn wird.

Einfluß von Spesen od. Unkosten auf Preis der Waare.

Diese Spesen proportionirt od. unproportionirt.

Proportionirte Spesen steigen u. fallen mit dem Betrag der Waare, wie z.B. Courtage, Commission, Assekuranzprämie, Zoll (sofern auf Betrag der Waare gerechnet) etc.

Unproportionirte Spesen, auf welche die Grösse des Betrags der Waare ohne Einfluß, z.B. Schiffsfracht. Sie wird nach Gewicht od. Maß (Kubikmaß) bestimmt, u. neben dem Frachtsatz noch ein meist in Procenten ausgedrückter Zuschlag (Kaplaken od. Primage) in Anrechnung gebracht.

Für gemünzte u. ungemünzte Metalle wird die Schiffsfracht in der Regel nach % vom Werth der Ladung gerechnet.

Beispiel von Schiffsfracht. 100 Kisten Zucker von Havanna nach Hamburg:
		s.	d.
Fracht auf 40252 lbs. engl. à 101/2s. pr. Ton von 2240 lbs.	£9.	8.	8
Primage 5%		9.	15
	£9.	18.	1
à 13 M.B. 8β	B. 133. 11.

II) Feller/Odermann, S. 423.
Schließen Berechnung der Preisparitäten od. Vergleichung der Preise derselben Waare an verschiednen Orten.

1) Fall: Geldsorten gleich, Maasse od. Gewichtseinheiten verschieden.

1 Berliner Scheffel Roggen kostet 1 Th. Wie viel 1 neuer sächsischer Scheffel, 1 hannoverscher Himten, 1 Kasseler Scheffel?


x	= 1 Dresd. Scheffel.	x	= 1 hann. Himten	x	= 1 Cass. Sch.
1	= 103,83 Liter.	1	= 31,152 Liter	1	= 80,369 Liter
54,96	= 1 Berl. Sch.	54,96	= 1 Berl. Scheffel.	54,96	= 1 Bl. Schf.
1	= 1 Th	1	= 1 Th	1	= 1 Th
x	= 1,889 Th.	x	= 0,567.	x	= 1,462 Th.\|

2 Fall. Geldsorten verschieden, Gewichts[-] od. Maasseinheiten gleich.

Wenn 1 Liter in Frankreich 1 Fcs kostet, was kostet die Pinta in Mailand, 1 holl. Kan od. Kop?

Jedes dieser Maasse = 1 litre.

1 Fc = 40 Soldi = 47¼c. holl. Also diese Beträge auch die gesuchten Resultate. Zusatz von Marx.
Schließen (1 × 40 = 40 etc)

Was kostet eine Soma von 100 Pinta, wenn Hectoliter 35 Fcs 15 cts? 35,15 × 0,40 = 14 Fiorini 6 Soldi.

Was 1 holl. Mudde von 100 Koppen, wenn Hektoliter 25 Fcs, 75 cts? 25,75 × 47¼ = 12 fcs 17 cts.

3 Fall. Geld u. Maaß od. Gewicht sind verschieden.

Z.B. Was kostet 1 Imperial Qr., wenn 1 Tschetwert 5 Silberrubel (à 39d) kostet? (10 Tsch. = 7 Qrs.)

Was kostet 1 Imper. Qr., wenn 1 Tsch. 5 Silberrubel kostet? od. was kostet 1 Tsch., wenn 1 Imp. Qr 20 Sgr. kostet?


x	= 1 Qr.	x	= 1 Tschetw.
7	= 10 Tschetw.	10	= 7 Qrs.
1	= 5 Rub. S.	1	= 20s.
1	= 39d.	1	= 12 d
12	= 1s.	39	= 1 R. S.
x	= 23,21s.	x	= 4,31 R. S.

4. Fall. Rücksichtnahme auf Verschiedenheit der Abzüge am Gewicht od. Maß, Geld u. mit dem Einkauf verbundenen Spesen.

1) Beispiel. In Rotterdam fzs. Terpentinöl mit 23f. per 50 Ko, in Antwerpen ebenso notirt. Deßwegen jedoch nicht gleich, von welchem der beiden Plätze man die Waare bezieht.

In Rotterdam kommt für eine Partie von 7500 Ko brutto (in Folge successiven Abzugs von 11/2% Ausschlag, 1% Gutgewicht u. 22% Tara) nur ein Nettogewicht von 5705 Ko zur Berechnung nach dem gegebnen Preise.

Antwerpen rechnet nur 20% Tara; liefert für die Berechnung ein Nettogewicht von 6000 Ko.

In Rotterdam 1% Discont, in Antwerpen 2% Discont berechnet, in Rotterdam mit Verkaufsziel von 3 Mnt., in Antwerpen von 20 Tagen.

Einkaufsspesen in Rotterdam 23/4%, in Antwerpen 21/8%.

Gesetzt nun der Ort welcher untersucht von welchem dieser beiden Plätze der Artikel am vortheilhaftesten zu beziehn sei, gewähre eine usanzmässige Tara von 20%, rechne ebenfalls nach holländischen Gulden u. Kilo’s, so würde er durch folgende Ansätze finden, wie sich für ihn der Preis von 50 Ko seines Gewichts frei ab Rotterdam od. ab Antwerpen stellt:


Von Rotterdam			Von Antwerpen.
x f.	= 50 K o netto	am Bestimmungsort.	x f	= 50 Konetto	am Bestimmungsort
80	= 100 Ko brutto	am Bestimmungsort.	80	= 100 K o brutto	am Bestimmungsort
7500	= 5705 Ko netto	in Rotterdam.	7500	= 6000 K netto	in Antwerpen.
50	= 23f.		50	= 23f.
100	= 99 wegen Discont.		100	= 98f. wegen Discont.
100	= 1023/4 mit Spesen.		100	= 1021/8 mit Spesen.
x	= 22,25f.		x	= 23,02f.

Also Beziehung von Rotterdam giebt um 0,77f. niedrigren Preis, der sich noch niedriger stellt durch das um 21/3 Mt. längere Zahlungsziel.

2) Beisp.: Im folgenden Beispiel angenommen kein Unterschied in den Usanzen für Preis u. Gewicht, dagegen Unterschied in Spesen.


Hamburg findet	in London	ein lb Indigo	mit 4s. 6d. notirt;	Spesen in London: 51/3%
Hamburg findet	in Lissabon	ditto	mit 1500 Reïs.	Spesen in Lissabon: 33/4%.


Londonpreis für Hamburg.		Lissaboner Preis für Hamburg
x	= 1lb in Hamburg	x	= 1lb in Hamburg
100	= 110,32 lbs Avdps.	100	= 108,93 lbs in Lissabon
1	= 41/2s.	1	= 1200 Reïs
20	= 13¼ M.B.	1000	= 46 β
100	= 1051/3 mit Spesen.	100	= 1033/4 mit Spesen
x	= 3 M.B. 7,4 β	x	= 3 M.B. 14,4 β.

Die beiden Notirungen weichen von einander ab. Fragt sich nun

a) Welcher Preis in Lissabon entspricht dem Londoner?
b) Welcher Preis in London entspricht dem Lissaboner?

Da die Spesen in Lissabon um 17/12% niedriger als in London, so kann der Lissaboner Preis P = Ƥ + 17/12% höher sein, um dem Londoner gleich zu sein, u. der Londoner muß um ebensoviel niedriger sein. Zusatz von Marx.
Schließen (P + 17/12%) – 17/12% = (Ƥ – 17/12%) + 17/12%.)


Lissaboner Preis = Londoner.		Londoner Preis = Lissaboner.
x	= 1lb in Lissabon.	x	= 1lb in London
100	= 101,18 lbs Avpds Avdps.	100	= 98,83 lbs in Lissabon
1	= 41/2s.	1	= 1200 Reïs
20	= 13¼ M.B.	1000	= 46β
1	= 16β	16	= 1 M.B.
46	= 1000 Reïs	13¼	= 20s.
100	= 1017/12 Reïs	1017/12	= 100s.
x	= 1065,805 Reïs	x	= 5,065

Folgt daher, daß für Hamburg der Londoner Preis von 41/2s. einem Lissaboner Preis von 1065,805 Reïs, u. Lissaboner Preis von 1200 Reïs einem Londoner Preis von 5,065 entspricht. Ferner, daß 1sh. in England = ca 238 Reïs, od. 1000 Reïs ca 500 zu rechnen sind. (Verte)|

Probe des Vorstehnden Resultats

Was betragen 2000 lbs in Hamburg. a) von Lissabon London, b) von Hamburg Lissabon bezogen?


a) Von Lissabon London bezogen.		b) Von London Lissabon bezogen
x	= 2000 lbs in Hamburg	x	= 2000 lbs. in Hamburg
100	= 108,93 lbs in Lissabon.	100	= 110,32 lbs in London
1	= 1065,805 Reïs	1	= 41/2s.
1000	= 46β
16	= 1 M.B.	20	= 13¼ M.B.
100	= 1033/4 M.B. mit Spesen.	100	= 1051/3 mit Spesen.
x	= 6928 M.B.	x	= 6928,6 M.B.
Oder.		Oder:
x	= 2000 lbs in Hamburg	x	= 2000 lbs in Hamburg
100	= 108,93 lbs in Lissabon	100	= 110,32 lbs in London
1	= 1200 Reïs	1	= 5,065s.
1000	= 46 β
16	= 1 M.B.	20	= 131/4 M.B.
100	= 1003/4 1033/4 M.B. mit Spesen.	100	= 1051/3 mit Spesen.
x	= 7798 M.B.	x	= 7798 M.B.

Feller/Odermann, S. 427.
Schließen Spiritus Rechnung.

Die Qualität des Spiritus wird in Procenten ausgedrückt. Diese bestimmt durch Alkoholometer od. Spiritusmesser, dessen Scala keineswegs überall gleich ist. In Deutschland die Tralles’sche Scala (im Princip wie die von Gay Lussac), basirt auf 100 Volumentheile die üblichste. Nach ihr bedeutet z.B. Spiritus von 70% eine Qualität von 70 Theilen (Quart, Kannen u.s.w.) reinen Spiritus u. 30 Th. (Quart, Kannen u.s.w.) Wasser. Die Preise von Spiritus beziehn sich immer auf Waare von bestimmtem Procentgehalt.

Feller/Odermann, S. 431.
Schließen Getreiderechnung.

Auch hier lassen sich die Preisparitäten nicht ohne genaue Kenntniß der Natur der Preisbestimmungen ermitteln.

Z.B. Mitte April 1859 findet man folgende Notirungen für Weizen:

Preisbestimmungen Mitte April 1857 1859.
Amsterdam:	135 lbs bunter polnischer, 336f; 130 lbs neuer Feller/Odermann: Groninger Schließen Gröniger, 225f.	(Dieß versteht sich per Last von 30 Hektoliter = 541/2 pr. Scheffel)
Berlin:	47–78 Th. nach Qualität.	( … … pr. 25 preuss. Scheffel)
Königsberg u. Danzig:	136 lbs fein glasig, f.540; od. 90 Sgr.	entweder per Last von 561/2 pr. Scheffeln in Gulden à 10 Sgr. od. per Scheffel in Silbergroschen.
Königsberg u. Danzig:	128 lbs roth. f.408 od. 68 Sgr.
Breslau:	84 lbs weisser 85–99 Sgr (nach Qualität)	(versteht sich per Scheffel in Silbergroschen.[)]
Stettin:	83–85 lbs gelber 58 Th.	pr. 25 preuss. Scheffel.
Stettin:	85 lbs gelber 65 Th.	pr. 25 preuss. Scheffel.
Köln:	52/3–55/6 Th.	versteht sich pr. 200 lbs. Z. G. (Zoll[-] od. jetziges preuss. Gewicht)
Hamburg:	130–132 lbs Mecklenburg. 136–139 Th. Hamb. Courant	Notirung versteht sich per Last von 5400 lbs brutto, in Thaler Hamb. Courant (à 3 M.B.) nach dem festen Kurse von 27% Courant gegen Banco, pr. Contant, aber ohne Decort. Diese Notirung nur für Locolieferungen. Für Lieferungen ab auswärts Not. per Last (= 60 pr. Scheffel) in Thalern Banco
Hamburg:	128–131 lbs Holst. 132–135 Th.
Leipzig:	168 lbs braun, 41/6–411/12 Th.	(für 1 Dresdner Scheffel)
Dresden:	weiß 70–77 Th., braun 64–73 Th.	(für 2040 lbs brutto)

Die Menge von Pfunden, welche man bei den auf das Maaß sich beziehenden Notirungen angegeben findet, bezeichnet das Gewicht eines gewissen Maasses Getreides.

Dieses Maaß ist, was die oben angegebnen Notirungen betrifft,

entweder der (alte) holländische Sack (Zak), wovon 100 = 151,819 pr. Scheffel, u. das dabei bemerkte Gewicht (136, 128 pfd. u.s.w.) ist das (alte) holländ. Troygewicht (100 lbs = 98,43 lbs jetziges pr. Gewicht);
oder der preussische Scheffel u. das dazu gehörige Gewicht (z.B. 84 pfd) das jetzige pr. Pfund.

Die erstere Art die Pfündigkeit zu bestimmen, nennt man die holländische, die zweite die Feller/Odermann: Berliner
Schließen preussische.

Das Verhältniß zwischen beiden:


x lb Berlin	= x lb holl.
100	= 98,43 lbs in Berlin
Scheffel	Zakken
151,819	= 100 je kleiner das Maß, desto weniger Pfunde.
151 819 lbs holl.	= 98 430 lbs Berlin. Annähernd: 17 : 11. Z.B. 84 Pfund in Stelttin Stettin = 130 lbs Amsterdam

Preisvergleichung. Beispiel: 84 Pfund Weizen in Stettin à 62 Th., bei Kurs von 142 Th., für 128 Pfund in Amsterdam?


x f. = 541/2 pr. Scheffel
25 = 62 Th.
142 = 250f.
130 : 128
x = 234,29f.

Feller/Odermann, S. 416.
Schließen III)

Berechnungen, wie hoch eine gewisse Waare, die man selbst producirt od. von andrem Ort bezogen hat, mit allen Unkosten zu stehn kommt. Sog. Kalkulaturen.

Die Waarenkalkulation

1) in Productionscalculationen;
2) Bezugs- u. Versendungskalkulationen. Nur die leztren gehören in kaufmännische Arithmetik.

Sie beantworten die Frage: Wie hoch eine Waare, wenn sie von einem andren Ort bezogen od. nach einem andren Ort zum Verkauf gesandt wird, mit allen Unkosten zu stehn kommt?

Einfache Calculaturen im Gegensatz zu zusammengesetzten Kalkulaturen, wo mehrere Artikel in einer u. derselben Kalkulatur zusammen berechnet sind u. zugleich mit einander bezogen werden.

1) Feller/Odermann, S. 433/434.
Schließen Einfache Kalkulaturen.

Zur Ausarbeitung einer (Bezugs) Kalkulatur, einfach od. zusammengesetzt, muß man in der Regel kennen:

a) Die erkaufte Menge u. Preis am Ort des Einkaufs.
b) Die mit Einkauf u. Absendung verbundnen Unkosten.
c) Die Transportkosten.
d) Die mit dem Empfang der Waare verknüpften Spesen.
e) Die etwa mit dem Verkauf verbundnen Spesen.
f) Den beim Verkauf etwa zu gewährenden Rabatt od. Discont, so wie die Zinsen, wenn die Waare auf Zeit verkauft werden soll.
g) Das Maß- u. Gewichtsverhältniß
h) Verhältniß zwischen Geld des Einkaufs- u. Bestimmungsorts, sofern hier Verschiedenheit stattfindet.
i) Die Spesen, die entstehn, wenn die Berichtigung des Fakturabetrags durch Tratte des Absenders auf einen Bankier des Empfängers stattfindet, oder, wenn der Empfänger Rimessen durch einen Bankier machen läßt, od. wenn er selbst Rimessen macht, deren Einkauf er durch einen Makler besorgen läßt.

Erstes Beispiel: Kalkulatur über Baumwollgarn, von Manchester nach Chemnitz zu eignem Gebrauch bezogen.
1 Ballen Mule N. 80, enth.
a) 120 Bdl. à 10 lbs = 1200 lbs à 173/8 d	£86.	17.	6.
b) Verpackung u. Spesen bis Hull	2
c) Assekuranz auf £100. à 5s. 3d. per Ct. u. Stempel		5.	9
	£89.	3.	3.
b) Kommission 2%	1.	15.	8
Ziel 3. Mt.	90.	18.	11.
h) Remittirt in 3 Monat P. (Papier) à 6. 201/2%	Th. 607.	25 Sgr.
i) Provision 1/3%, Courtage 1 ‰	2.	19.
c) Fracht u. Spesen von Hull nach Bremen, Ld. Th 3. 49 gt à 110	4.	1.
c) Fracht von Bremen nach Chemnitz	8.	16
d) Steuer auf 10 Ctr. 91 lbs à 3 Th.	32	22
d) Einbringen, kleine Spesen und
b) Porto	1.	10.
	Th. 657.	3.

Da das engl. Baumwollgarn, wie fast überall, so auch in Chemnitz per lb. englisch verkauft wird, so die Frage, auf wieviel Groschen sich 1lb kalkulire?:

Th. $\frac{657,3}{1200}$ = 16 Gr. 41/2 P (Pf.) ca

u. 1200lb. zu diesem Preis = Th. 658, so daß an dieser Calculatur ein Gewinn von 27 Groschen.

Da Chemnitz die Waare für seinen eignen Gebrauch bezieht, kommen die oben unter e und f. angeführten Punkte nicht in Betracht.

Der durch den Verkauf zu erzielnde Gewinn gehört nicht in die Kalkulatur, die nur den Kostenpreis der Waare zu ermitteln hat. Doch nehmen viele Häuser sie in die Kalkulatur auf.

Importeure an Seeplätzen pflegen eine Provision, so wie ein Gewisses für den mit Verkäufen auf Zeit möglicher Weise verbundnen Verlust, unter der Benennung Delcredere, aufzunehmen, wie das folgende Beispiel zeigt.

Bei dem folgenden Beispiel ist zu bemerken:

Lissabon: Reïs od. Rees. 1000 Rs = 1 Milreïs; 1,000,000 Rs = 1 Conto.

Beim Schreiben theilt man die Contos durch : ab, die Milreïs durch $. Z.B. 4,357,850 Rs = 4 : 357 $ 850.

Handelsgewicht: 1 Quintal = 4 Arrobas (@) à 32 Arratels (lbs) à 16 Oncas.|

Zweites Beispiel. Kalkulatur über 100 Säcke Kaffee, von Rio Janeiro nach Rotterdam.
Spesen in Rio Janeiro
100 Säcke enthalten Netto 500@ à 2500 Rs.		Rs. 1 : 250 $ 000.
Ausgangszoll u. Consulatgebühr 11%		137 $ .500
100 Säcke à 600 Rs. Zusatz von Marx. Schließen (nämlich für die Säcke; nicht ihren Inhalt.)		60. $ 000
Transport an Bord u.s.w. à 120 Rs.		12 $ 000
Einkaufscourtage à 1/2%		6 $ 250
		Rs. 1 : 465 $ . 750.
Einkaufskommission 3%		43 $ 972
Commission u. Courtage für den Rembours 21/8% (977/8 = 21/8)		32 $ 780
		Rs. 1 : 542 $ 502
Trassirt auf London à 34d.		£218. 10. 5.
Von Rotterdam gedeckt à 12f.		f.2622. 25.
Spesen in Rotterdam.
Fracht auf 16 600 lbs engl. à 3£ per Ton von 2240 lbs mit 5% Primage, à 12f.		f.280. 20
Hafengelder u. Zollgebühren		9. 60
Abladen, auf Lager bringen, Proben nehmen, Wagegebühren u.s.w.		22. 10
Oeffentliches Lagergeld für 1 Mt., à 5c. per 100 Ko		3. 70
Arbeitslohn im Entrepôt		3.
Verkaufscourtage à 60c. pr 100 Ko netto		42. 85
Briefporto u. kleine Spesen		15
Seeassekuranz auf f.2884. à 11/2%		43. 25
Wechsel- u. Assek. Comm. in London 1%		26. 25	445.95
Feuerassekuranz … 1/8%			f.3068. 20.
Verlust an Zinsen bis Verkauf 1%	= 55/8% (94,3/8 = 5 5/8)
Desgl. wegen Credit. à 3 Mt. 11/2%
Verkaufscommission u. Delcredere 3%			f.182. 85
			f.3251. 05.
In Rotterdam gewogen:
	brutto Ko 7360.
	Tara Ko 221 à 3%
	netto: Ko 7139 à 22,77c. pr. 1/2 Ko		f.3251. 10.

Demnach 1/2 Ko = 22,77 Cts. Giebt, gegen den Gesammtbetrag, einen Unterschied von 5 cts zum Vortheil des Amsterdamer Rotterdamer.

2) Feller/Odermann, S. 441.
Schließen Zusammengesetzte Kalkulaturen

Wenn verschiedne Waaren, auf einmal bezogen u. in derselben Faktur berechnet, zu kalkuliren sind. Hauptsache: Die Spesen richtig zu vertheilen.

Daher zunächst zu trennen die allgemeinen von den besondern Spesen.

Allgemeine Spesen: beziehn sich auf jede der zu kalkulirenden Waaren, sind also von allen zu tragen.
Besondre Spesen: Nur von einem od. einigen Artikeln verursacht, fallen diesen allein zur Last.
Beide Arten Spesen sind Gewichtspesen (fallend auf Gewicht, Maß od. Zahl der Artikel) od. Werthspesen (fallend auf Werth der Artikel).

Kommen nur geringe Beträge von Werthspesen vor, so vertheilt man sämmtliche allgemeine Spesen nach Gewicht, Maß od. Zahl, je nach Art der zu kalkulirenden Artikel.

Andrerseits, wie üblich bei Kalkuliren von Fabrik- u. Manufakturwaaren, unter gewissen Voraussetzungen sämmtliche allgemeine Spesen als Werthspesen berechnet.

Also: a) Kalkulaturen mit Gewichtsspesen. b) Kalkulaturen mit Werthspesen. 3) Kalkulaturen mit Werth- u. Gewichtsspesen.

a) Kalkulaturen mit Gewichtsspesen.

Um die auf eine Gewichts- od. Maßeinheit fallenden Spesen zu ermitteln, stellt man:

Entweder: sämmtliche Spesen zusammen, u. berechnet, wieviel davon auf eine gewisse Gewichts- od. Maßeinheit kommt. Nach diesem Satze berechnet man sie für das von jedem Artikel gegebne Quantum u. schlägt sie zu dem in die inländische Valuta reducirten Betrag hinzu. Aus diesem Resultat ist dann der Preis für die vorgeschriebne Maß- od. Gewichtseinheit zu ermitteln.

Oder: man subtrahirt vom Gesammtbetrag der Waaren incl. sämmtlicher Spesen den in die inländische Valuta reducirten reinen Betrag der Waare am Orte des Einkaufs. Der Rest giebt den Gesammtbetrag der Spesen, aus welchen dann durch Division mit dem Gesammtgewicht od. dem Gesammtmaasse der auf eine Gewichts- od. Maßeinheit fallende Spesenantheil ermittelt wird.

Sind jedoch unter den Spesen solche, die sich nur auf Einen Artikel beziehn, wie etwa der Eingangszoll, welcher leicht für jede der zu kalkulirenden Waaren ein andrer sein kann, so hat man den erstren Weg einzuschlagen. Man läßt dann die besondren Spesen aus der Zusammenstellung sämmtlicher Spesen weg, berechnet, wie viel von den allgemeinen u. den besonders Spesen auf die Gewichts- od. Maaßeinheit jeden Artikels kommt, u. verfährt dann wie oben.|

Beispiel: Schiffsankerketten von London nach Leipzig.
	Cwt.	Qr.	lb.				£.	s.	d.
1/4′′ (d.h. englisch stark)	2	3	23 à	32s.	0d.		4.	14.	7
5/16′′	5	2	11	26s.	9		7.	9.	9.
3/8′′	4.	3.	16.	23s.	6		5.	15.
7/16′′	4.	1.	25.	20s.	6		4.	11.	8
							£.22.	11.s.
Assekuranz.	Diese Werthspesen zu unbedeutend, um sie von den Gewichtsspesen zu trennen.					4s. 3d.
Diverse Spesen						9. 9		14.s.
							£23.	5s.

Fremde Valuta werden in der Kalkulatur in der Regel nach höheren als dem zur Zeit notirten Kurs umgerechnet, damit man auf keinen Fall in Verlust komme.


			£22. 11s. à 7 Th = 1£	Th. 162.	22.	5.
Ganze Fracht v/London 9s. u. 15%£		10. 4.
	à 13. 91/2	M.B. 7
	Diverse Spesen:	4. 4
		M.B. 11. 4.
		à 153		5.	22.
Zoll: 18 Ctr 35 lbs à 3 Th.				55.	1.	5
Spesen in Wittenberge					18.	5
Fracht u.s.w. nach Magdeburg, à 111/6 Sgr. per Ctr auf 181/2 Ctr				6.	27
Spesen in Magdeburg à 23/4 Sgr. ditto				1.	21
Fracht von Magdeburg u. Spesen in Leipzig				6.	3.
				Th. 238.	25.	5.
Ab: Betrag der Waare am Einkaufsort. £22. 11s. à 7 Th.				157.	25.	5
	Bleiben für Spesen:			Th. 81.

Gewichtsreduction u. Spesenvertheilung.
100lb engl. = 90,7/10 sächsische Pfund.
1/4′′.	100 : 331	= 90,7 : x.	x = 300 lbs
5/16′′	100 : 627	= 90,7 : x.	x = 569
3/8′′	100 : 548	= 90,7 : x.	x = 497
7/16	100 : 501	= 90,7 : x.	x = 454
			1820 lbs	= 181/5 Ctr.
Auf 181/5 Ctr kommen auf an Spesen				= 81 Th.
Folglich auf 1 Ctr				= 4 Th. 131/2 Sgr.

Kalkulatur der einzelnen Sorten.
1/4′′ Fakturabetrag £4. 14. 7 à 7 Th.		Th. 33. 3. 1.
	Spesen auf 3 Ctr à 4. 13. 5.	13. 10. 5.
	1 Ctr à 15. 14. 6 = 46 Th. 13. 8.		Th. 46. 13. 6.
5/16′′ Fakturabetrag: £7. 9. 9 à 7 Th.		Th. 52. 12. 4
	Spesen auf 5 Ctr 69 lbs à 4. 13. 5.	25. 9. 9.
	1 Ctr à 13. 19. 9. = Th. 77. 22. 3		77. 22. 3
3/8′′ Fakturabetrag: £5. 15. à 7 Th.		40. 7. 5
	Spesen auf 4 Ctr 97 lbs à 4. 13 5	22. 3. 5.
	1 Ctr à 12. 16. 5. = Th. 62. 11. 2.		62. 11.
7/16′′ Fakturabetrag: £4. 11. 8. à 7 Th.		32. 2. 5
	Spesen auf 4 Ctr 54 lbs à 4. 13. 5	20. 6. 1
	1 Ctr. à 11. 15. 5 = Th. 52. 8. 6		52. 8. 6.
			Th. 238. 25. 5.

b) Kalkulaturen mit Werthspesen.

Waarenbeziehungen, womit nur Werthspesen verbunden sind, kommen praktisch wohl nicht vor. Aber im Handel mit Fabrik[-] u. besonders s.g. Manufakturwaaren üblich, alle Spesen als Werthspesen anzusehn u. zu berechnen: Wie hoch sich einschließlich aller Spesen in der Währung des Bestimmungsorts der Werth derjenigen Münzeinheit stellt, in welcher die Preise am Bezugsort ausgedrückt sind. (verte)|

Beispiel.

Wien bezieht (Nov. 1858) von Florenz einen Partie Damen-Strohhüte, wie folgt:


12 Stück	à £19	£228
12	34	408
2	45	90
2	47	94
2	51	102
		£922.
Kiste u. Emballage	£10
Ausgangszoll und Stempel	8. 67
Sensarie 1/2%	4. 66
Kleine Spesen und Porto	4. 67.	£28. 0
		£950.
Kommission 2%		19
		£969
à 40.45 (f., xr. für 100 Lire Italiane)		Ö. W. f. 391. 96
Spesen in Gratz		13. 67
do. in Wien (einschl. f. 50. – Eingangszoll vom Werth)		" 106. 37
		Ö. W. f. 512. 00

Somit kostet die Waare in Florenz £922 Zusatz von Marx.
Schließen (= 372f. 949/10 xr)

Sie kostet zu Wien mit allen Unkosten f.512. Also, wenn £922 kommen auf für 512f., so 1£ = 512f./922 = 55,6 Nkz., u. es kalkuliren sich die einzelnen Sorten wie folgt:


1 St. à	19£	= 55,6 × 19	= 1056 Nkz.	12 St.	= 12 672 Nkr.
1	34	= 55,6 × 39 34	= 1890	12	= 22 680
1	45	= 55,6 × 45	= 2502	2	= 5004
1	47	= 55,6 × 47	= 2613	2	= 5226
1	51	= 55,6 × 51	= 2836	2	= 5672
					51 254 Nkr.
					= 512f. 54 Nkr.
					Gewinn durch Kalkulatur — 54
					512f. ― Nkr.

Diese Art zu kalkuliren nur unter der Voraussetzung richtig, daß das Gewicht der einzelnen Sorten sich verhält, wie deren Preise, oder, dafern es sich um Waaren handelt, bei denen das Gewicht nicht in Betracht kommt, wie z.B. bei obigem Artikel, daß nur ein sehr kleiner Theil der Kosten durchaus unabhängig vom Werth ist.

c) Kalkulaturen mit Werth- u. Gewichtsspesen.

Diese Art Kalkulatur besonders im Handel mit Kolonialwaaren.

Beispiel:
Hàvre bezieht von New York
300 St. Elephantenzähne
	netto: 12 300 lbs à 80c.	$9840
100 Säcke Salpeter
	brutto 12 895 lbs. Tara 645 lbs à 5%
	netto 12 250 lbs à 4c.	490
33 Ballen Hopfen
	brutto 6831 lbs (Hier ist die Verpackung für Waare gerechnet) à 10c.	683. 10
		$11013. 10

Unkosten.
Courtage 1/2%		$55. 06
Div. andre Unkosten		19. 72	74. 78
			$11087. 88
Einkaufscommission 21/2%			277. 20
Assekuranz auf $12 300. à 3%.		$369.
	Police	1. 25.
	Commission. 1/2%	61. 50	431. 75
			$11796. 83.\|29
Transport.			$11796. 83
Commission u. Courtage für den Rembours 11/2% (981/2 = 11/2)			179. 65
			$11976. 48
Trassirt auf Paris à 5 fcs 25c. = 1 $			Fcs 62876. 52
	Acceptprovision 1/4%		157. 19
			Fcs. 63033. 71

Unkosten in Hâvre.
Fracht auf 32 026 lbs à 1/8c. per lb		Fcs. 360.29.
	Primage 5%	18. 01.
		Fcs 378. 30
Ausschiffen, aufs Lager bringen u.s.w.		201. 40
Oeffentliches Wagegeld, von Ko 14 349 à 22c. pr. 100 Ko		31. 57
		611. 27.	611. 27.
Eingangszoll:
Elephantenzähne:	5578 Ko à 60,5 Fs per 100 Ko	3374. 70
Salpeter:	5170 Ko à 15 Fcs p. 100 Ko	775. 50
Hopfen:	3039 Ko à 66 Fs p. 100 Ko	2005. 75
		6155. 95
	Discont 1%	61. 55
		6094. 40	6094. 40
			Fcs. 69739. 38
Feuerassekuranz	1/8%
Verkaufscourtage	1/4%
Discont für den Verkauf auf Zeit	21/4%
Verkaufskommission	3
	55/8%.
	(943/8 = 55/8)		4156. 65
Gesammtbetrag:			Fs. 73896. 03.

Die hier vorkommenden Spesen:

Allgemeine: Werth[-] u. Gewichtsspesen beziehn sich auf alle 3 Artikel.
Besondre: Nur der Eingangszoll.

Die Werthspesen sind:


a) in New York: $55. 06. + 277. 20 + 431. 75 + 179. 65 = $943. 66 od. à 5. 25	= Fcs 4954. 22
b) in Hâvre:	157. 19
	Fcs. 5111. 41

Sie lasten sämmtlich auf dem Betrag der Waare von $11013. 10 od. à 5. 25 = Fs. 57818. 78 u. geben:


58718,78 57818,78 : 100 = 5111,41 : x
x = 8,85%

Die in Hâvre berechneten Werthspesen von 55/8% dürfen hierzu nicht gezählt werden, denn sie lasten auf dem um den Gewichts- u. besonders Spesen vermehrten Betrage u. können daher auch nur von jedem einzelnen um diese Spesen vermehrten Betrage gerechnet werden.

Die Gewichtsspesen sind:


a) in New York:	19. 72 à 5. 25	Fcs 103. 53
b) in Hâvre:	378. 30 + 201. 40 + 31. 57	611. 27.
		Fcs. 714. 80.

Sie lasten auf dem Bruttogewicht der Waare = 14349 Ko. Es kommen daher auf 50 Ko brutto 2,5 Fcs. (14349 : 50 = 714,8 : x)

Also gestaltet sich die Kalkulatur:


	Elephanten-Zähne.	Salpeter.	Hopfen.
Facturabetrag à 5. 25	51 660 F. 0ct.	2572f. 50ct.	3586. Fcs. 28ct.
Werthspesen à 8,85%	4571. 91	227. 67.	317. 39.
Gewichtsspesen à 2,5 Fcs per 50 Ko brutto	278. 90	283. 50.	155. 0.5.
Eingangszoll nach Abzug von 1% Disct.	3340. 95.	767. 75.	1985. 70
Summa:	59 851. 76	3851. 42	6044. 42.
Werthspesen in Hâvre 55/8%	3567. 32	229. 55.	360. 26
Summa:	63 419. 08.	4080. 97.	6404. 68.
In Hâvre wogen:
Elephantenzähne: Ko 5578 à 568 Fs. 48c. p. 50 Ko	f. 63 419. 63
Salpeter: brutto Ko 5670 Ta 113 Ko à 2%. Netto: 5557 Ko à 36 F. 72c. p. 50 Ko:		4081. 06
Hopfen: brutto Ko 3101 Ta 62 Ko à 2%. netto: Ko 3039 à 105 F. 38c. p. 50 Ko.			6405. 0.

Da der Gesammtbetrag der Waare = 73 896 Fc. 3c., durch die Kalkulatur aber auf F. 73 904. 73 gebracht worden, so 8 Fcs. 70c. zum Vortheil des Kalkulirenden eingerechnet.

Addirt man die Beträge, die sich heraus stellen, wenn die Waaren zu den gefundnen Preisen berechnet werden, so: 63 419. 63 + 4081. 06 + 6405 ÷ 73 896. 03 = Gewinn von Kalkulatur: 9 Fcs. 66cts.|

Soll die zusammengesetzte Kalkulatur richtig sein, so nur sämmtliche Spesen

als Werthspesen zu behandeln, wenn das Gewicht der einzelnen Sorten sich verhält, wie deren Preise, od. wo das Gewicht nicht in Betracht kommt, wie bei dem Beispiel von den Damenhüthen, wenn nur ein kleiner Theil der Kosten durchaus unabhängig vom Werth ist.
als Gewichtspesen: wenn die vorkommenden Werthspesen sehr unbedeutend sind.

Die sonst irrthümlichen Resultate zeigen folgendes Beispiel.

Frankfurt a.M. bezieht aus London von irgend einer Waare:
N. 1.	12 St.	(à 20 lbs schwer)	à 22s.	£13. 4s.
2.	10	( 15 )	40	20.
3.	100	( 3 )	50	250
				£238 £283. 4s.
Verpackung, Verladen u.s.w.			£. 2
Assekuranz von £.300. à 2%.			6
Police u. Stempel			10s.	8. 10
				£291. 14s.
Provision 3%				8. 15.
				£300. 9s.
£.300. 9s. à 119. 34				f.3592. 20xr.
Spesen bis Köln, Th. 16. 10 Sgr. à 57				28. 39
do. bis Frankfurt am M.				24. 12.
Kleine Spesen				1. 23
Gesammtbetrag der Waare				f.3646. 34xr.

a) Alle Spesen auf den Werth bezogen.

Da 283£ 4s. in Frankfurt auf 364f. 3646f. 34xr zu stehn kommen, so stellt sich der Werth von 1 eng. Shilling auf 38,64xr.

Danach:


1 St.	N. 1.	22 × 38,64	= 850xr.	12 St.	= 10 200xr.
	2.	40 × 38,64	= 1545,6xr.	10	= 15 456
	3.	50 × 38,64	= 1932.	100	= 193 200.
Die ganze Partie					= 218 856xr.
					= f.3647. 36xr.

Also 1f. 2xr zum Vortheil des Frankfurter eingerechnet.

b) Alle Spesen auf das Gewicht der Waare bezogen.

Spesen in London = £17. 5s., à 119. 34 = f.206. 15xr; dazu f.54. 14 übrige Spesen; zusammen Spesen = f.260. 29xr.

Die ganze Partie wiegt netto 690 lbs. Auf 1lb kommen also 22,65xr.

Der reine Betrag = £238 283. 4s. od. à 119. 34 auf f.3386. 5xr. 1 Sh. kostet demnach 35,87xr.

Kalkulation.
N. 1.	22s. à 35,87xr	= 789,14xr.
Spesen:	20 lbs à 22,65xr	= 453,00
1 St		= 1242,14xr.	12 St.	= 14 905xr.
N. 2.	40s. à 35,87xr	= 1434,80xr.
Spesen:	15 lbs à 22,65xr	= 339,75
1 St.		= 1774,55xr.	10 St.	= 17 746.
N. 3.	50s. à 35,87xr	= 1793,50xr.
Spesen.	3 lbs à 22,65xr	= 67,95
1 St.		= 1861,45. xr.	100	= 186 145
				218 796xr
				= f.3646. 36xr
				Eingerechnet 2 Zusatz von Marx. Schließen (2 Kreuzer zu viel.)
				= f.3646. 34.

c) Trennung der Spesen.

Reinbetrag der Waare £283. 4s. od. à 119.34 = f.3386. 5xr. 1 Shill. kostet demnach 35,87xr.

Die Werthspesen von £15. 5s. auf demselben Betrag lastend, betragen 5,38%.

Die Gewichtsspesen sind:
Verpackung, Verladung u.s.w. £2 à 119, 34 …	f.23.	55xr
Spesen bis Köln	28.	49
Frankfurt	25.	25
	f.78.	9xr.	Auf netto 690 lbs; also auf 1lb ca 6,8xr Spesen

Kalkulatur.
N. 1.	22s. à 35,87xr	= 789,14xr
	Werthspesen 5,38%	= 42,46
	Gewichtsspesen 20 × 6,8	= 136,00	1 St. = 967,60xr.	12 St. = 11 611xr.
N. 2.	40s. à 35,87xr.	= 1434,8xr
	Wertspesen 5,38%	= 77,2.
	Gewichtsspesen 15 × 6,8	= 102.0.	1 St. = 1614,0xr.	10 = 16 140.
N. 3.	50s. à 35,87xr	= 1793,5xr
	Werthspesen 5,38%	= 96,5
	Gewichtsspesen 3 × 6,8	= 20,4	1 St. = 1910,4. xr.	100 = 191 040.
Zusatz von Marx. Schließen Transport				\|31
Zusatz von Marx. Schließen Die 3 Nummern zusammen		= 191 040xr.
		= 3646. 31xr
Verlust		3
		3646. 34xr.

Zusammenstellung der auf diesen 3 Wegen (wovon der 3t der richtige) gefundnen Resultate.


	N. 1	N. 2	N. 3
1)	850xr	1545,6xr	1932xr
1)	(um 12,2% zu wohlfeil);	(ca. 4,3% zu wohlfeil);	(um 1,14% zu theuer)
2)	1242,14xr	1774,55xr	1861,45
2)	(um 28,3% zu theuer);	(um ca 10% zu theuer);	(um ca 2,6% zu wohlfeil)

Werden nähmlich sämmtliche Spesen als Werthspesen angesehn, so übernimmt Artikel N. 1, der wohlfeilste aber der schwerste, von den Spesen, die mit dem Werth nichts zu schaffen haben, also als Gewichtsspesen anzusehn, einen zu kleinen Antheil, kalkulirt sich daher niedriger als bei gehöriger Sonderung der Spesen.

Betrachtet man dagegen sämmtliche Spesen als Gewichtsspesen, so kommen ihm die darunter befindlichen Werthspesen nach dem Verhältniß seines Gewichts zur Last, fällt davon zuviel auf, kalkuliert sich also zu hoch.

Oft hat die Verschiedenheit der Preise für dieselbe Waare bei verschiednen Verkäufern ihren Grund in unrichtiger Kalkulatur.

Man kann eine Kalkulatur auch zu dem Zweck anstellen, um unter Zugrundelegung eines gewissen Verkaufspreises am Bestimmungsort dagegen den Preis am Einkaufsort oder Einkaufspreis zu ermitteln.

Beispiel. Wie stellt sich roher Zucker, zu gewissem Preis in Bremen zu verkaufen, in Havanna od. unterwegs (schwimmende Ladung incl. u. excl. Fracht[)?]
98 Kisten Havanna Zucker.
netto: 35 598 lbs à 6 gt.		Ldrthaler 2966. 36
Kosten.
Assekuranz, Ldth. 2900. à 2% u. Stempel	Th 59. 24
Fracht à 2£. 10s. per 2240 lbs span. auf 41 382 lbs u. 5%: £48. 9. 10 à 620:	300. 47
Eingangszoll von Ldr 2900. à 2/3%	19. 24
Unkosten 36 gt. per Kiste	49.
Courtage 1/4% von Th. 2966. 36 u. Stempel	8. 30
Lagermiethe 24 gt. p. Kiste	32. 48
Feuerassekuranz von Th. 3000 à 1/8%	3. 54.
Zinsen à 4% von 6 Monaten 2% Commission u. Delcredere 31/2%	163. 11.	636. 22
		Ldthl. 2330. 14.
Wechselcourtage für die Deckung in London 1‰ (auf 1000)		2. 24
		2327. 62
	à 620	£375. 9. 3
Acceptprovision in London 1/2% (auf 100)		1. 17. 4
		£.373. 11. 11
	a 10% Prämie	$1823. 3 r.
Commission u. Courtage für Rembours in Havanna 27/8% (auf 100)		51
		$1772. 3 r.
Einkaufsprovision in Havanna 2 1/2% auf 100		43. 2
Unkosten in Havanna à 41/2$ pr. Kiste	$441.
Courtage 1/2% (auf 100)	8. 5	449. 5
		$1279. 4 r.
Netto 35 598 lbs Bremen (à 86 Brem. lbs = 100 span. lbs.[)] = Netto 41 393@ 18 lbs à 6,19 r. per Arroba		$1281. 1 r.
Demnach entspricht Preis von 6,19 r. in Havanna dem Verkaufspreiß von 6 gt in Bremen.
Obige Partie hat ferner gekostet incls. sämmtlicher Kosten beim Einkauf u. für das Trassiren in Havanna		£373. 11. 11
Sie hat gewogen 1655@ 18 lbs, giebt pro Arroba 4s. 61/6d. excl. Fracht od. frei in See. Fracht hinzugerechnet:		48. 9. 10
		£422. 1. 9
od. 5s. 11/5 d. pr. Arroba incl. Fracht.
Rechnet man ferner wie üblich 1@ = 257/16 lbs engl., so 1655@ 18 lbs = 421 117 42 117 lbs engl. = 376 Cwts 5 lb, u. es kalkulirt sich 1 Ctw Cwt exclus. Fracht = 18s. 101/2d. inclus. Fracht = 22s. 54/10d.

Feller/Odermann, S. 462.
Schließen Aufsuchung einer festen Zahl bei Kalkulaturen.

Um sich bei wiederholten Beziehungen derselben Waare von demselben Platz wiederholte Kalkulatur zu ersparen, besonders aber um im voraus berechnen zu können, wie eine solche Waare bei verändertem Preise u. Wechselkurs zu stehn komme, kann man ebenso, wie bei den Arbitragen, feste Zahlen aufsuchen, u. Tabellen, hier Kalkulationstabellen, anfertigen.

Man muß die Spesen in Werthspesen u. Gewichtsspesen scheiden. Unter Gewichtsspesen sind alle von Werth u. Kurs unabhängigen, i.e. unproportionirten Spesen begriffen.

Nur die Werthspesen kann man in den zu bildenden Kettensatz aufnehmen, da sie allein mit dem Preise u. Kurs steigen od. fallen, i.e. proportionirte Spesen sind.

Z.B. im Beispiel (Rio Janeiro – Amsterdam) sind Gewichtsspesen 100 Säcke u. Transport, Fracht, die andren kleinen Spesen. (Sieh p. 26)

Die für Beziehungen von Kaffe von Rio Janeiro nach Amsterdam zu benutzende feste Zahl findet sich durch folgenden Ansatz, wo p = Preis in R. Jan., c = Kurs von Rio auf London, u. C = Kurs von Amsterdam auf London bezeichnet.


x Cents	= 1/2 Ko
7139	= 500@
1	= p Reïs
1000	= c pence
240	= Cf.
1	= 100 cts
100	= 1291/2 mit Werthspesen.
x = $\frac{259}{13706880}$ .

Dieser Bruch, multiplicirt mit p × c × C giebt den Preis von 1/2 K°, ohne Gewichtsspesen, welche mit 3,5c. zuzufügen sind.

Zusatz von Marx.
Schließen Wenn nun 1@ (es handelt sich um 100 Säcke von netto 300@) = 2500 Reïs, also p = 2500, ferner, nach dem Wechselkurs von Rio auf London, 1000 Reïs = 34d, also c = 34, endlich 240d. od. 1£ = 12 f, also C = 12, so erhalten wir:


(2500 × 34 × 12) × Zusatz von Marx aus obiger Rechnung. Schließen ( $\frac{259}{13706880}$ )	= 19,2735c.
Dazu Gewichtsspesen	3,5
Also: 1/2 Ko in Rotterdam	22,7735c.

Auf dem selben Weg läßt sich auch der Einfluß ermitteln, welchen eine Veränderung des Preises der Waare am Einkaufsort, so wie Verändrung des Wechselkurses auf den Preis am Bestimmungsort ausüben.

Eben gab ein Einkaufspreis von 2500 Reïs, bei einem Wechselkurs von Rio auf London von 34d., u. einen solchen von 12f. für die Rimesse von Rotterdam an London, einen Preis von 19,2735c. für 1/2 Ko Kaffe, exclusiv Gewichtsspesen.


Unterstelle nun,	in Rio Janeiro Preisverändrung um 100 Reïs,
	Wechselkurs von Rio auf London ändre um 1d,
	Rotterdam-Lond. Kurs ändre um 1/8f.	Welchen Effekt bringen diese Ändrungen hervor?

Den Preis von 19,27f. Zusatz von Marx.
Schließen (p. 1/2 Ko) dividiren wir durch 1) 25, 2) 34 u. 3) 96, u. finden folgende Quotienten:

0,77; 0,57; 0,20.


Die Rechnung in dieser Tabelle stammt von Marx. Schließen Nämlich:	1) 2500 : 19,27 = 100 : x x = 19,27 × 100/2500 = 19,27/25 = 0,77.
	2) 34 : 19,24 = 1 : x x = 19,27/34 = 19,27/34 = 0,57
	3) 12 : 19,27 = 1/8 : x x = 19,27/12 × 8 = 19,27/96 = 0,20.\|

Wäre also

der Preis in Rio von 2500 auf 2600 Reïs gestiegen,
der Kurs von Rio auf Rotterdam von 34 auf 35d,
der Rotterdam Londoner Kurs dagegen von 12f. auf 11f. 933/4c. gefallen, so würde sich:

Der Preis in Rotterdam gestalten wie folgt:


19,27c.	Preis wie oben.
+ 0,77.	Betrag der Preiserhöhung um 100 Reïs
+ 0,57	Betrag der Rio Rotterdamer Kurserhöhung um 1d
20,61c.
÷ 0,10	Betrag der Kursvermindrung Zusatz von Marx. Schließen (Rott. Land(?)) um 1/16f.
20,51c.	Preis in Rotterdam excl. der Gewichtsspesen.

Die Veränderungen in den Gewichtsspesen meist zu unbedeutend um sie zu berücksichtigen. Doch dürfte Fracht unter Umständen eine Ausnahme bilden.

Fracht war im oben obigen Beispiel (p. 26) à 3£ mit 5% Primage: Dieß giebt für 1/2 Ko:


x	= 1/2 Ko
100	= 220,5 engl. lbs
2240	= 60s. Zusatz von Marx. Schließen (od. 3£)
20	= 12f.
100	= 105f mit Primage
x	= 1,86c.

60s. geben also 1,86c. Daher giebt jeder Shilling Verändrung an der Fracht = 1,86/60 = 0,031c. Verändrung am Preise in Rotterdam. Zusatz von Marx.
Schließen Nämlich: 60 : 1,86 = 1 : x. x = 1,86/60 = 0,031c.

(Verte)|

Feller/Odermann, S. 465.
Schließen Kalkulationstabellen.

α) Kalkulation über Südseethran von New York nach Bremen.
Zum Preise von 30 u. 40c., zum Kurse von 75 u. 80c., beides um 1c. steigend.
I)
			à 30c. per Gallon.		à 40c. per Gallon.
			à 80c.	à 75c.	à 80c.	à 75c.
10 Fässer Thran, enthaltend netto 1496 Gallons.			$448. 80	448. 80.	$598. 40.	$598. 40
Fuhrlohn u. Verschiffungsspesen:			3. 75	3. 75.	3. 75	3. 75
			$452. 55.	452. 55.	602. 15.	602. 15.
Einkaufskommission 21/2%			11. 31	11. 31	15. 05.	15. 05
			$463. 86	463. 86.	617. 20	617. 20
Kommission u. Courtage für den Rembours 13/8% (985/8 = 13/8%)			6. 47	6. 47	8. 60	8. 60
			$470. 33	470. 33	625. 80	625. 80
II)					II)
Trassirt 60 T. Sicht Ldr. rβ			587. 66.	rβ 627. 9	rβ 782. 18	834. 29.
Assekuranz à 13/4% u. Police			11. 12	12. 3	14. 48	15. 39
Eingangszoll			4. 31	4. 50	5. 54	6. 7.
Fracht, 1533 Gallons à 3 cts.		$46.
Primage 5%		2. 30
		$48. 30
à rβ 11/3		rβ 64. 29
Spesen bei Empfang, à 60 gt. p. Faß		8. 24
Courtage à 6 gt p. Tonne		3.60
			76. 41	76. 41	76. 41	76. 41.
Ldor rβ			680. 6	720. 31	rβ 897 879. 17	rβ 932. 44
III)					III)
Zinsverlust auf 3 Mt. = 11/4% Commission 1% Delcredere 2%		41/4% (953/4 = 41/4）	30. 13	31. 70	39. 1	41. 28
Zinsverlust auf 3 Mt. = 11/4% Commission 1% Delcredere 2%		41/4% (953/4 = 41/4）	rβ 710. 19	rβ 752. 29	rβ 918. 18	rβ 974.
IV)					IV)
Netto 1496 Gallons, à 32 1/2 Gallons per To, liefern in Bremen 46 To. Demnach kommt die Tonne aus:
à 30c.,	Kurs von 80;	rβ 15. 32	rβ 710. 32
30	75	16. 26		rβ 752. 44
40.	80	19. 69			rβ 918. 6
40.	75	21. 12				rβ 973. 48

Hieraus wird Tabelle fabricirt.

Feller/Odermann, S. 469.
Schließen Vergleichung der Sätze für Seefracht.

Handelt sich darum bei Beziehung derselben Waare auf verschiednen Wegen.

Beispiel.
Rosinen:	auf engl. Schiffen	von Triest nach Hamburg zahlten	12s. per butt (à 5 Cwt) mit 5% Primage.
	auf Hamburger Schiffen		56 M.B. per Last von 4000 lbs holl. Gewicht nebst 10% Primage u. 2 M.B. per Last Regal.

Wie verhalten sich diese Frachtsätze?


114 lbs Holl. = 123 lbs engl. Handelsgewicht. 1£ = 131/4 M.B.
5 Cwt Zwischenschritt von Marx. Schließen = 112 × lbs engl. = 560 lbs.
Zusatz von Marx. Schließen 123 : 114 = 560 : x. x = 519 lbs. Also: 560 lbs. engl. = 519 lbs holl.


Die Fracht auf 519 lbs holl. beträgt, da nach dem Hamburger Satz 4000 lbs 56 M. Banco kosten	= M.B. 7. 4β
10% Primage	= 12β
Regal, à 2 M.B. pro 4000 lbs	4β
	= M.B. 8, 4β
Nun ist 131/4 M.B. = 1£, also	8 M.B. 4β = 12s. 5d.


Die Fracht	auf einem englischen Schiffe	beträgt 12s. + 5% Primage,	= 12s. 7d.
	auf Hamburger Schiff		Zusatz von Marx. Schließen 12s. 5
			Also ca 13/8% auf engl. Schiff höher als auf Hamburger.

Eine Umrechnung des Frachtsatzes auf englischen Schiffen in einen solchen für Verladung auf Hamburger Schiffen würde zu demselben Resultat führen.

Fracht (Kubikinhalt u. Gewicht)

Für viele Artikel wird die Fracht nach dem Kubikinhalt berechnet. Gilt es nun eine Frachtbestimmung nach dem Gewicht mit einer Frachtbestimmung nach dem Kubikinhalt zu vergleichen, so muß der Rauminhalt einer gewissen Gewichtseinheit bekannt sein oder ermittelt werden.

So wird z.B. in Calcutta der engl. Ton von 20 Cwts angenommen für:

1) Salpeter = 35 Kubikfuß
3) Zucker = 39
4) Reis = 42
5) Weizen = 44
6) Mehl = 48
2) Indigo = 363/4

Eine leichte Waare hat – nach dem Kubikinhalt berechnet, für ein bestimmtes Gewicht, z.B. hier Ton von 20 Cts, mehr Fracht zu zahlen als schwere, denn dasselbe Gewicht derselben bildet grössre Masse u. nimmt daher mehr Kubikraum ein.


z.B. 1 T. Salpeter nimmt 35 Kf’ ein, 1 Tonne Reis 42 Kf’.
Also: 35 : 42 = 3£ : x, wenn für 1 Tonne Salpeter 3£ verlangt wird.
x = $\frac{42×3}{35}$ = 72d. = 3£ 12d. für den Ton Reis.

Feller/Odermann, S. 470.
Schließen Berechnung der Seeschäden oder Havarien.

1) Partikulare Havarie. Kleine od. ordinäre Havarie.

Umfaßt alle auch mit der glücklichsten Fahrt verbundne Unkosten. Diese zusammen addirt. Wurden früher zu 1/3 vom Schiff u. zu 2/3 von der Ladung getragen. Werden jezt:

Entweder in den Frachtsatz eingerechnet;
Oder sie werden in Verbindung mit der Primage (dem Kaplaken) procentweis neben der Fracht bedungen.


So betrug z.B. die Fracht von Triest nach Amsterdam auf 17 Gebinde Gallipoli=Oel, 459 Stare enthaltend, à 65f. holl. die 100 Stare	= f.298. 35c.
Dazu 10% Havarie u. Kaplaken	= f.29. Zusatz von Marx. Schließen 831/2
Summa	= f.328. Zusatz von Marx. Schließen 181/2 cts.

2) Die Besondre od. Partikulare Havarie.

Umfaßt die Schäden, welche Schiff oder Ladung od. Beide zufällig, direkt oder indirekt, erleiden.

Die Aufstellung solcher Schäden heißt Partikular-Dispache. Sie besteht aus folgenden 4 Hauptstücken:

a) Erzählung der facts, die den Schaden verursacht haben. Stützt sich zunächst auf die Verklarung od. den Seeprotest.
b) Zusammenstellung aller Schäden, die sich theils aus Taxationen, theils aus gehabten Auslagen ergeben. (Zu sehn, ob die Schäden ganz od. theilweis als grosse Havarie (sieh 3) zu betrachten.
c) Feststellung des Kapitals, worauf der Schaden zu berechnen.
d) Vertheilung des Schadens auf das Kapital, nicht nur nach dem ganzen Betrag, sondern auch in Procenten. Im allgemeinen Grundsatz: Soviel % vom Ganzen verloren sind, soviel % werden von der versicherten Summe vergütet.

Beispiel.

Berechnung der particularen Havarie auf 277 St. Cambrics u. Jaconets, durch Seewasser beschädigt auf Weg von Hull nach Petersburg u. für Rechnung der Assecuradöre in Petersburg öffentlich versteigert.

I) Was wurde beschädigt?
Aus der Kiste △	N. 33	50 St.	laut Faktur à 7d.	£17.	10
	Deren Verpackung				2.	8.
	34	77 St.	à 6/9	25.	19.	9.
	Deren Verpackung				4.	1
	38	150 St.	zusammen:	68.	15
	Deren Verpackung				12.	6
				£113.	4
Spesen hierauf, lt Faktura				7.	8.	8.
Facturabetrag des Beschädigten				£120.	12.	8.
Dazu 10% imaginairen Gewinn				12.	1.	3
				£132.	13.	11
oder à 39d.				Ro. S. 816.	60 Kopeken.
Versichert mit £135 oder S. Ro 830.

(Verte)|

II) Wieviel wären sie in Petersburg werth gewesen, wenn unbeschädigt? Laut Maklercertifikat wie folgt:
N.	33	50 St.	à 8 Ro S.	Ro S. 400
	34	77	73/4	596. 75
	38	150	9	1350
				Ro S. 2346. 75

III) Zu wieviel wurden sie, da beschädigt, in der Petersburger Auction verkauft? Laut beglaubigter Rechnung, wie folgt:
N.	33	50 St.	Ro S. 312. 75
	34	77	442. 25
	38	150	1195
			Ro S. 1950
Da sie aber taxirt waren zu:			2346. 57 75
so Schaden =			Ro S. 396. 75

Es waren aber die Ro S. 2346. 75 nur versichert mit Ro S. 830, also zahlen die Assecuradöre den Schaden nur im Verhältniß von Ro 2346. 75 : 830.


2346,75 : 830 = 396,75 : x
x = Ro S. 140. 33 Kop.

Diese sind also zu zahlen von den Assecuradören nebst den Extraunkosten.

Andre Berechnung: Auf den Werth der Waare im gesunden Zustand (gesunden Werth) von Ro S. 2346. 75 ist Schaden von Ro 396. 75 77 zu berechnen: d.h. Schaden von 17,91% (2346,75 : 100 = 396.75 77 : x)

Aber Schaden von 17,91% macht auf versicherte Ro 830 = Ro 140.35.

Diese Art die Höhe der partikularen Havarie auszudrücken, die üblichre,weil sich dadurch ohne weitres zeigt, ob der Schaden groß genug ist, um „an den Assecuradör zu kommen“ (i.e. Gegenstand des Anspruchs an ihn zu werden.) Denn in der Regel muß der Schaden erst eine gewisse durch die Statuten der betreffenden Assekuranzcompagnie od. durch besondre Uebereinkunft festgestellte Höhe erreicht haben, ehe der Assecuradör denselben vergütet. Man bezeichnet dieß durch den Ausdruck: „frei von (particularer) Havarie unter … Procent“.

3) Die Grosse od. Extraordinaire Havarie.

Sie besteht in freiwillig u. absichtlich herbei geführten Schäden, ohne welche, allem Anschein nach, das Ganze, nämlich Schiff u. Ladung, verloren gegangen wäre.

Die Berechnung u. Vertheilung solcher Verluste u. Schäden heißt General-Dispache, welche sich von der Partikular-Dispache nur dann unterscheidet, wenn in ihr Schäden abzusondern sind, die als particulare Havarie angesehn werden müssen.

Beispiel.

Ein Schiff, von London nach Hull gehend, war in den Downs genöthigt, ein Tau zu kappen, später noch zur Rettung des Ganzen einen Theil der Güter über Bord zu werfen, wobei auch andre Güter beschädigt wurden. Nachdem es vom Sande losgekommen, war es in Ramsgate eingelaufen, um dort das Ende des Sturms abzuwarten.

I) Berechnung der Schäden.
Güter der Herrn A et Co über Bord geworfen	£500
Beschädigte Güter des Herrn B	200
Fracht auf die über Bord geworfnen Güter	100.
Ein neues Tau = 300£. Ab 1/3 neu für alt (i.e. 300 ÷ 100)	200
Das Schiff vom Sand loszubringen	50.
Lootsen- u. Hafengelder in Ramsgate, u. Provision auf die vom Agenten bestrittnen Auslagen:	100
Sonstige Ausgaben daselbst:	25
Für Aufmachung der Dispache	4
Porto	1
	£1180.

II) Berechnung des Kapitals.
Güter der Herrn	A et Co	£500
Werth der Waaren von B unbeschädigt		1000
Güter der Herrn	C u. D.	500
Do.	D u. E	2000
Do.	E. u. F.	5000
Werth des Schiffs bei Ankunft in Hull		2000
Fracht nach Abzug der Volksheuer u. der kleinen Havarie		800
		£11 800

Von 11 800£ daher 1180 aufzubringen, von 100 daher 10 od. 10%.

III. Vertheilung des Schadens.
A et Co zahlen	£50.	bekommen also	£450.
Der Herr B zahlt	100	bekommt	100
Der Schiffseigner zahlt	280	bekommt	200
Die Herrrn C u. D	50	bekommen	0
D u. E.	200	dto	0
E u. F.	500	dto	0
	£1180

Erklärung dieser selbigen General-Dispache.

1) Die Güter von A et Co waren über Bord geworfen; sie sind nach dem Werth taxirt, den sie am Bestimmungsort gehabt haben würden. Das letztre gilt von den nur z. Th. beschädigten Gütern des B. Zuweilen auch Facturapreis, nebst Spesen, doch ohne Prämie zu Grund gelegt.
2) Die Fracht auf die verlornen Güter ausgestellt, nach Abzug der proportionirten kleinen Havarie, d.h. aller mit der Reise verbundnen Unkosten, im Verhältniß zum Verlust.
3) Ueber Bord geworfnes od. verloren gegangnes Schiffsgeräth, Utensilien etc gehört eo ipso unter die Schäden. Da aber das Verlorne als mehr od. minder abgenutzt anzusehn ist, zieht man 1/3 für Unterschied zwischen neu u. alt ab.
4) Die, deren Güter über Bord geworfen od. beschädigt wurden, müssen nach dem Werth der unbeschädigten Waare contribuiren. Sonst wären gerade sie die einzigen, die keinen Schaden erlitten. Der Schaden durch partikulare Havarie wird ihnen, sobald sie versichert sind, von Assecuradör vergütet.

5) Was die Vertheilung des Schadens betrifft, so hatten:


A et Co. Schaden von		£500
	Sie müssen beitragen a 10%	= 50
	Sie erhalten	= 450£
The Zusatz von Marx. Schließen wellknown Mr. B hatte Schaden von		= £200
	Er trägt bei 10% von 1000£	= 100
	Zusatz von Marx. Schließen The illustrious B erhält also	= 100£.
Die Zusatz von Marx. Schließen rogues of Schiffseigner haben zu fordern:
	für Fracht	£100 Anmerkung von Marx. Schließen ⦗für die über Bord geworfnen Güter⦘
	diverse Auslagen	180
	ein Tau	200
		£480
	Sie contribuiren 10%
	Von 2000£. Werth des Schiffs	£200
	800£. an Fracht	80
	Zusatz von Marx. Schließen Contribuiren also von £2800	280
	Sie erhalten Zusatz von Marx. Schließen 480 ÷ 280	= £200

4) Feller/Odermann, S. 477.
Schließen Zusammengesetzte Dispache

Hat 3) Rubriken: 1) Die Unkosten u. dann diese unter Rubrik 2) (grosse Havarie) od. unter Rubrik 3) partikulare Havarie od. unter beiden vertheilt.

Für die Aufstellung dieser Formel gibt es keine Entsprechung in der Quelle.
Schließen Formel
1) Unkosten	2) Havarie: Grosse	3) Particulare Havarie
1.	x	0
2.	y	0
3	0	b
etc	z et	0 et
	etc

Inhalt:

Inhaltsverzeichnis von Friedrich Engels

[Umschlag]

Heft II. 1869

[0]

The Daily News, 20. Mai 1869

Notiz

Kaufmannsrechnung. (Continuatio)

John Leslie Foster, (of Lincoln’s Inn): An Essay on the Principle of Commercial Exchanges. London. 1804.

Ch. Lyell. Principles of Geology. 7th ed. London 1847.

[52]

Otto Hausner: Vergleichende Statistik von Europa (Lemberg. 1865) II. Band.

Michael Thomas Sadler. M.P.: Ireland; its Evils and their Remedies. 2nd ed. London. 1829

MEGAdigital

[Notiz]

Kaufmannsrechnung. (Continuatio)

Wechselrechnung (Contin.)

III) Feller/Odermann, S. 379. Schließen Arbitragen mit gemünztem u. ungemünztem Metall.

Beispiele.

Bei Feller/Odermann ist „Wechselreiterei“ nur ein kleingedruckter Zusatz auf S. 385. Marx verleiht dem Punkt durch die Überschrift und Nummerierung mit IV) einen herausgehobeneren Stellenwert. Schließen IV) Wechselreiterei.

Feller/Odermann, S. 385. Schließen V) Die Wechselkommissionsrechnung.

Beispiele.

Feller/Odermann, S. 391. Schließen Berechnung der Staatspapiere u. Aktien.

Feller/Odermann, S. 391. Nummerierung und Überschrift von Marx. Schließen 1) Ein- und Verkauf unverzinslicher Effecte.

Feller/Odermann, S. 391/392. Nummerierung und Überschrift von Marx. Schließen 2) Ein[-] u. Verkauf verzinslicher Effekte.

Beispiele.

a) Inländisches Staatspapier.

b) Ausländisches Staatspapier.

c) Renten.

α) Französische Renten. (à 3, 4, u. 41/2%).

β) Englische Fonds.

Feller/Odermann, S. 395/396. Nummerierung und Überschrift von Marx. Schließen 3) Ein[-] u. Verkauf von Aktien. (u. andrer Creditpapiere)

Feller/Odermann, S. 400. Nummerierung und Überschrift von Marx. Schließen 4) Arbitrage mit Staatspapieren u. Aktien.

Feller/Odermann, S. 246. Schließen Gold[-] und Silberrechnung.

I)

1) Verschiedne Gold- u. Silbergewichte.

2) Bezeichnung der Feinheit.

Feller/Odermann, S. 251. Schließen 3) Marktpreise für Gold u. Silber.

II)

1) Feller/Odermann, S. 252. Schließen Ermittlung des feinen aus legirtem Metall.

2) Ermittlung des Metalls von einer gewissen Feinheit das in einem gegebnen Quantum von bestimmter Feinheit enthalten od. diesem gleichzuachten ist.

3) Berechnung des Werths einer gegebnen Quantität Gold od. Silber.

3) 4) Umrechnung der Gewichts- u. der Feinheitsbestimmungen.

Feller/Odermann, S. 263. Schließen III) Münzrechnung.

1) Feller/Odermann, S. 265. Schließen Uebersicht der Münzen in Bezug auf ihr Gewicht.

2) Feller/Odermann, S. 266. Schließen Feingehalt der Münzen nach ihrer gesetzlichen Ausprägungin Tausendtheilen.

Gold.

3) Feller/Odermann, S. 270. Schließen Uebersicht der Münzfüsse.

4) Feller/Odermann, S. 271. Schließen Berechnung der Ausmünzungsverhältnisse.

a) Berechnung des Schrots.

b) Berechnung des Korns.

c) Berechnung der Stückzahl aus einer Gewichtseinheit legirten Metalls.(s.g. rauhen Mark.)

d) Berechnung der Stückzahl aus einem Gewichtstheil des feinen Metalls (der s.g. feinen Mark)

e) Berechnung der Feinheit.

f) Berechnung des Remediums.

5) Feller/Odermann, S. 281. Schließen Berechnung des Werths der Münzen.

a) Berechnung des Realwerths der Münzen.

b) Berechnung des Tauschs[-] (Verkaufes[-]) Werths der Münzen.

α) Nominalwerth.

β) Feller/Odermann, S. 293. Schließen Kurs- od. Handelswerth.

I) Münzkursnotirungen nach Procenten u. Stücken.

II) Feller/Odermann, S. 303. Schließen Münzkursnotirung al marco.

IV) Feller/Odermann, S. 308. Schließen Silberscheidemünzen Kupfermünzen.

IV) Feller/Odermann, S. 311. Schließen Berechnung des Gold- u. Silberverhältnisses.

a) Handelsverhältniß von Gold u. Silber.

b) Länder, wo Gold und Silber als gesetzliche Zahlungsmittel gelten.

c) Überschrift von Marx. Schließen Länder von depreciirtem inconvertiblem Papiergeld.

d) China u. andre asiatische Länder.

Feller/Odermann, S. 402. Schließen Merkantilische Berechnung der Maaße und Gewichte.

I) Maasse.

1) Längenmaasse.

Feller/Odermann, S. 484. Schließen Aufzählung verschiedner Maße.

2) Feller/Odermann, S. 404. Schließen Flächenmaasse od. Quadratmaasse.

3) Körpermaasse od. Kubikmaasse.

II) Feller/Odermann, S. 406. Schließen Gewichte.

III) Feller/Odermann, S. 408. Schließen Zählmaasse.

IV) Feller/Odermann, S. 408. Schließen Vergleichung der Maasse u. Gewichte.

a) Längenmaasse.

b) Flächenmaße.

c) Körpermaasse.

d) Gewichte.

Feller/Odermann, S. 416. Schließen Waarenrechnung.

I) Berechnungen, wodurch, nach einem gegebnen Preis der Werth einer gegebnen Waarenmenge gefunden wird.

Überschrift von Marx. Schließen a) Gewichtsusanzen.

Überschrift von Marx. Schließen b) Preisusanzen.

Einfluß von Spesen od. Unkosten auf Preis der Waare.

II) Feller/Odermann, S. 423. Schließen Berechnung der Preisparitäten od. Vergleichung der Preise derselben Waare an verschiednen Orten.

1) Fall: Geldsorten gleich, Maasse od. Gewichtseinheiten verschieden.

2 Fall. Geldsorten verschieden, Gewichts[-] od. Maasseinheiten gleich.

3 Fall. Geld u. Maaß od. Gewicht sind verschieden.

4. Fall. Rücksichtnahme auf Verschiedenheit der Abzüge am Gewicht od. Maß, Geld u. mit dem Einkauf verbundenen Spesen.

Probe des Vorstehnden Resultats

Feller/Odermann, S. 427. Schließen Spiritus Rechnung.

III) Feller/Odermann, S. 379.
Schließen Arbitragen mit gemünztem u. ungemünztem Metall.

Bei Feller/Odermann ist „Wechselreiterei“ nur ein kleingedruckter Zusatz auf S. 385. Marx verleiht dem Punkt durch die Überschrift und Nummerierung mit IV) einen herausgehobeneren Stellenwert.
Schließen IV) Wechselreiterei.

Feller/Odermann, S. 385.
Schließen V) Die Wechselkommissionsrechnung.

Feller/Odermann, S. 391.
Schließen Berechnung der Staatspapiere u. Aktien.

Feller/Odermann, S. 391. Nummerierung und Überschrift von Marx.
Schließen 1) Ein- und Verkauf unverzinslicher Effecte.

Feller/Odermann, S. 391/392. Nummerierung und Überschrift von Marx.
Schließen 2) Ein[-] u. Verkauf verzinslicher Effekte.

Feller/Odermann, S. 395/396. Nummerierung und Überschrift von Marx.
Schließen 3) Ein[-] u. Verkauf von Aktien. (u. andrer Creditpapiere)

Feller/Odermann, S. 400. Nummerierung und Überschrift von Marx.
Schließen 4) Arbitrage mit Staatspapieren u. Aktien.

Feller/Odermann, S. 246.
Schließen Gold[-] und Silberrechnung.

Feller/Odermann, S. 251.
Schließen 3) Marktpreise für Gold u. Silber.

1) Feller/Odermann, S. 252.
Schließen Ermittlung des feinen aus legirtem Metall.

Feller/Odermann, S. 263.
Schließen III) Münzrechnung.

1) Feller/Odermann, S. 265.
Schließen Uebersicht der Münzen in Bezug auf ihr Gewicht.

2) Feller/Odermann, S. 266.
Schließen Feingehalt der Münzen nach ihrer gesetzlichen Ausprägung
in Tausendtheilen.

3) Feller/Odermann, S. 270.
Schließen Uebersicht der Münzfüsse.

4) Feller/Odermann, S. 271.
Schließen Berechnung der Ausmünzungsverhältnisse.

c) Berechnung der Stückzahl aus einer Gewichtseinheit legirten Metalls.
(s.g. rauhen Mark.)

5) Feller/Odermann, S. 281.
Schließen Berechnung des Werths der Münzen.

β) Feller/Odermann, S. 293.
Schließen Kurs- od. Handelswerth.

II) Feller/Odermann, S. 303.
Schließen Münzkursnotirung al marco.

IV) Feller/Odermann, S. 308.
Schließen Silberscheidemünzen Kupfermünzen.

IV) Feller/Odermann, S. 311.
Schließen Berechnung des Gold- u. Silberverhältnisses.

c) Überschrift von Marx.
Schließen Länder von depreciirtem inconvertiblem Papiergeld.

Feller/Odermann, S. 402.
Schließen Merkantilische Berechnung der Maaße und Gewichte.

Feller/Odermann, S. 484.
Schließen Aufzählung verschiedner Maße.

2) Feller/Odermann, S. 404.
Schließen Flächenmaasse od. Quadratmaasse.

II) Feller/Odermann, S. 406.
Schließen Gewichte.

III) Feller/Odermann, S. 408.
Schließen Zählmaasse.

IV) Feller/Odermann, S. 408.
Schließen Vergleichung der Maasse u. Gewichte.

Feller/Odermann, S. 416.
Schließen Waarenrechnung.

Überschrift von Marx.
Schließen a) Gewichtsusanzen.

Überschrift von Marx.
Schließen b) Preisusanzen.

II) Feller/Odermann, S. 423.
Schließen Berechnung der Preisparitäten od. Vergleichung der Preise derselben Waare an verschiednen Orten.

Feller/Odermann, S. 427.
Schließen Spiritus Rechnung.

Feller/Odermann, S. 431.
Schließen Getreiderechnung.

Feller/Odermann, S. 416.
Schließen III)

1) Feller/Odermann, S. 433/434.
Schließen Einfache Kalkulaturen.

2) Feller/Odermann, S. 441.
Schließen Zusammengesetzte Kalkulaturen

Feller/Odermann, S. 462.
Schließen Aufsuchung einer festen Zahl bei Kalkulaturen.

Feller/Odermann, S. 465.
Schließen Kalkulationstabellen.

Feller/Odermann, S. 469.
Schließen Vergleichung der Sätze für Seefracht.

Feller/Odermann, S. 470.
Schließen Berechnung der Seeschäden oder Havarien.

4) Feller/Odermann, S. 477.
Schließen Zusammengesetzte Dispache